190960. lajstromszámú szabadalom • Eljárás és mérőberendezés hővezetési együttható és hőkapacitás meghatározására
1 190 960 2 a következő peremfeltételekkel: u2(0, t) = 0, u2(21, t) = 0, megoldása pedig azonosság : u2 = 0. Az co(x, t) függvény az alábbi egyenletből határozható meg: Y72 C d(Ú V(0"^ 0, (13) az alábbi peremfeltételekkel : ü) (x, 0) = 0, (0 (0, t) = bt, to (21, t) = bt. A (13) egyenlet megoldása: to = tb-1612bc n3k I 1 sin 1 — exp ( -)(2n-l)3 (2n- l)27i2t 42c (2n-MTehát: 10 15 20 (14) T(x, t) = ax + tb- bF(x, t) O^x^l esetén, 25 T(x, t) = a(21 - x) + tb — bF(x, t) 1 ^ x íS 21 esetén, (15) ahol F(x, t) 1612c ® xtt3 ah ____i_ (2- ni)3 sin ^(2n-l)nx^ ^ 30 A (tb + ax) kifejezés az anyagmintán belüli lineáris hömérsékletgradienst írja le egyenletesen növekvő hőmérséklet esetén. A F(x, t) függvény az egyenletes hőmérsékletnövekedés lassulását írja le a hőkapacitás következtében. A F(x, t) függvény határértékeit a következők: 1 , 1612c * F(x, oo) = —J- X n3 kn3 „=i (2n- 1) F(0, oo) = F(21, oo) = 0, l2c F(l, oo) = 2k sin ^n . ^ TCx ), (16a) (16b) (16c) 45 A 2. ábra diagramja a F(x, t) függvényt ábrázol- 50 ja, x a független változó, t a paraméter, és az alábbi jellemző értékekkel számoltunk : W k = 0,2——, c = 2J/kgK, es az anyagminta vasmK 55 tagsága 1 = 0,5 mm. A diagramról leolvasható, hogy a F(x, t) függvény értéke néhány másodperc elteltével már állandónak tekinthető. Ez a hővezetési együttható számításában egy javítást vezet be, amely az anyag gQ hőkapacitásától függ. 4K/perc-nél kisebb hőmérsékletváltozási. sebességek esetén ez kisebb, mint 10%. A két, 1 vastagságú anyagminta hővezetési együtthatója a következő összefüggéssel számítha, = (2Q-lbc)l 2 AT (17) ahol Q = — az anyagmintán időegység alatt átfolyó hőáram, P az anyagmintán időegységenként átáramló hőmennyiség, és AT a két próbafelület közötti hőmérsékletkülönbség. A (17) egyenlettel a hőkapacitás is meghatározható. A találmány szerinti eljárás alkalmazása speciális 1 hűtőelemet követel. Vastagsága a 2 és 5 anyagminták vastagságához képest elhanyagolható kell hogy legyen. Minél vékonyabb az 1 fűtőelem, annál vékonyabbak lehetnek a mérendő 2 és 5 anyagminták. Nagy jelentősége van, hogy a 2 és 5 anyagminták minél vékonyabbak legyenek, hogy ezáltal lehetőleg szerkezeti hibákat ne tartalmazzanak. Kutatási és technikai célokból egyaránt lényeges olyan 2 és 5 anyagminták hővezetőképességének vizsgálata, amelyeket például deformáció útján elért anizotrópia jellemez. Nagy jelentőségű technikai problémát jelent a megfelelő termikus kontaktus biztosítása a 2 és 5 anyagminták és az 1 fűtőelem, valamint a 3 és 6 hőelvezetők között. Ez különösen fontos vékony 2 és 5 anyagminták esetén. Gyakran szükséges a mérőelrendezés elemei között folyékony anyag, például olaj használata. Alacsony hőmérsékleten azonban, amely megdermedéshez vezet, romlik a termikus kontaktus. Ennek kiküszöbölésére Eiermann, Hellwege és Knappe Kolloid című munkájában a termikus kapcsolat javítására alacsony hőmérsékleten gázhélium alkalmazását javasolta. A találmány szerinti mérőelrendezésnél olajjal vagy kenőanyaggal összekevert porként, illetve fémhártyaként megvalósított 4 szuszpenziót alkalmazunk. A lineáris hőmérsékletváltozás a rendszerben programozott hőmérsékletszabályozóra kötött fűtőkapcsolással van megoldva. A - 196 °C-os levegőhőmérséklet a folyékony levegő gőzei által van előállítva. Ebben a rendszerben lehetőség van a hőmérséklet lineáris növelésére, illetve csökkentésére a folyékony nitrogénnek megfelelő hőmérséklethez közeli és a + 170 °C közötti hőmérséklettartományban. A 3 és 6 hőelvezetők megvalósíthatók például 25 x 35 x 5 mm-es réz- vagy ezüsttömb formájában. A 3 és 6 hőelvezetőkben platina és alumínium ellenállás-termométerek vannak elrendezve, amelyek a 2 és 5 anyagminták hőmérsékletének mérésére, valamint az áramló levegő hőmérsékletszabályozásának érzékelőiként szolgálnak. A vékony rétegtechnológiával kialakított 1 fűtőelem alumínium ellenállás-termométert tartalmaz, amely a transzverzális hőmérsékletgradiens kiegyenlítésénél érzékelőként, valamint a próbafelület hőmérsékletmérésére szolgál. Ezen elemek vastagsága a polieszter-alátétekkel együtt is kisebb, mint 200 pm. A merülőforraló felülete egy 12 mm átmérőjű kerék felületének, a koncentrikusan elrendezett fűtőgyűrű felülete egy 12,5-16 mm közötti átmérőjű gyűrűfelületnek felel meg. 4
