164813. lajstromszámú szabadalom • Logikai kártya rendszer, logikai műveletek végzésére, logikai függvények rögzítésére (pl. grafikusan)
c) Elemi konjunkciók a megfelelő kártyalapoknak egyszerre való egymásra helyezésével képezhetők le; az így összeállított kártyacsomag az egész elemi konjunkciót algebrailag kijelzi. d) Függvények konjunkcióját a memória-lapon a 5 függvények számával megegyező számú, különböző alakú és/vagy szinű jelzések alkalmazásával lehet végrehajtani; a konjunkció azon és csak azon pontokban igaz, ahol valamennyi jel szerepel. ,0 e) Függvények diszjunkcióját a memória-lapon pi. az egyes függvények képének egymás utáni rögzítésével, azonos jelek felhasználásával lehet leképezni. A diszjunkció azon és csak azon pontokban igaz, ahol jel van. 15 f) Elemi diszjunkciók úgy is előállíthatók, hogy a kártyalapokból a megfelelő elemi konjunkciót állítjuk össze, az így nyert kártyacsomagot a memóriához képest 180°-kai elforgatva képezzük le, és a 2o memória-lapon jelentkező képet negáljuk. Ezzel az eljárással időt takaríthatunk meg; jogosultságát a de Morgan-féle azonosságok biztosítják. g) Az implikáció leképzését az előtag és utótag különböző jelzésével lehet célszerűen végrehajtani; ott 25 és csak ott hamis, ahol az előtag jelzése előfordul, de az utótagé nem. h) Az ekvivalencia leképzését hasonlóan a jobb és bal oldalának különböző jelzésével lehet végrehajtani; x ott és csak ott igaz, ahol mindkét jelzés előfordul, vagy egyik sem fordul elő. i) Alkalmasan használhatjuk a logikai kártyát a memória lapra vitt Boole függvényeknek primimplikánsokkal való „lefedésére" pl. a következő módon: 35 Kiválasztjuk a memórialapon az illető függvénynek egyik igaz értékű pontját, s a változókat modellező kártyalapokat úgy rendezzük el, hogy a memória-lapra helyezve, egyedül az illető pont látszódjék át az ^Q operatív mezőben. Majd egyik kártyalapot kivesszük a csomagból, és megvizsgáljuk, hogy a maradék csomagon kizárólag igaz jelzések látszanak-e át? Ha nem, akkor a kivett kártyalapot visszatesszük, ha igen, akkor elhagyjuk a csomagból, azután a *5 következő lappal ismételjük meg az eljárást. Az összes elhagyható lapokat elhagyva, a maradék kártyacsomag kijelzi a függvény egyik primimplikánsát. Ennek algebra jelzését feljegyezve az átlátszó ponto- 50 kat, mint „lefedetteket" megjelöljük, s az eljárást a függvénynek egy újabb „lefedetlen", igaz értékű pontján ismételjük meg, mindaddig, míg az egész igaz tartomány lefedésre kerül. Az egyes primimplikánsoknak különböző jelzéseket feleltetve meg, a közöttük lévő redundánsok meglátszanak és így kiküszöbölhetők. j) Az un. „lényeges" primimplikánsok kiválogatására az I. számú speciális kártyalap szolgál, amelynek M egyik átlója egy külön vonaÜal is meg van jelölve; ezen az átlóján minden egyes mező ki van lyukasztva. E speciális kártyalap segítségével az operatív mező bármelyik Q egyedéhez könnyen meghatározhatók 66 azok a pontok, amelyeket a követekzőkben a Q „szomszédpont "-jainak fogunk nevezni (nem geometriai, hanem Hamming féle értelemben szomszéd), s amelyek kritikus szerepet játszanak a lényeges primimplikánsok kiválasztásánál. A Q pont szomszéd- 70 pontjainak meghatározása az I. speciális lap segítségével a következőképpen történhetik: Ha a Q a memória lapnak éppen egyik átlóján van, akkor úgy illesztjük a memória-lapra a speciális kártyalapot, hogy megjelölt 75 átlója a Q pontot tartalmazó memória-lap átlóval egybeessék. A Q^ioz tartozó szomszédpontok így azok lesznek, amelyek a Q sorába, vagy oszlopába esnek, és ugyanakkor a speciális kártyalap lyukain keresztül átlátszanak. Ha pedig a Q nem esik a memória-lap átlóira, akkor a speciális lap jelzett átlóját ráillesztve a memória-lap akár fő, akár mellék-átlójára, először pl. az oszlopok irányában csúsztatjuk el a speciális kártyalapot a memória-laphoz képest, addig, amíg a jelzett átlón a Q pont átlátszik, és megjelöljük a Q sorában lévő és ugyanakkor a speciális lapon lyukasztott mezőket, majd a speciális lápot kiinduló helyzetébe visszaigazítva a sorok irányában csúsztatjuk el, amíg jelzett átlóján a Q pont átlátszik, és megjelöljük aQ oszlopába eső, lyukasztott mezőket. Az így együttesen megjelölt mezők adják a Q ponthoz tartozó szomszédpontokat. A szomszédpontokkal kapcsolatban elméletileg igazolható a következő tétel: (Lásd az Acta Cybernetica Tom.I. 243. old. Szeged.) Valamely £ logikai függvény P primimplikánsa akkor és csak akkor lényeges primimplikáns, ha P tartalmaz (lefed) olyan Q pontot, amelynek mindazon szomszédpontjai, ahol £ értéke igaz - beletartoznak a P primimplikánsba. A primimplikánsokra vonatkozó ilyen vizsgálatok az I. speciális kártyalap segítségével gyorsan és kényelmesen végezhetők el. Megjegyezzük, hogy ha valamely feladatnál a változók száma N-nél kevesebb, N változóra kiképzett kártyával való számolás esetén általában az ABC rend első betűivel jelzett kártyalapokat használjuk fel, és az utóbbiakat hagyjuk használaton kívül. A memória-lap felhasznált operatív pontjainak a száma így csak egy része lesz az N változóhoz szükséges 2N számú pontnak. N-nél több változó esetén pedig egy-egy tartalék pont felhasználásával fejezhetjük ki egy-egy újabb változó logikai értékét a memória lapokon. A memória igény r változó esetén 2r ~ N memória-lap terjedelmű lesz. A logikai kártyahasználatának előnyét képezik: 1. a különböző kártyacsomagok által definiált elemi konjunkciók algebrai kijelzése; 2. az egyes változók negálásának egyöntetűsége 180°-os elforgatással; 3. az, hogy a változókat modellező kártyalapok mindegyike két különböző változó szerepét töltheti be; 4. az, hogy csak N/2 féle, különböző (változókat modellező) kártyalapra van szükség; 5. az I. sz. speciális kártyalap alkalmassága a primimplikánsok lényegességi vizsgálatánál; 6. a II. sz. speciális kártyalap alkalmassága a memória lapon adott mintermek súlyának meghatározásához; 7. a praktikus illesztő keret, amely a kártyák elcsúszását megakadályozza, könnyű kiemelhetőségét pedig biztosítja, és egyben a kártyák tokjául is szolgál. SZABADALMI IGÉNYPONTOK 1. Logikai kártya rendszer logikai műveletek elvégzésére (pld. grafikusan), logikai változókat modellező kártyalapokkal, memória lapokkal, operatív és kijelző pontmezőkkel, azzal jellemezve, hogy a logikai változókat modellező kártyalapokon az 3
