16600. lajstromszámú szabadalom • Ellipszisek, hyperbolák és parabolák rajzolására, valamint szögeknek három részre való osztására szolgáló eszköz
Megjelent 1899. évi deczember hó 28-án. MAGY. SZABADALMI KIK. HIVATAL SZABADALMI LEÍRÁS 16600. szám. Vir/a. OSZTÁLY. Ellipsisek, hyperbolák és parabolák rajzolására, valamint szögeknek három részre való osztására szolgáló eszköz. ZIETHEN VILMOS TECHNIKUS BERLINBEN. A szabadalom bejelentésének napja 1899 junius hő 12-ike. A jelen találmány tárgyát úgy parabolák, mint hyperbolák és ellipsisek rajzolására, valamint szögeknek három részre való osztására alkalmas készülék képezi, hol az irónnak vagy hasonlónak vezetése egy csuklós rliombus, egy irányító pálcza és vezetőpeczek segélyével történik, oly módon, hogy az irón vagy hasonló úgy az átlós rúdon, mint a körszerű, ill. egyenes pályán vezetett s az említett rhombussal összekapcsolt vezetőrúdon eltolhatóan van elrendezve. A mellékelt rajzlapokon az 1. ábra föl világosi tás gyanánt szolgál annak mathematikai bebizonyítására, hogy a készülékkel rajzolt idom valóban ellipsist képez. A 2. és 3. ábrák a hyperbola, ill. parabola helyes rajzolásának bizonyítékául szolgál, míg a 3a. ábra a szög három részre való osztásának helyességét bizonyítja. A 4. ábra a találmánybeli eszköznek fölülről való nézetét tünteti föl, midőn ellipsisek rajzolásához alkalmaztatik, az 5. ábra a 4. ábrának oldalról való nézete, a 6. ábra a találmánybeli eszközt fölülről való nézetben hyperbola rajzolása alkalmával tünteti föl, míg a 7. ábra a 6. ábrának oldalról való nézete, a 8. ábra az eszköznek fölülről való nézete akkor, midőn parabolák rajzolásához alkalmaztatik, míg a 9. ábra a 8. ábrának oldalról való nézetét tünteti föl. A találmánybeli eszköz szerkesztése a következő geometriai tantételeken alapszik: 1. Az ellipsist illetőleg (1. ábra) (F FI) legyenek egy ellipsisnek gyúpontjai; (FI) körül Írjunk le (FI D) sugárral egy kört, hasonlóan (F) körül (FI) sugárral egy második kört. (E D G F) legyen egy rhombus, melynek (E G) pontjai az (F) körül leírt köríven fekszenek, (D) pont az (FI) körül leírt köríven fekszik, (D F P) egyenszárú háromszög, mivel egy rhombusnak átlói egymásra merőlegesen állanak s egyszersmind a rhombusnak szögeit is felezik, következésképen D P = PF; (D FI) vonal (FI P és P D) darabokból áll, következésképen (F1D = F1 P-fPDésFlD = PFl+PF); mivel (D P = P F). Ez bizonysága annak, hogy (P) oly ellipsisnek egy pontja, melynek gyúpontja (F FI) és vezetősugara (P F) és (P FI). Az (E D G F) rhombusnak (E G) átlója az ellipsisnek (P) pontnál érintője. Ha már most föltesszük, hogy (FI és F)
