142740. lajstromszámú szabadalom • Villamos berendezés keretszerkezet, illetőleg tartórács statikai értékeinek meghatározására
2 142.740. <Pi, <PJ az (i) illetőleg (j) csomópont szögelforfordulása; n a Csomópontok száma; m a pótrudak száma. * Az 1—4. egyenletek a derékszögű négyszög hálójú csavarásmentesnék feltételezett tartórácsokra is érvényesek azzal a különbséggel, hogy a 2. egyenletet az egyes csomópontokban az egymásra merőleges rudakra külön kell felírni, tehát minden csomóponthoz nem egy, hanem két (2) alakú egyenlet tartozik az egy egyenesbe eső két rúdszakasznak megfelelően. A találmány szerinti analóg villamos berendezésben a vizsgálandó statikai szerkezet valamely rúdjának megfelelő, a továbbiakban blokknak is nevezett un. aktív (vagyis elektromotoros erőt tartalmazó négypólus példakénti kivitelét az 1. ábra tünteti fel. Ezen az ábrán a négypólust alkotó impedanciák gyanánt ohmos ellenállások vannak jelezve, az impedanciák azonban ohmos ellenállások, önindukciók,, vagy kondenzátorok, vagy ezek bármilyen .kombinációi is lehetnek. A találmány szerint a négypólus impedanciáit, továbbá az alkalmazott elektromotoros erőket, úgy kell megválasztani, hogy az (i) és (j) csomópontokat összekötő (íj) rúd esetében az (aij, ajt, bij) impedanciák az (ij) rúd (aij, üju bij) merevségeivel, az (Mij, Mji) elektromotoros erő pedig az (ij) rúd (i) ill. (j) pontbeli kezdeti befogási nyomatékaival legyen arányos. Ha az (i) ill. (j) oldali áramerősséget (ßij) ill. (ßji)-vel jelöljük, akkor. Kirchhoff törvénye szerint az (i) ill. (jV-oldali kapocsfeszültség értéke XÍJ = Mij — aij ßij — bji ßji (5) Xji = Mji — aj,ßjt—bijßji Az (5) egyenletek azonosak az (1) egyenletekkel, tehát az (1) egyenletbeli (X) csomóponti nyomatéknak az (5) egyenletekben kapocsfeszültség, az (1) egyenletbeli (M) kezdeti befogási nyomatéknak az (5) egyenletekben elektromotoros erő és hasonlóan az (a) rúdmerevségnek impedancia a iß) szögforgásnak pedig áramerősség, felel meg. Az (5) egyenletek szerint továbbá, ha a (j) -oldali áram erősség ßji — O és. ennélfogva a í^V-oldalról viszszahatás nincs, akkor az (i)-oláali pólusok között az (i)-oláali üresjárási impedancia (atj) jelentkezik, amely egyenlő az (i) csomópontbeli rúdmerevséggel. Hasonló gondolatmenet értelmében a j-oldali üres járási impedancia a (j) csomópontbeli : rúdmerevséggel egyenlő. Végül b !y - = bjt, vagyis a négypólus mindkét oldala felől a másik oldalra kifejtett visszahatás (kölcsönös impedancia) egymással és ezek analógjai: a két végpontbeli átmeneti rúdmerevség egymással egyenlő. Az (i) csomóponthoz tartozó dl), (i2), (...), (ij), (...), (in) rudak mindegyikének egy-egy, az 1. ábra szerinti blokk felel meg. Ha e blokkoknak az (%1-oldalon lévő kivezető kapcsait a 2. ábra szerint egymással sorbakapcsoljuk, és az így kapott áramkör számát q9;-vel jelöljük, felírhatjuk, hogy XM+XI2 +. . .+Xij+:.+ Xi„ 2l x ü = O "••.'.-. j«=l • (6) A (6) egyenlet azonos a (2) egyenlettel, amely a csomópontokra ható nyomatékok egyensúlyát fejezi ki, tehát az analógia az XÍJ kapocsfeszültségek és XÍJ csomóponti nyomaték között is fennáll. Csuklós rúdcsatlakozásnak, amely helyen a csomóponti nyomaték zérus, .zérus feszültségkülönbség, vagyis a megfelelő blokk-kivezetés .rövidrezárása, merev befogásnak pedig, ahol a szögelfordulás zérus, zérus áramerősség, vagyis a blokk kimenő oldalán az áramkör megszakítása felel meg. Tartóráccsal analóg villamos berendezésnél az (í) csomóponthoz tartozó blokk-kivezetések közül azokat kötjük sorba egymással, amelyek egy egyenesbe eső rudakhoz tartoznak. Statikai szerkezet egy vagy több fiktív (k) pótrúdja esetén, ha valamely pótrúd megrövidülésekor a szerkezetnek (r) számú rúdja fordul el, akkor az ebből adódó statikai jelenségeket a találmány értelmében villamosan a 3. ábra szerint képezzük le. Vagyis úgy járunk el, hogy villamos áramkört képezünk, amely soros kapcsolásban (2r) számú ideális transzformátor primerj ét tartalmazza, a transzformátorok szekunderjét pedig a fiktív pótrúd megrövidülésekor elforduló (r) számú rúd analóg négy pólusainak (2r) számú kivezetéséhez kapcsoljuk. Ugyanebbe az áramkörbe még egy, az esetleges rugalmas megtámasztás állandójával arányos ellenállást is kapcsolunk és az áramkörben olyan elektromotoros erőt működtetünk, amely a pótrúdra ható megtámasztó erővel arányos. Az (ij) blokk két ideális transzformátorának feszültség áttétele az \ys : J, ahol 1 ,-j az (ij) pótrúdnak a (k) pótrúdhoz tartozó fiktív hossza. Ebben az áramkörben az áramerősséget Jfc-val jelöljük. A 3. ábra szerinti áramkörre Kirchhoff törvényét alkalmazva, a következőt kapjuk: P*+ Í 2^+^=0 (7) i=l j=i . I;; A (7) egyenlet azonos a (3) egyenlettel, tehát a Pfc elektromotoros erő valóban a pótrúdra ható megtámasztó erő analógja. Ugyanez áll.a többi pótrudakra. . » Ha valamely rúd (k) pótrúdhoz tartozó fiktív hossza végtelen, akkor a rúd analóg blokkjához tartozó két transzformátor primer menetszáma zérus, tehát ezeket a transzformátorokat' egyszerűen el lehet hagyni. El nem tolható csomópontú kereteknél ezek szerint transzformátorokra nincs szükség. Az egyes , blokk-kivezetéseken a különböző pótrudakhoz tartozó ideális transzformátorokat egyetlen transzformátorrá lehet egyesíteni, amelynek minden pótrúdnak megfelelően egy-egy primer tekercse és az illető blokk-kivezetéshez kapcsolt egyetlen szekunder tekercse van. Az (ij) blokk (1. ábra) i áramkörében folyó ßij áram a 2. ábra szerinti <Pi áramból és a 3. ábra szerinti transzformá-A k torok .ik áramaiból tevődik össze. 1i>
