95889. lajstromszámú szabadalom • Torziós mérleg
— 2 — pontban legalább öt megfigyelést igényelne, öt különböző azimut alatt. A jelenleg használatos két rudas mérlegnél három megfigyelés szolgáltatná azt 5 a hat egyenletet, mely lehetővé teszi, hogy megkapjuk a hat ismeretlent, még pedig Ux z , Uy z , Ux y , UD -t PS a két rúdnak; megfelelő két zérust. Tényleg legalább négy megfigyelést kell tennünk, hogy birtoká-10 ban legyünk a kontroll-egyenletnek. A két parazita ismeretlennek közbejötte ily módon az egyes pont-állomásokban szükséges megfigyelések számának növelését vonja maga után és csökkenti a nié-15 rések pontosságát. Ezek a súlyos hátrányok velejárói a kéttömegű rúddal bíró, eddigelé kizárólag ismeretes torziós mérlegeknek, mert a mérlegen alkalmazott, tömegek számától 20 erednek, mely szám a műszer valamennyi, eddigelé javasolt kiviteli módjánál változatlan maradt (Schweydar-Bamberg, Siiss,, Heclter, Oertling, Haalck stb. mérleg). 25 Az említett két hátrány kiküszöbölhető, ha n) 2 számú, egyenlő hosszúságú karok végein rögzített vagy felfüggesztett, (n) számú egyenlő tömeggel bír.ó mérlegrudakat használunk, mely karok együttesen 30 egy (n) karú, a rúd központja körül részarányosán elrendezett rudat alkotnak. Az (n) számú tömeg a mérlegrúd megfelelő karjainak végei alatt különböző (hl, h2 ,,, h ) mélységben van rögzítve, illetve fel 35 függesztve. Az efajta mérlegrúdnak egyensúlyi egyenlete tényleg csak két ismeretlen mennyiséget Ux z és Uy z tartalmaz. A legegyszerűbb és legkönnyebben megvaló-40 sítható esetet a 3. ábra szemlélteti, ahol n = 3. Ennél az tíj mérlegnél minden egyes mérlegrúd három egyenlő 1 hosszúságú a rúd középpontja körül részarányosán 45 megerősített OA, OB, OC kar egyesítéséből keletkezik. Három egyenlő (m) tömeg van rögzítve a mérlegrúdat alkotó három kar végpontjai által alkotott egyenlő oldalú háromszög (a, B, c) csúcs-50 pontjaiban, ahol is az egyik, még pedig a (B) tömeg közvetlenül a kar végén van megerősítve, míg a másik, az (A) tömeg, az aÁ = h, a harmadik (C) tömeg pedig a cC = 2 h mélységben van felfüggesztve 55 a mérlegrúd vízszintes síkjától. A mérlegrúd (t) torziós együtthatóval bíró, szilárd szálra van felfüggesztve. Könnyen kiszámítható, hogy az (A, B) és (C) tömegekre ható nehézségi erőknek vetületei az Ox és Oy tengelyekre a követ- t kezők: Az (A) pontban ható erő számára ml cos a Ux 2 -j- ml sin a Ux y -j- mh Ux z és ml cos a Ux y -)- ml sin a Uv z mh U} .z ; a (B) pontban ható erő számára pedig t ml cos (a 120°) Ux 2 ~j- ml sin (a -+-120°) Uxy és ml cos (a — 120°) Ux y ml sin (a -(- 120°) Uy 2 ! végül a (C) pont számára : ml cos (* — 120°) Ux 2 ml sin (x — 120°) Ux y + 2mh Ux z és: ml cos (a —120°) Ux y ml sin (a — ' 1 20°) Uv 2 2mh Uy z , ahol is Ux 2 és U 2 ^ és A függélyes oz tengelyre vonatkoztatott nyomatékaikra tehát a következő értékeket kapjuk: Az (A) számára: ml2 cos 2 aUx y -}--i- ml2 Li sin 2 a UD mhl (Uy z cos a — Ux z sin a); a (B) számára: ml2 cos (2 a-j- 240°) üx v l ml2 sin (2 a + 240") UD ; U végül a (C) számára: ml2 cos (2 a — 240°) Ux y 4~ ml2 sin (2 a —240°) UD + 2mhl. U [Uy z cos (a — 120°) — UXi i sin (a 120°,]. Összeadás ós rövidítés után azt találjuk, hogy az össznyomaték a következő: N = mlh \í3 (Ux z cos a -(- Uy z sin a) és az egyensúlyi egyenlet az (A) azimut irányába eső mérlegrúd számára következőképpen fejezhető ki: d2 U , d2 U . t.T 3—cos x -,—sin x = —n- /•— dxdz 1 dydz min \ á ahol (T) a mérlegrúd megfigyelt elhajlása és (t) a függesztő szál torziós együtthatója. Három tömegű, egyetlen mérlegrúdnál három ismeretlenünk van, még pedig Uxy, Uyj, és a skála viszonylagos zéruspontja. Ennek következtében négy megfigyelésre van szükség, beleértve egy ellen őrző megfigyelést. A mérlegrudak számának növelésével csökkentjük az egy pontban szükséges megfigyelések számát, A 4. ábrában szemléltetett mérlegnek három azonos mérlegrúd ja van, melyeknek mindegyike három kart és három tömeget tartalmaz és melyek egymás mellett vannak felfüggesztve és úgy vannak beállítva, hogy a három különböző mérlegrúdhoz tartozó három kar szomszédos
