Koczkás Gyula: Örök törvények. A fizika regénye. 2. kiadás - Emberi alkotás regényei (Budapest, 1947)
III. A mérésekről
17 odajutna a természettudomány is, ahol most például a politika, vagy ne mondjam, a szellemtudomány van ... A mérési eredmények mindegyikét figyelembe kell venni. Ennek a parancsnak értelmében tehát a drót vastagságát kétségtelenül nagyobbnak kell vennünk, mint az kilenc egybehangzó mérésünkből adódnék. Nem tévedünk nagyot, ha az összes mérési eredményeink számtani középértékét fogadjuk el helyes értéknek. Példánkban tehát 0-1+ 0-1+ 0-1+ 0-1+ 0-1+ 0-1+ 0*1+ 0-1+ 0-1+ 0-2 — 0-11 millimétert. Ha így határozzuk is meg a legvalószínűbb értéket, biztosan tudhatjuk mégis, hogy hibáztunk megállapításunkban. Tegyük csak fel, hogy például a drót tényleg egyenetlen. Ezt a valószínű értékünk egyáltalában nem tünteti fel. Sőt azt mondhatjuk, azáltal, hogy a legvalószínűbb értéket így számítottuk ki, tulajdonképpen a drótnak itt-ott jelentkező egyenetlenségét a drót egész hosszában egyenletesen elosztottuk. Láthatjuk tehát, hogy hibáztunk, de eddigi legjobb tudásunk szerint mégis azt állítjuk, leghelyesebb, ha összes méréseink számtani középértékét fogadjuk el valószínű értéknek. Ez az így kapott valószínű érték csak azt szolgálja, hogy vele és általa megállapíthassuk méréseink használhatóságát, hogy azonban a nyert eredmények álta ánosításokra felhasználhatók-e, hogy segítségükkel szabad-e bizonyos hipotéziseket felállítani, esetleg törvényszerűségeket kimondani, ahhoz méréseink pontosságát is ismernünk kell. Olvassuk csak el figyelmesen mégegyszer az előbbieket, bizonyára mindenkinek feltűnt, legalább a második olvasásnál, hogy olyan értéket fogadtattunk el helyes értéknek (0-11 mm), ami mérési eredményeink között nem is szerepelt. Majdnem biztosan állíthatjuk, hogy drótunk átmérője ettől a nyert 0-11 mm-től mindenütt eltér. Végeredményben tehát egészen bizonyos, hogy hibát követünk el, midőn valószínű értéket számítunk. De ha a leggyakrabban előforduló eredményt (jelen esetben 01 mm-t) fogadnék el helyesnek, nem hibáznánk? Ügye igen . Kimondhatjuk tehát, hogy bármilyen értéket fogadnánk is el a drót vastagságának, hibáznánk, hiszen a drót átmérője nem is mindenütt egyforma. A fizika azonban nem elégszik meg általános megállapításokkal, hanem a mennyiségi viszonyokra is kíváncsi. Fontos tehát ismernünk, hogy mekkora hibát követtünk el, ha a legvalószínűbb értéket fogadjuk el helyes érték gyanánt. Más szóval úgyis megfogalmazhatjuk a kérdést: mekkora az eltérés a tényleges és a hypotetikus legvalószínűbb érték között. Mielőtt a kérdésre válaszolnánk, előbb még elmondunk egyet s mást. Elvszerűen nem szabad elhagyni sohasem semmiféle mérési eredményt azért, mert az esetleg nagyon eltér a várható valószínű értéktől. A statisztika tanítása szerint ugyanis elhagyható valamely mérési adat, ha olyan körülmények léptek föl, melyek azt a mérési eredményt megbízhatatlanná tették. Ez a statisztika által nyújtott »engedmény« azonban igen sokszor tévedésbe ejti a kísérletezőt, aki így, akarva, nem akarva, »szépíteni« igyekszik mérési eredményeit. Ezt pedig semmi körülmények között sem szabad megtenni. Az elkövetett hiba értékét, mely egyúttal a mérések reprodukálhatóságának és szóródásának értékét is szolgáltatja, többféleképpen határozhatjuk meg. Az első pillanatban, úgy látszik, hogy a hiba értéke a legvalószínűbb érték és az ettől legjobban eltérő mérési eredmény közötti különbség lehetne. Az így számított hibát maximális hibának mondjuk. Ezt a maximális hibát azonban csak igen ritkán használjuk, mert a legtöbb esetben nagyon valószínű, hogy a tényleges értéket sokkal jobban megközelítettük, mint ahogy azt ez a hiba feltünteti. Koczkás Gyula: örök törvények.
