150132. lajstromszámú szabadalom • Elektrolikus cella tűzfolyós alumínium előállítására
4 150.132 összefoglalva, a Laplace-féle erők rotációs vektorának komponensei a tizenkilenc mező függvényében a következőképpen fejezhetők ki: Bx (O), By (O), Bz (O) d Bx d2 Bx dxdz (O), dy d2 Bx dydz (O), d Bx (O), dz d2 Bx dz2 (O), d By dx d By d Bz d Bz <°)> ~^7~ (O), -7— (O), —— (O), d Bz (O), d2 By dxdz (O), dz d2 By dydz (O), dx d2 By dz2 (O), dy d2 Bz dz (O), d2 Bz d2 Bz dxciz dydz dz2 (O), Ez a tizenkilenc mező nem független egymástól, amennyibein az Ampere tétel (Rot B = 4 TC J) bizonyos összefüggéseket állapít meg. • A fémre nézve, ahol: értékek adódnak. Ezek a képletek érvényesek a fürdőre, ekkor azonban: d Jx d Jy dx dy d Jz dz = O Jx (XYZ) = d Jx dx (O) X Jx (XYZ) = d Jy dy (O) X d Jz Jz (XYZ) = Jz (O) + dz (O) Z Ha a cellasorok egymástól nagyon távol vannak, mindegyik cellasor vezetői az x O z síkhoz viszonyítva szimmetrikusain rendezhetők el. (ai = —a2 = a, bi — b2 =b, ci = —C2 — c, di = d2 = d). Az áramoknak az YOZ és X O Z síkokhoz viszonyított szimmetriája közömbösíti a következő mezőket: az Ox irányban vett vetületre például a: d Bz dy d2 Bz dxdy d2 Bz d2 Bz dydz (O)(O) — (O) — (O) -á By dz d2 By dxdz d2 By dy-dz d2By dz2 (O) = 4 T. Jx (C) = O d Jx (O) = 4 vr-^r (O) dx (O) = 0 (O) = 0 Bx (0) Bz (O) cl Bx d Bz d Bz dz *>> dx **> dz (0) d2 Bx d 2 Bx d2 By , d 2 Bz dxdz (0) dz 2 {U> (O) dydz dxdz d2 Bz <0) Végül pedig a Laplace-féle erők rotációs vektorának összetevői a következőképpen redukálódnak: Ry (XYZ) d Rx ~dy~ (O) d By dx (O) Ry <0) = d Jx Rx (XYZ) = Ry (O) + Rz (X Y Z) d Jy d Rx dy d Ry (O) Y dx d Rz dy (O) X + (O) Y d Ry dz (O) Z dy d By (O)-By (O) - Jz(0)---r— (O) d Ry dx d Ry dz d Rz dy (O) = -<0) = -(O) = -dx d By dx d By dz d By dz (O) (O) (o) (O) d Jy dy d Jz dz d2 Bv (O) - Jz (O) dx • d : (O) 8 7t Jz (O)d Jx dx (O) dx d Jy dy d Jy dy (O) — (O)(O) d Jy dy d Jz dz d Jz dz (O) (O) (O) — Jz <0) • Jz (O)d2 By dx-d2 d2 By dz2 (O) (O) d2 By -Jz^.^^-ÍO) A f őhatásokat azzal kczömbösítj ük, hogy Ry (O) = 0, amint ezt a 148 996 számú magyar szabadalomd By ban kifejtettük, vagyis By (O) = 0 és ~~~7~~~ = °A másodlagos hatásokat lényegesen csökkentjük és különösképpen a denivelálódásokat kiküszöböljük, ha: _d_Ry dz (O) d Rz dy (O) d2 By 0, vagyis dz2 (O)
