Szőke Béla (szerk.): Műszaki nagyjaink 3. Fizikus és matematikus alkotó oktatók, főként a mérnökképzés tanárai sorából (Budapest, 1983)
Szénássy Barna: Kőnig Gyula
Ezzel szemben a tényezők átrendezésével nyerhető (1 + 1) ■•a-iHM-s)• • * (1+4£+i)(1+4£ + 3)(1 2*+ 2) ‘ ‘ ' 3 szorzatban a tényezőket hármasával csoportosítva, a szorzat értékeként —nél 3 nagyobb érték adódik. Ugyanis az első ,,triász” értéke a többié egvnél na-4 gyobb. Meg kell említenünk, hogy ez a példa indította Bauer Mihályt a végtelen szorzatok konvergencia kérdéseinek tüzetesebb vizsgálatára, minek eredménye e tárgykörrel foglalkozó alapvető tanulmánya 'lett31. Áttérve König önálló eredményeket tartalmazó analízistárgyú értekezéseire, legelébb is a differenciálegyenletekről írott vaskos tanulmányait kell megemlítenünk [48,63, 64, 65, 66]. Ezek tárgya — végső kiinduló pontjukat tekintve — általában alkalmazott jellegű (dinamikai kérdések, a nálunk többek által vizsgált szélkerék és hajócsavar problémája, stb.), ez azonban magukból a tanulmányokból kevéssé, vagy egyáltalában nem tűnik ki: König ugyanis a gyakorlati problémától gyorsan függetleníti magát, és lehető általános elmélet megteremtésére törekszik. Mechanikai, variációszámítási és különféle geometriai problémákban gyakran szerepel az ún. Hamilton — Jacobi-íé\e elsőrendű parciális differenciálegyenlet: dV_ dt + H{t,Xv . . . , Xn,pv . . . ,pn) = 0 (I) Ebben V a keresett „alkotó” függvény, H pedig az ún. Hamilton-féle függvény; t, xx, . . . , xn si független változók, pi = 3V dxi Jacobi igazolta, hogy az (I) egyenlet, továbbá a dxi _ dH dpi _ dH dt dpi dt dxi (i= 1,2, . . . , n) 2n számú közönséges differenciálegyenletből álló rendszer integrációja ekvivalens feladat. A König előtt végzett vizsgálatok azonban csaknem kivétel nélkül (I)-ből indultak ki — König más utat választott: a (II) rendszer integrációjának problémáját vizsgálta tüzetesen, és sikerült is jelentős eredményeket elérnie. Csupán egy tételét említjük: ha ismert a (II) rendszer egy első integrálja32, akkor ennek révén a rendszer egyenleteinek száma 2(n — l)-re redukálható, és 15* 227
