89572. lajstromszámú szabadalom • Villamos hullámszűrő
és áramkörökre alkalmazva a következő egyenletet kapjuk: ^íJn ~|-Z2 [Jn —Jn -)-x] -|-Z2 [Jn Jn _1 ] = 0, melyet különböző rendezések után követ-5 kezőképpen írhatunk: Jn -f i i n — 1 Zt ^ ' - Za + 2 Jn J n Ez utóbbi egyenlet differenciális egyenlet és a véges különbségek számítási alapelvei szerint a 10 _í"viszony egyenlő a — Jn "n—i viszonnyal. Ezen viszony egyenlőségét az áramnak mindkét irányban való tovaterjedése gyanánt vesszük. Ha ezt a viszonyt sJ-15 val tesszük egyenlővé, anélkül, hogy y értékét megadnók, úgy mindkét irányban való tovaterjedés számára. Jn + 1 Erés A—= S-T ....l. — E , ^ " n " n Az előző egyenletekben e a Naper-féle 20 logaritmus alapszáma és a tovaterjedési állandó y értéke eddig még ismeretlen, de Jn + 1 es — Jn Jn Jn értékeinek az előbbi differenciális egyen-25 létbe való helyettesítésével meghatározható, amiből Z2 s? + e~ T cosh Y 1 Z2 (Zi) -f- 2 vagy + 1 2. 2 (Z3 ) Az 1. gyenletnél, ha y nem tiszta kép-30 zetes szám, akkor az áram értéke az n. szakasztól az n +1. szakaszhoz való átvitel közben csökken vagy gyengül. Ha y tiszta képzetes szám, Jn és Jn + i abszolút értéke egyenlő, úgy az áram az egyik szakasztól a másikhoz való átvitel közben 85 gyengítést nem szenved, csak a kifejezés változik meg. A gyengítés nélkül való átvitel feltétele tehát az, hogy y tiszta képzetes szám legyen. A 2. egyenletből látható, hogy a gyengítés nélkül való át- 40 vitel feltétele 1 (Zi) 1 értéke + 1 között legyen ... 3. 2 (z2 ; Ebből akadálytalan átvitelre alkalmas frekvenciák határértékeit a következő egyenletek adják: 45 = ° z1 = 4z2 4. I 2) Az 1. ábrában feltüntetett elrendezésre . vonatkozólag nyilvánvaló, hogy a sorozatosan kapcsolt impedancia: 1 - LAp* V ipC, 65 ps PO y2L 1 LA V \ I C 2 _J_ Cl LA .5. /2LA í u. Cx VI * + L:+C i2 rl 4LiC. L2 Cx .6. pi: Pa : 1 /l2 c2 1 .7. .8. /l2 c2 'Megjegyzendő, hogy a p vagy 2% f <»zen négy határértéke egymással mértani 70 arányban van és hogy 50 a mellékáramkörbe kapcsolt impedancia pedig: __ iL2 p 2 ~ 1 • •• U\p* Ezen képletekben p = 2—f, ahol f a frekvencia másodpercenkénti periodusok- 55 ban és i = \f — 1 a képzetes mennyiség. A Zi és Z2 kifejezésekre vonatkozólag nyilvánvaló, hogy a 4. egyenletek változója vagy ismeretlen mennyisége a p érték. A p-nek négy oly gyöke vagy értéke 60 van, amelyek a 4. egyenletnek eleget tesznek. Ezek a gyökök po, pi, p2 és p3 legyenek és értékük a következő: 9. A 4—9. egyenletek vizsgálatából kitűnik, hogy a gyengítés nélkül átvihető frekvenciák két megkülönböztetett, folytonos rendben vagy sorozatban fekszenek. 75 Ha px >> p2 , akkor a gyengítés nélkül átvihető frekvenciák felső csoportja p3 /a — és pj/a it között, míg alsó csoportja p2 /2 TC és p0 /2 ir között fekszik. Ha ellenben pi<p2 i akkor a felső csoport frekvenciái p3 /2 - gg és p2 /a az alsó csoport frekvenciái pedig P1/2és p0 /2 re között fekszenek. Az 5—9. egyenletek a találmány alapvető egyenletei, melyek segélyével a ta-
