114332. lajstromszámú szabadalom • Ultrarövid hullámú lemezrezonátor-rendszer és ehhez való gerjesztőberendezés
a) Körlemezek. Mint első esetet az R sugarú körlemezeket vizsgáljuk, r, <p, z hengerkoordiuáták alkalmazása esetén, ha a nullpont a 5 lemez középpontjában van, z a felületre merőleges. Ha ez esetre a Maxwell-féle egyenleteket felállítjuk, akkor annak megoldása a rezgéselméletből következő egyenletet 10 E = Apq Jp ^tOpq ^.COs(p<p).COS(wM t) (1) adja, ahol Jp első fajtájú, p-rendű Besselféle függvény. A q index e függvény q-adik gyökének felel meg. Ap( 1 amplitúdó-tényező, amely — amint a továbbiakban kifejt-15 jük — a gerjesztőfeszültséget magában foglalja. Az (1) egyenlet mutatja, hogy E csalt az r és © koordinátáktól függ, míg z-től való függése a fenti feltevések mellett elhanyagolható. 20 A továbbiakban a peremfeltételeket (Randbedingungen) kell bevezetni. Az akusztikai analógiának megfelelően két különböző feltétel van, mégpedig a befogott és a szabad perem feltétele. 25 Először a befogott vagy terhelt perem esetét tárgyaljuk; ezt a következő peremfeltétel határozza meg: E = 0, ha r = R . . . (2) azaz a villamos mezőerősség a peremen 0. 30 Fizikailag ez például a peremek nagy kapacitással való terhelését jelenti, amint a továbbiakban ki fogjuk fejteni. Ha Xpq Jp = 0 egyenlet q-adik gyöke, akkor értékeit a következő egyenlet 35 adja: v Wpq = Xp q . -g(3) Az xp q értékei p, q különböző értékeinél ismeretesek és azokat táblázatokban gyakran feltüntették. Ezek közül néhányat a 7. 40 ábra második hasábján adtunk meg, mimellett p, q értékei az első hasábban szerepelnek. Az értékeket nagyság szerint növekvő sorrendben adtuk meg. A harmadik hasáb «rei ériékeit, azaz a felső-45 rezgéseknek p o 0 alaprezgéshez való viszonyát adja meg. A Jp (x) változásait az x független változó függvényében p néhány kisebb értékére a 2. ábrán felrajzoltuk. Amint az 50 akusztikai rezgések esetében a különböző rezgéseket a esomóvonalak különböző konfigurációi jellemzik, ugyanígy fennáll ez az elektromágneses rezgések esetében olyan vonalakra nézve, amelyek mentén 55 E = 0. Itt hasonlóképen csomóvonalakról beszélünk, habár ténylegesen a lemezek közötti tér mezőerősségének hengeralakú csomóhelyeiről (r --= állandó) vagy csomósíkjairól (<p = állandó) van szó. A csomó- 60 vonalak ekkor a mezőn át a lemezekkel párhuzamosan fektetett mindegyik kere s zt metszetben előállnak. Ezeket az r értékei, amelyekre nézve Jp K4 • = 0 (4) 65 valamint ® értékei adják, amelyekre nézve cos (p<p) = 0 . . . (5) A 3a, b, c. ábrák E-t, mint r-nek függvényét mutatják egy sugár mentén p - 0 és q = 0, 1, illetve 2 értékekre. A p = q 70 • 0 alaprezgésnél csak egy csomóvonal van az r = R peremen. A magasabb rezgéseknél a közép és a perem között egy vagy több további csomóvonal jelenik meg. Ezek a 4a, b, c. ábrákon láthatók, ame- 75 lyek a 3a, b, c. ábráknak felelnek meg és a (4) egyenletből adódnak, Ezekben az ábrákban (és a 11., 12., 13. ábrákban) F a lemezekben folyó, pontozott vonallal ábrázolt áramot jelenti. Ennek maximuma 80 ott van, ahol E-nek minimuma van és fordítva. Ha p 0-tól különbözik, akkor az (5) egyenletnek megfelelően sugárirányú csomóvonalak jelennek meg. Ezeket a 7. ábra 85 jobboldali hasábján ábrázoltuk az ott megadott p ós q értékekre. Az 5. és 6. ábrák a töltések eloszlását a lemez felületén mutatják. Egy-egy csomóvonal mindenkor két olyan felületet vá- 90 laszt el, amelyeken a töltés ellenkező előjelű. Az 5. ábra: p = 2, q = 3, a 6. ábra: p =•- 2, q - 0 esetének felel meg. Ez utóbbi ábra matatja, hogy a sugárirányú csomóvonal valójában nincsen teljesen a leme- 95 zen. Az r = 0 pont nincs jelen és annak környezetét hiperbolikus vonalak képezik. A 9. ábra nomogrammot mutat, amely a lemezrezonátornak a p, q értékpárral jellemzett különböző rezgósalakjainál a ^ t00 hullámhossz ós az R sugár közötti összefüggésről a (3) egyenlet alapján gyors áttekintést nyújt. Adott I! értéknél és adott p, q értékpárnál értékét úgy kapjuk, hogy R és p, q értékek között 105 egyenes vonalat húzunk, amelynek meghosszabbítása a bal skálát ^ hozzátartozó értékénél metszi. így pl. R = 10 cm sugarú rezonátor p q (i alaprezgésénél 1 = 26.2 cm, mi- 110 mellett a frekvencia = 1, 14, 109 Hertz.
