149084. lajstromszámú szabadalom • Eljárás viszkózusan rugalmas polimérek fonására
149.084 3 metszete és a kapott szál keresztmetszete között fennáll, akkor a következő eredményhez jutunk: egyenlő átmérőjű, de különböző furat-hosszúságú fonófúvókák alkalmazása esetén, azonos hőmérsékleten, és azonos áramlási sebességgel dolgozva, a fenti módon meghatározott tényleges nyújtás mindegyik fonófúvóka esetében egyenlő, bár az elérhető legkisebb fonalfinomsági számok (lásd a 3. és 4. ábrán) különböznek egymástól. Ebből megérthető, hogy miért érhetünk el hosszú furatú fonófúvókákkal kisebb fonalfinoméági számokat és — ha nem is egészen világosan — felismerhető annak lehetősége is, hogy olyan szálakat kapjunk, amelyek kisebbfokú nyújtásuk következtében nagyobbmérvű egyenletességet mutatnak (a rövidebb furatú fonófúvókákkal kapott, ugyanilyen finomsági számú szálakhoz viszonyítva). A kisajtolt termék keresztmetszetének a furathossztól való függését analitikai értelmezés alapján magyarázhatjuk; ezt az analitikai értelmezést itt egy egyszerűsített hipotézis alakjában fogjuk kifejezni. Tekintsük ebből a célból az 5. ábrán bemutatott furatot. Az ábrán (1) a furat hosszát, (2) pedig a belépő nyílást jelöli. A belépőnyílással kiképezett furatokon keresztül történő kisajtolás elmélete értelmében itt egy korrektúra kerül alkalmazásra, amelynek értelmében a belépőnyílás elhanyagolható, ha a furat L hossza helyett L + nR hosszat veszünk, ahol R a furat rádiusza (R = D/2), n pedig egy kísérletileg meghatározható értékű állandó, amelynek értéke pl. polipropilén és az itt alkalmazásra kerülő fonófúvókák esetében megközelítőleg 7. Ezért az alábbiak során a 6. ábra szerinti furatot vesszük alapul. Ezen az ábrán (1) a furat tényleges hossza, (2) pedig a belépőnyílásnak megfelelő furathossz-többlet. A megolvadt polimer anyag, amikor azt egy D0 átmérőjű csőből egy D átmérőjű furathoz sajtoljuk, különböző nyomások rendszerének hatása alá kerül; elemezzük most közelebbről ezeket a nyomásokat. Ehhez a tárgyalás egyszerűsítése céljából, néhány, a problémát lényegesen meg nem változtató feltevést bocsátunk előre. 1. Belépőnyílásos kisajtolófúvóka helyett tételezzük fel egy belépőnyílás nélküli, L helyett (lásd fent) L -f~ nR furathosszú kisajtolófúvóka. alkalmazását. 2. Hagyjuk figyelmen kívül a folyadékszál sebességének a furattengelytől mért távolságtól való függését; tételezzünk fel csupán egyetlen, átlagos V sebességet. 3. Tételezzük fel, hogy a rendszer egyetlen Maxwell-elem (rugó és dugattyú sorban elrendezve) alakjában írható le, amelyben G és r\ állandók (a relaxációs idő pedig i = rj/G), mimellett a G a rugalmassági moduluszt, r\ pedig a viszkozitást jelenti. 4. A megolvadt polimert össze nem nyomható folyadéknak tekintjük. Ilyen eloffa l tc ' r^ T fnefj-i ui i <- i T1 -> ^ ~i, (egy D >tmi '> u c i ~ J í>( i i nek a ^i h"- >j • j m 1 r * b ^-• i ' o 1 -• •> egy T) p c*im>-« i f n < fít r, ,n ' ' u i kell; tbb^ -c < j li r p i/ -> 1 pont <>i f elmet •> a S =- " (D DV ho^zt \eszi iel Azt is mondhatjuk, hogy az említett kis henger pillanatnyilag meghosszabbodott (minthogy á 0 -tól 8-hez belépés nem lehetséges): ha az e — ln(s / s 0 ) értéket a deformáció mértékének tekintjük (lásd pl. M. Reiner, Deformation and Flow, London. H. K. Lewis & Co. Ltd., 1949., 164. old.), akkor, az ehhez szükséges erő oQ = G ln(8/ s o). A rendszer viszkózusán rugalmas jellege alapján, valamint azon az alapon, hogy a rendszer egy Maxwel-elem alakjában írható le, abban a t0 időközben, amely a furatba való belépés és az abból való eltávozás közben eltelik, az erő az alábbi egyenlet szerint csökken (minthogy a deformáció a Maxwell-elem jól ismert tulajdonsága értelmében állandó marad): c(t) = o0 exp (—t/t) (1) ahol tí0 a kezdeti erőt, x pedig a relaxációs időt jelenti. A jelen esetben a furatból való kilépés helyén az erőt a következő egyenlettel fejezhetjük ki: 0(to ) = G ln(8/ 8 o) exp (—t:0 /T) (2) Minthogy a furatból való kilépés helyénél a deformáció már nem kényszerül állandó érték tar^ tására, könnyen kimutatható, hogy a vékony henger itt megrövidül (és ennek folytán, a folyadék feltételezett összenyomhatatlanságára való tekintettel, térfogatának állandó értéken tartása végett az átmérője megnövekszik). Ha a kis henger hosszát a furatból való kilépés után s ' jellel jelöljük, akkor kimutatható, hogy ln(S/s ') = e(to)/G= ln(S/S 0 ) exp (—t0 /t (3) Ennek alapján tehát, ha a szál átmérője a furatból való kilépés helyénél D', akkor s / s ' = =- (D'/D)a . Ezzel analóg módon, amint már láttuk, s/ S o = (D 0 /d) 2 , ezen túlmenően pedig + t0 = (L + nR)/V = (L 4- nR)jtR 2 /Q (4) ahol Q a furaton áthaladó volumetrikus áramlás mértékét jelenti. A (3) egyenlet az alábbi módon is felírható: ln(D'/D) = ln(D0 /D) exp [— G (L + nR) JtR 2 /;yQ] •'"- (3') Jelölje már most o oo azt a maximális nyújtási viszonyt, amely az oszlopban a hőmérséklet (és ezzel az v és G), valamint a sebességi gradiens bizonyos meghatározott értékei esetében fennáll, vagyis egy olyan nyújtási viszonyt, amely gyakorlatilag akkor érhető el, ha az átmérő megnövekedése elhanyagolható mértékű [vagyis amikor G (L + nR)jtR2 / í? Q §> 1]. Ha a szál megvastagodása következik be, akkor a szál legkisebb végső keresztmetszetét az alábbi egyenlet fejezi ki: A = (jt/4) D'2 //, oo = (A„/ooo)y 2 (5) ahol <\ i ím at keresztmetszetét, y pedig a D'/D 1 ni ] ( mfomi^ ekedési- tényezőt jelenti. \7 is''orhdi fennálló nyújtási viszonyt a gyalu MU m a — A0 /A adja meg, így tehát az (5) <- , i LM i alábbi egyenletet kapjuk: (T =- o i r (6)
