195355. lajstromszámú szabadalom • Kombinációs készséget fejlesztő eszköz matematikai alapműveletek gyakorlására
1 1 35 355 2 A találmány szerinti eszköz új szerkezeti kialakítása folytán a matematika-oktatás területén komplex módon alkalmas a matematikai alapműveletek gyakorlására. A matematikai alapműveletek komplex gyakorolásán azt értjük, hogy az alapműveleteket nem egyenként végezzük el, hanem meghatározott szabályszerűség szerint egymást követő műveletsorként. Az eredmény helyességét a műveletsor végén ellenőrizni lehet. Az eszköz alkalmas továbbá ún. szín-szám azonosítási feladat elvégzésére is, amikor az eszközt kezelő személynek kell a valamelyik számolási szabálynak megfelelően kirakott színes, de nem számozott elemekhez a számozott elemeket rendelni. Az eszköz számozott elemeit az alkalmazási céltól függően előnyösen különböző színekkel különböztetjük meg egymástól az alábbi módon: a) A páros és páratlan számok egymástól és a legnagyobb értékű prímszámtól eltérő színűek. Ezt a megkülönböztetést abban az esetben alkalmazzuk, ha a műveletsor elvégzése közben a számolás helyességét akarjuk megállapítani. Ekkor az egymást követő színeknek a számolási szabály szerinti szabályos ismétlődéséből a számolás helyességére lehet következtetni. b) Az alkalmazott számsorban szereplő prímszámokat tartalmazó elemek számmal ellentétes oldalára a felső lapon lévő prímszámot visszük fel, a páros és páratlan számoktól eltérő színben. Ebben az esetben az eszközt különböző értékű prímszámmal végződő számokkal való számolásra kívánjuk alkalmassá tenni. c) Az eszköz szín-szám azonosítási feladat elvégzésére alkalmassá úgy tehető, hogy a számozott elemek számozott lapjával ellentétes oldala számozás nélküli és azonos színű a számozott oldalon levő számmal. Matematikai alapműveletek tanítására alkalmas készüléket ismertetnek a 78864. sz. magyar szabadalmi leírásban. A megoldás célja, hogy a tanuló a készülék segítségével vagy fejben elvégezze az egyik alapműveletet és az eredmény helyességéről a találmány szerinti szerkezet segítségével meggyőződjön. A szerkezet ennek megfelelően egy keretbe foglalt 10 db egymással párhuzamos vízszintes rúdból áll, amelyben csak vízszintes irányban elmozdítható és a rúd hossztengelye körül elfordítható számokkal ellátott 10-10 kocka van. A találmány szerinti megoldástól eltérően a kockák és így az azokon szereplő számok nem cserélhetnek helyet egymással sem vízszintes, sem függőleges irányban. A kockák számozása az eltérő felhasználási cél miatt teljesen eltér a találmány szerinti eszköz számozási elvétől. Az említett magyar szabadalmi leírásban a számozott elemek egyik oldalának számozása az összeadás, a kivonás és az osztás, a másik oldal számozása a szorzás elvégzésére és ellenőrzésére alkalmas számsorokat tartalmazza. Ezzel szemben a találmány szerinti eszköz egyetlen oldalán található számok alkalmasak mind a négy alapművelet gyakorolására. Az ellentétes oldalon alkalmazott számok csak arra szolgálnak, hogy a számolást különböző korú személyeknek megfelelő számkörre korlátozhassuk, illetve terjeszthessük ki. A 4.233.757. sz. USA szabadalmi leírásból szintén az alapműveletek megtanulásához segítséget nyújtó szerkezet ismerhető meg. A megoldás szerint itt is 10 db egymással párhuzamos elemet (rudat) építettek egy keretbe. A rudakon 10-10 kocka van, amelynek mind a négy oldala egymástól eltérő színű és a különböző színű oldalak egymástól eltérő számsorokat hordoznak. A keret vízszintes és függőleges irányban 1-től 10-ig van számozva. A kockák között távtartók helyezkednek el és a kockák a rúd hossztengelye körül egyenként elforgathatóak. A készletet mozgatható eredmény-mutató egészíti ki. A találmány szerinti megoldáshoz képest a fenti szabadalom műszaki megoldása az elemeknek kizárólag tengely körüli forgását teszi lehetővé. Ebből adódóan az elemek egymáshoz viszonyított helyzete nem változtatható. Ennek következtében egyedi műveletek elvégzésére alkalmas, lényegében 4 db kétdimenziós számoló táblázatot helyettesít. Az 1878-ban Sam Loyd által kitalált ún. 15-ös fejtörő egyszerű rendezési feladat megoldására alkalmas. Ezzel a játékkal egy 15 számból álló konfigurációt lehet átrendezni valamilyen más megadott sorrendnek megfelelően. A játék felépítését tekintve 15 számozott, négyzethasáb alakú elemből áll, amelyet egy olyan négyzet alakú dobozba raknak, amelyben 16 hely van. Az alapvető eltérést a találmány szerinti megoldáshoz képest, a rögzített elemek és az üresen hagyott oszlop hiánya jelenti. A 15-ös fejtörő elemei ezért könnyen kieshetnek a dobozból, továbbá az egyetlen üres hely nem teszi lehetővé a számozott elemeknek a feladat által megkívánt gyors rendezését. Az előzőekben ismertetett matematikai alapműveletek gyakorolására alkalmas szerkezetek csak a jártasságszint eléréséig használhatók eredményesen, vagyis addig, amíg a tanuló minden egyes alapműveletnél átgondolja a műveletvégzés lényegét és/vagy amíg minden egyes alapművelet elvégzésénél meg kell győződnie a számolás helyességéről. A megoldandó feladatot az jelenti, hogy a matematikai alapműveletek gyakorolásához olyan eszközt fejlesszek ki, amelynek segítségével egyrészt a tanuló a matematikai alapműveletek végzésekor a jártasságszinten túl eléri a készségszintet, másrészt a tanulót önellenőrzésre és algoritmikus gondolkodásra lehet szoktatni. Az algoritmikus gondolkodás kifejlesztésére a számítástechnikában van szükség. A készségszint elérése ebben az esetben azt jelenti, hogy a matematikai alapműveletek elvégzése egy bizonyos számkörön belül automatizálódik. A matematikai alapműveletek esetében a készségszintet csak sok gyakorlással lehet elérni, de ugyanakkor a számolási feladatnak szükségszerűen egyre hosszabbnak és öszszetettebbnek kell lennie. A kitűzött feladatot olyan eszközzel lehet megoldani, amely alkalmas egy tetszés szerinti prímszámnak megfelelő számú, számozott és kívánt esetben színezett elemeknek a gyors rendezésére, egy adott számozási szabály szerint. A kitűzött cél elérésére, vagyis a 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 30
