Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

292

162. rajz.

396)^Ha az Mtest’ súlypontjára alkalmazott P erő a lejtő' alapjával egyenközös irányú (162. rajz), akkor M testnek GD vonal által jelentett Q sulyját olly két mellékeröre bonthatni föl, mellyeknek egyike GE a lejtőre merőleges , s azért a testben semmi mozgást nem okozhat, másik GF a lejtő’ alapjával egyenközü. Minthogy ezen esetben is P erőnek csak a vele ellenirányú GF erővel kell egyenlőnek lenni, áll :

P: Q = GF: GD ; s mivel FGD A GG ABC A, GF: GD = AB: BC- tehát P: Q= AB: BC-, vagy háromszögtanilag

AB BC Q = ÄC : AC

sin a : COS n :

azaz : a lejtő alapjával egyenközü erő úgy viszonylik a súlyhoz, mint a lejtő’ magassága annak alapjához, vagy mint a hajlási szöglet' keble annak pótkebléhez.

397) Végre midőn M test’ egyensulybani tartására fordított P erő a lejtőnek sem hosszával, sem alapjával nem egyenközös irányú (163. rajz), GD erőt olly mellékerőkre lehet fölbontani, mellyek közül egyik GE a lejtőre merőleges, s azért általa megseminisíttetik , másik GF az alkalmazott P erővel ellenirányú. Mivel ezen GF erőt ellenkező irányú P erőnek kell egyensúlyban tartania, ezt amaz nagyságra nézve képviselheti ; lesz tehát :

P: Q = GF: GD; de

GF : GD = sÍ7i GDF : sin GFD; tehát

P: Qz=z sin GDF : sin GFD ;

úgy de GDF l_=ACB , mert száraik egymásra merőlegesek, tehát sinfGDFis = sim ; továbbá : sin GFD=sin DFn (mert GFD és DFn mellékszögek), sin DFn pedig = cos Fnm fmert DFn és Fnm