176282. lajstromszámú szabadalom • Berendezés digitális diszkrét fourier transzformáció elvégzésére
3 176282 4 súlyozott DFT algoritmussal számított, valós és képzetes frekvenciaösszetevők az alábbiak lesznek: N*—'1 T T Am = 2 x(n -) w (n -) - cos (-nm), (3) n=o N N N B"“Llx("i!i)w<"s)'sinw (4) A (3) és (41 képletek adják a DFT berendezések működési algoritmusát, amelyet az 1. ábrán grafikusan is illusztráltunk. Az f = 1 /2T, .legalacsonyabb frekvenciájú, Ai komponens előállításához az l.a) ábrán feltüntetett kiindulási függvény mintáit rendre be kell szoroznunk az 1 .b) ábrán vázolt súlyozó függvény hozzájuk tartozó értékeivel: így a súlyozott függvényhez jutunk. Ennek mintáit rendre meg kell szoroznunk az l.c) ábrán feltüntetett koszinuszfüggvény-mintákkal (m = I ) és a szorzatokat összegeznünk kell. Az első komponens kiszámítása után a készülék rátér az A2 komponens képzésére, ahol az előzőek szerint számított, súlyozott függvény mintáit az l.d) ábrán felrajzolt, kétszeres frekvenciájú koszinuszfüggvény mintáival szorozza és ezeknek a szorzatoknak az összegezését végzi el. A transzformáció az m = N/2 sorszámú komponens kiszámításával ér véget. A szinusz- és koszinus komponensek kiszámítása általában külön-külön, egymásután történik. Természetesen nincs akadálya annak, hogy sűrűbb frekvenciafelbontású spektrumot képezünk (pl. N/2 helyett N, 2N, stb. értékekig folytathatjuk a transzformációt), de ezzel tényleges információnyereséget nem érünk el. A leírt algoritmust realizáló, ismert DFT Fourier transzformátorok legáltalánosabb blokkvázlatát a 2. ábra mutatja. T A jelforrásból származó, x(n — ) mintavételezett és digitalizált értékek a bemeneti 1 tárolóba kerülnek: ez a bemeneti 1 tároló tartalmazza tehát a transzformálandó függvényt, mint N számú digitális mintát. Bár a külső jelforrás (pl. korrelátor) sok esetben tartalmaz hasonló célú tárolót, a bemeneti 1 tároló alkalmazására mégis elengedhetetlenül szükség van. Ez a bemeneti 1 tároló ugyanis egyetlen, rövididejű adatátviteli művelet során átveszi a külső jelforrás tárolójának tartalmát és az folytathatja az adatgyűjtést, változhat a benne levő információ. A bemeneti 1 tároló kimenete a szorzó 2 egység egyik bemenetére kapcsolódik, míg a szorzó T 2 egység másik bemenetére a w(h -) súlyozó függvényt juttatja valamely belső, vagy külső generátor. A szorzó 2 egység kimenete a második szorzó 3 egység egyik bemenetére csatlakozik, a trigonometrikus függvény mintái pedig a második szorzó 3 egység másik bemenetére jutnak. így a második szorzó 3 egység kimenetén rendelkezésre áll a transzformálandó függvény, mint a súlyozó függvény és a trigonometrikus-szinusz, illetve koszinusz-függvények diszkrét értékeinek szorzata. A második szorzó 3 egység kimenete a 4 integrátor bemenetére csatlakozik, amely 4 integrátor az elemi szorzatok összegét képezi. A 4 integrátor kimenete a kimeneti 5 tároló bemenetére csatlakozik. Ennek kimenetén jelenik meg egy-egy transzformációs ciklus eredménye, amely egy-egy spektrumpont értékét adja meg. A trigonometrikus függvényt és a súlyozófüggvényt előállító generátor általában szintén a készülékbe van beépítve. Ezeknek, valamint a felsorolt egységeknek az összehangolt működéséről egy központi vezérlőgenerátor gondoskodik. Miután egy spektrumpont előállításához N számú mintával végzett többszörös manipuláció (egyszerűsítése a továbbiakban: N számú művelet) tartozik és a teljes spektrum legalább N/2 számú szinusz és N/2 számú koszinusz spektrumpontból áll, a teljes transzformáció általában NJ ilyen művelet végrehajtását igényli. Tekintetbe véve azt, hogy N tipikus értéke kb. 100 és 1000 között van, a számítási műveletben végzett valamely elemi lépés gyorsítása vagy elhagyása 104 ... 106-szorosan térül meg. Ha ilyen módon még a készülék felépítését is sikerül egyszerűsíteni, ez további előnyt jelent a csökkenő bonyolultság és terjedelem, kisebb önköltség és növekvő megbízhatóság révén. A találmány alapja az a felismerés, hogy miután a súlyozó függvénnyel és a trigonometrikus függvényekkel való szorzás időben csak egymásután következhet, így nincs szükség két külön szorzó alkalmazására, valamint szükségtelen a súlyozó függvénnyel való szorzást minden egyes spektrumpont számításánál végrehajtani. Elegendő ugyanis, ha a transzformálandó függvény és a súlyozó függvény egyszeri szorzatát egy átmeneti tárolóban tároljuk. Ily módon komoly időráfordítást lehet megtakarítani és a berendezés felépítése is egyszerűsíthető, mivel egyetlen szorzóegységet használunk csupán, amelyet először a kündulási jelnek a súlyozófüggvénnyel való egyszeri összeszorzására használunk, a továbbiakban pedig, mint a trigonometrikus függvénygenerátorra kapcsolódó szorzót üzemeltetjük. így egy nagyobb bitszámú (tipikusan 10 x 10 bites) digitális, paralel szorzóegységet takaríthatunk meg, amelynek ára és bonyolultsági foka a készülék egészéhez képest igen jelentős és jóval meghaladja az ily módon alkalmazásra kerülő kiegészítő áramkörök árát és bonyolultsági fokát. Az alkalmazott átmeneti tároló megőrzi azt — a bemeneti tárolónál is fennálló - előnyt, hogy a transzformációt a bemeneti függvény mintavételezési sebességétől függetlenül, gyorsabban is, lassabban is végre lehet hajtani. Az új megoldás révén tehát jelentős műszaki és gazdasági előnyhöz jutunk. A találmány szerinti berendezést, amely alkalmas digitális diszkrét Fourier információ elvégzésére a 3. ábra szemlélteti. A berendezésnek 10 választóegysége, trigonometrikus 17 függvénygenerátora, súlyozó függvénygenerátora, 14 integrátora, kimeneti 15 tárolója és 18 vezérlő egysége van. A találmány szerinti berendezést az különbözteti meg a hasonló jellegű ismert berendezésektől, hogy a berendezésnek csak egy 11 szorzó egysége van. A 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 2
