Pénzes István (szerk.): Műszaki nagyjaink 6. Matematikusok, az oktatás, a gépészet és a villamos vontatás alkotói, kiváló lisztvegyészek (Budapest, 1986)
Dr. Szénássy Barna: Bolyai Farkas
kát is szimbolizált, amelyeket manapság szavakkal, vagy ezek rövidítésével fejez ki a matematika. Például megemlítem, hogy írásaiban a különféle trigonometriai szögfüggvények is jelekkel szerepelnek. A matematikai szimbólumok alkalmazásában az apa hatással volt Jánosra is, hisz az Appendixben több és igen kifejező jel található. A Bolyai Farkas által bevezetett jelek bemutatását mellőzöm, többségüket a szakirodalom (pl. F. Cajori: A history of mathematical notations. I—II. London, 1928, 1929.) ismerteti, csupán egyet említek, mivel ez elvi szempontból jelentős. Ez a határátmenetre általa alkalmazott ^ szimbólum. Ilyen jelölés az ő korában ismeretlen volt, a jelen század elejéig a határátmenetre a lim rövidítést találjuk, kombinálva az alatta szereplő, voltaképp pontatlan n — oo jellel. Ez a megoldás azért tűnik helytelennek, mert az n betűt régóta a természetes számok jelölésére alkalmazták, a co pedig nem természetes szám. A ma elfogadott -»• jel (Leathern, 1905) legföljebb kényelmi szempontból szerencsésebb Bolyai Farkas szimbólumánál. Bolyai Farkas matematikai műveinek a tanulmányozásához tehát elébb meg kell ismernünk az írásaiban alkalmazott szimbólumokat, magyar nyelvű könyvei esetén pedig még műszavait is. Mindez természetesen igen megnehezíti az olvasó munkáját. * * * A matematika alapjait tekintve Bolyai Farkasnak csaknem minden területen volt újszerű elgondolása. Törekvése akkor válik a ma kutatója számára különösen értékelendővé, ha a múlt század elejének matematikai fölfedezéseit vesszük figyelembe. Ezek keletkezésekor az alapok igen sok kérdése még tisztázatlan volt. Farkas főleg azért foglalkozott ilyen kérdésekkel, mert a tudományos világtól való csaknem teljes elszigeteltsége miatt kevéssé tudta követni az akkor már igen gazdag matematikai irodalmat, figyelme a kisebb olvasottságot igénylő problémák felé irányult. De egyéni beállítottsága is vonzotta az alapokon való töprengésre, mély filozófiai képzettsége pedig segítette ez irányú munkáját. Újszerű gondolatait elsősorban ilyen vonatkozásban kell keresnünk, nem pedig látványos matematikai fölfedezésekben. Eljárásában már a matematika egész tárgykörének két részre való tagolása is meglepő. Kiindulópont nála a Newton-féle fizika, és ennek folyományaként a Kant-féle filozófia két alapvető kategóriája, az idő és a tér. Téves volna azonban ebből arra következtetnünk, hogy az idealista filozófia rabja volt. E két kategóriát ugyanis csupán kiindulópontnak, mintegy keretnek tekintette, viszont az általa ezekből dedukált fogalmak nagyon hasznosaknak bizonyultak. Az ő rendszerébe ugyanis a matematika egész épülete két fő ágra tagolható, az egyik a tértan (geometria), a másik az idtan (időtan = aritmetika). Ám az aritmetika szó nála gyűjtőfogalom, e tárgykörbe beletartozik minden olyan matematikai diszciplína (algebra, analízis, számelmélet stb.), amelyeknek a tárgya 3 Műszaki nagyjaink VI. 33
