166933. lajstromszámú szabadalom • Nyquist- oldalélűszűrő elektromos rezgésekhez
5 166933 6 Mint ahogy az most látható, a módosított Nyquist-feltételi egyenlet (2b) a (6) egyenlettel azonos, ha aB (co) = 2aN1 (w) (7) 5 A (6) és (7) egyenletekből látható, hogy a 4. ábra szerinti, egymáshoz képest frekvenciareciprok részszűrőkből álló, két meredek, elválasztó szűrőnek a lánckapcsolása, geometriai szimmetria tekintetében 10 a Nyquist-szűrőnek a tulajdonságaival rendelkezik. Nyquist-oldaléllel rendelkező szűrőnek a létrehozásához a 4. ábra szerinti kiviteli példánál, a 2. ábrának megfelelően, kettő azonos meredekségű frekvencia elválasztó szűrő a 3 és 3' láncba 15 kapcsolódik, ahol az egyszerűbb ábrázolás végett blokksémát adnak meg, amelyben a 2. ábrának megfelelő kapcsolási részek azonos hivatkozási számmal vannak megjelölve. A 4. ábra szerinti kapcsolásban tehát, a 4 együttes elválasztó szűrő- 20 ponton, egy feszültségforrásból, például egy U0 kimenőfeszültségű modulátorból származó Uj feszültség lép fel. A szaggatottan bekeretezett 3 első frekvencia elválasztó szűrő ismételten két, 1 és 2 részszűrőből tevődik össze. Az 1 részszűrő 5 25 kimeneti pontjához az ismételten szaggatottan bekeretezett 3' második frekvencia elválasztó szűrő 6 bemeneti pontja kapcsolódik. A második frekvencia szűrő ismét két részszűrőnek 1' és 2' párhuzamos kapcsolásából áll és az 1' részszűrőnek 30 a 7 kimeneti pontja egyúttal az egész kapcsolásnak a kimeneti pontját képezi, amelyet az R ellenállás zár le. A 3' második elválasztó szűrő 6 bemeneti pontján, tehát U2 feszültség, a kimenetén pedig U3 feszültség nyugszik. A 2 és 2' részszűrőket 35 ugyancsak R ohmos ellenállás zárja le. Az 1 és 1' részszűrők egymás között azonos DN1 feszültség csillapító tényezővel, a 2 és 2' részszűró'k ugyancsak azonos DN2 feszültség csillapító tényezővel rendelkeznek. 40 Mivel a meredek elválasztó szűrőnek acsúcs reflexiós tényezője a definíció értelmében zérus, a 4. ábra jelöléseiyel az üzemi csillapítási tényező 1 Vol2 Uo/ 2 V, U2 45 DB (co) = = = = DN!(W) AB (W) U3 VI V2 U 3 (8a) és az üzemi csillapítás mértéke 50 aB (co) = lnlDB (co) = 2 lnlDN1 (w)l = 2aN1 (w) (8b) melynél DN1 (co) és DN2 (w) az egymáshoz konjugált és frekvenciareciprok elválasztó részszűrő csillapí- 55 tási tényezői, az aNi(co) az 1 részszűrőhöz hozzárendelt feszültség csillapítási mérték. A ipN p karakterisztikus függvények számára, amelyek az üzemi paraméterszámítás szabályai szerint a DNl ; csillapítási tényezőkhöz az alábbiak 60 szerint kapcsolódnak lDNí ,(w)| 2 = 1 + kpNi>(oj)P (9) a következő követelményeket támasztják: 65 a) Meredek elválasztó szűrő feltétele: 1 l*N2(w)l = 0°) LPNlMl b) Frekvenciareciprocitás feltétele: A (10) és (11) egyenletekből a részszűrő karakterisztikus függvényeire vonatkozó reciprocitás feltétele: 1 tfNi(co) = (12) ^NlO^/w) Amint az látszik, a (8a) és (12) egyenletek nemcsak szükségesek, hanem elégségesek is egy Nyquist-szűrő megvalósításához geometriai szimmetria értelemben. Ennek megfelelően behelyettesítik a (8a) és (9) egyenletet 1 1 IAB(W) I = = (13a) IDB (CJ)I 1 + lipN (w)P és 1 1 IAB (o4/co)l = = (13b) IDB (C4/W)I 1 + I</>M(G4MI2 így a (13a/b) egyenletek összeadásával a (12) egyenlet figyelembevételével ismét rendelkezésre áll a módosított Nyquist-feltételi egyenlet (2a). A Nyquist-szűrőnek a szintéziséhez tehát a (12) egyenlet sajátosságával rendelkező karakterisztikus függvényt használják fel és ügyelnek a (3) egyenlőtlenségnek a gyakorlatban megengedett leszűkítésére, így a 4. ábra szerinti kapcsolási elrendezés feltétlenül rendelkezik a DB = D^ csillapítási függvénnyel és független a választott zárócsillapítástól a Nyquist-oldalél, amely az (1) feltételt a gyakorlat számára kielégítően kis hibával teljesíti, mint ahogyan az még 'részletesebben tárgyalásra kerül. Az eddig kiviteli példaként bemutatott 4. ábra szerinti impedancia négypólus, amelynek a reflexiós csillapítási tényezője a 4 együttes kapocspáron (szűrőcsúcson) valamennyi frekvencián zérus, gyakorlati alkalmazásra gyakran költséges. A találmány gondolatának a továbbfejlesztésében ennélfogva az üzemi paraméterszámítás szabályai szerint a csillapítási egyenletekhez DB = Dj, tartozó karakterisztikus egyenletet állapítják meg és ebből a két egyenletből számítják ki a reaktancia négypólust. Ez a négypólus exaktul rendelkezik az áteresztő és zárótartományban a 4. ábra szerinti meredek szűrő egy részszűrőjének a megkettőzött üzemi csillapításával, tehát a megkettőzött zárócsillapítás mellett, megkettőzött hullámossággal is. A DB csillapítás függvény csak kettős pólus és zérushelyekkel rendelkezik. 3
