172706. lajstromszámú szabadalom • Eljárás és berendezés kvázilineáris rendszerek nemlineáritásának mérésére
5 172706 6 a jel egyenátlaga (a jel egyenkomponense). A gyakorlatban alkalmazott zajgenerátornál x(t) = 0. A további vizsgálatainknál mindig élünk ezzel a feltételezéssel. A Gauss-eloszlású jel amplitúdóeloszlásfüggvénye x(t) = 0 esetén F(x) = a 1 hr-00 ! exp 5 10 ahol <t> £—J a matematikában hibaintegrálként ismert és táblázatosán megadott függvény (4. ábra). Ennek segítségével kiszámítható, mekkora a való- 15 színűsége annak, hogy a jel pillanatértéke egy adott Xq = ka-értéknélkisebb. A túllépési valószínűség J7(x) = 1 — F(x) .= 1 —0 j" —J 20 értéke is számítható, és ezt a mérés során fel is használjuk. Ha a Gauss-eloszlású jel lineáris rendszeren halad át, az amplitúdó-eloszlás („Gauss-jellege”) változat- 25 lan marad. Ha azonban a rendszernek van nemlinearitása, az eloszlás eltorzul. Ha a kvázilineáris rendszeren átmenő, a rendszer sávjánál keskenyebb sávra határolt Gauss-eloszlású jel eloszlásfüggvényét vizsgáljuk, azt tapasztaljuk, 30 hogy a nemlinearitás okozta amplitúdóarány-csökkenés hatására a jel effektiv értéke az F(x) amplitúdó-eloszlásfüggvény görbéjén lejjebb tolódik. Ennek az lesz a következménye, hogy például az új effektiv értékhez tartozó rjx túllépési való- 35 színűség megnő. Feltételezve, hogy az F(x) amplitúdóeloszlás-függvény -X, illetve +X geijesztőjel amplitúdókhoz tartozó szakasza egyformán torzul, elegendő a függvény felét vizsgálni (5. ábra). Ha a torzítás miatt lecsökkent effektiv értékű 40 jelet a torzítatlan jellel azonos effektiv értékre hozzuk, a két jel F (x) amplitúdó-eloszlásfüggvénye a 6. ábra szerint alakul. Látható, hogy ugyanazon effektiv értékű torzítatlan, illetve a torzult eloszlású jelek ugyanazon Xo < a vizsgáiószint 45 melletti túllépési valószínűsége eltérő lesz. A túllépési valószínűség különbsége Al7 = 7?x-770, amely a torzulással arányosan nő. 50 A mérés egyszerűsítéséhez célszerű az eloszlásfüggvényt és így a mért túllépési valószínűségeket a pillanatnyi kimenőjel effektiv értékére normalizálni. 55 Ez ugyanis biztosítja, hogy a torzítatlan eloszlásfüggvény esetén a mért t?0 túllépési valószínűség állandó lesz akkor is, ha a vizsgáló szintet változtatjuk. A normalizálás egyszerűen azzal érhető d, ha az Xo vizsgálószint értékét a 60 kimeneti jel effektiv értékével arányosan változtatjuk, azaz biztosítjuk, hogy Xq= kakl legyen. így adott k-esetén tj0 túllépési valószínűség ért dee kiszámítható, egy fix U0 feszültséggel szimulálható. Ez viszont lehetővé teszi, hogy egy különbségképző 65 segítségével közvetlenül a Ai? túllépési valószínűség különbséget mérjük. Az eloszlásfüggvény változását jelző torzítási tényező értelmezése attól függ, mint tekintünk maximális torzításnak. Célszerűnek látszik olyan rendszer torzítását tekinteni 100%-os torzításnak, amely a mérőjel eloszlását a legnagyobb mértékben torzítja el, vagyis amikor a kimeneti jelben csak kétféle amplitúdó-érték fordul elő (bináris véletlen jel). Ilyen jel effektiv értéke az adott amplitúdóval egyenlő. Egy ilyen torzított és azonos effektiv értékű torzítatlan Gauss-eloszlási jel F(x) amplitúdó-eloszlásfüggvényei a 7. ábrán láthatók. Az így definiált 100%-os torzítás esetére a túllépési valószínűség különbsége A*?max. =0,5-t?o, a torzítási tényező An A17 ti? = -------— • 100 * ---------- • ICO [%] ^7ma* 0,5 — T?0 Ha pl. a mérőjel túllépési valószínűségét Xo= 0,67 S vizsgálószint értéknél mérjük, akkor Vos 0,25, így A kvázilineáris rendszerek nemlinearitása a Gauss-eloszlású mérőjel sűrűségfüggvényét is eltorzítja (8. ábra). A sűrűségfüggvény torzulásának mértéke ugyancsak jellemző a rendszer nemlinearitására. A sztohasztikus jellel, pontosabban a Gauss-eloszlású fehér zajjal történő torzításmérésnek egy lehetséges további módja a sűrűségfüggvény momentuma változásának mérésével történik. Annak érdekében, hogy a torzítást nagy érzékenységgel tudjuk kimutatni és mérni, a találmány szerint nem a teljes sűrűségfüggvény momentumát vizsgáljuk, hanem csak azt a tartományt, amelyikben a torzítás várható, például az átviteli négypólus túlvezérlésének vizsgálatakor csak a nagyobb szinttartományt, vagyis a nagyobb 5 szóráshoz tartozó tartományt vizsgáljuk (9. ábra). A sztohasztikus jellel - a fenti elvi megfontolások szerint Gauss eloszlású, fehér zajjal - történő mérésnek az az előnye, hogy egyetlen méréssel a kvázilineáris rendszernek mind a teljes frekvenciatartományára, mind a teljes amplitúdótartományára jellemző torzítási értéket kaphatunk. Ilyen gyors, megbízható mérésre van szükség hírközlő berendezéseknél, például a túlvezérlési szint mérésénél. Abban az esetben, ha például behatóbb vizsgálatnál a torzítást a frekvencia függvényében is meg kell határozni, sztohasztikus jel helyett determinisztikus jelet is, előnyösen szinusz jelet alkalmazhatunk. Az ismertetett mérési elv ilyen esetekben is alkalmazható, csupán a geijesztő jel eloszlás függvényét kell ismerni. A találmány szerinti eljárás és berendezés a fenti elméleti megfontolásokon alapszik, amely tehát kvázilineáris rendszerek nemlinearitásának mérésére vonatkozik, és amely szerint a mérendő kvázilineáris rendszer bemenetére mérőjelet vezetünk. A találmány szerint a kvázilineáris rendszer kimenetén megjelenő jel szintjével arányos alapjelet állítunk elő, ennek az 3
