Pénzes István (szerk.): Műszaki nagyjaink 6. Matematikusok, az oktatás, a gépészet és a villamos vontatás alkotói, kiváló lisztvegyészek (Budapest, 1986)
Dr. Ádám András - Dr. Dömösi Pál: Kalmár László
ALGOL 60 programozási nyelv egy fogyatékosságát igazítja ki. Foglalkoztatta a magyar nyelvtan és elsősorban a magyar igeragozás (idevágó eredményeit sajnos nem publikálta}27. [89] munkájában azt a kérdést vetette fel, hogy nem kellene-e a matematikai jelölésrendszert a gépi nyelvekhez közelíteni. [90]-ben a programozási nyelvekkel kapcsolatos további teendőket tárgyalja. Sokat foglalkoztatta az a kérdés is. hogy a számítógépek belső leírása hogyan hozható kapcsolatba a modem algebra fogalomrendszerével. A modem algebra a ..tiszta” elméleti matematika egy ága. Kalmár Lászlót behatóan foglalkoztatta már a 60-as évek első felében az a paradoxon, hogy az algebra éppen a magas szintű absztrakció folytán vált gyakorlati jellegű problémák megoldására is alkalmas tudományággá. A 60-as években kibontakozott automataelmélet ma már a számítástudomány szerves részeként van számontartva, ennek az elméletnek az automatikus működésű diszkrét rendszerek tanulmányozása a célja (modem algebrai módszerekkel).28 Kalmár több dolgozatban mutatta meg [78], [79], [80], [97], hogy a számítógépek belső leírása hogyan illeszthető be a modem algebra és az akkoriban kibontakozó automataelmélet kereteibe. Algebrai eszközökkel bizonyította például, hogy az absztrakció egy viszonylag magas szintjén a számítógép egy olyan kétütemű automatikus működésű diszkrét rendszernek (kétütemű automatának) tekinthető, mely első ütemében passzívan fogadja a külvilág bemenő információit, majd második ütemében (esetleg végtelen sokáig) a külvilág hatásaitól függetlenül, saját belső törvényszerűségeinek megfelelően működik.29 Habár sokat foglalkoztatták az automataelmélet elméleti és gyakorlati aspektusai, az írásos Kalmár-életmű ezt kevéssé tükrözi. [72] dolgozatában az olyan automaták — Neumann János által felvetett — elméletébe kapcsolódott be. amelyek elég bonyolultak ahhoz, hogy önmagukat reprodukálni képesek legyenek (feltéve, hogy energiát és megfelelő alkatrészeket kapnak a külvilágtól). A Kalmár-féle önreprodukáló automata-típus gyakorlati kivitelezése is lehetségesnek látszik. Szorgalmazta a folytonos (azaz nem diszkrét, hanem valós időskálával dolgozó) automaták elméletének megalapozását. Meglátta — bár mélyebben nem vizsgálta — a formális nyelvek és automaták kapcsolatának fontosságát (ennek a problémakörnek ma már kiterjedt irodalma van). Frey Tamás számára adott szellemes példája, mely szerint a véges állapotú automata nem képes egy tetszőleges bemenő jelsorozat tükörképét kiadni 27 Egy időben szavajárása volt: „hogyha a magyar igeragozás nem lenne, akkor ki kellene találni”. 28 A Kalmár környezetében kialakult szegedi automataelméleti iskola is a hatvanas évek első felében kezdte meg eziránvú kutatásait Csákány Béla, Gécseg Ferenc, Peák István es Ádám András közreműködésével, majd később más, fiatalabb kutatók is bekapcsolódtak. 29 A Kalmár-féle többütemű automatát, melynek a kétütemű automata speciális esete, Gécseg Ferenc vizsgálta behatóan [C. 5]. 75
