Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

253

felelő sebességét, lia a sorozat’ első tömege az utána következőbe bizonyos Csebességgel ütközik. Ugyanis ha a sorozatot képző tömegek nagyságai mértani haladványban q hányados szerint vagy nőnek, vagy kisebbednek, az illy módon jelenthető lészen: M,Mq, Mq2,

Mq3,..............Mqn —1, Mqn . Ezen sorozat’ második tömegének,

mint első ütöttnek c' sebességét keresvén lesz :

C: c‘ = M-\-Mq: 2M, avagy

2 C

1-f-q : 2 ; és innen az első ütött sebessége c,‘ = — ■- ?

ha az ütött test’ feltalált sebessége az arányban C helyett tétetik, azonnal föllelhető a következőnek ütközés utáni sebessége ; lesz tehát :

2 C 2 2C

■ c“ = 1-j-q : 2 ; innen a 2-dik ütött sebessége c" ==■

í C: c

1+9

2 2C

(i-f-qT23C

jr—.—— : c"'=1-1-0 : 2 ; innen a 3-dik ütött sebessségec"'— , .

Cl +9)2 ë (1+ç)3.

2 nC

Es hasonlókép az zz-dik ütött sebessége leend

(VII).

Cl—f—97®

I. Jegyzék. A tökéletes rugalmasságú testeknek egyenes ütközéséről szóló törvények , a nem tökéletes rugalmasságú testek’ ütközésére is alkalmazhatók : mert ezen kitételt 2(C—x) , melly az ütő test által vesztett sebességet jelenti , és emezt 2(x—|— c), melly az ütött test által nyert sebességet mutatja (357), következőképen is átalánosan kifejezhetni :

2(C—x) = (1+E) (C—x) ; ne) és 2(x+c) = (1+E) 6«q-c) ; (?).

Midőn ezen kitételek rugalmatlan testekre alkalmazandók , akkor a rugalmasság’ velejárója (coefficiens) E = o ; ha tökéletesen rugalmas testekről van szó, akkor E—í ; midőn pedig a tökéletlen rugalmasságú testek’ütközése volna tárgyalandó, azon esetben E egyenlő lenne egy tört számhoz , melly- nek értéke kevesebb egynél. Ha (“) és (ß) kitételek az ütő , és ütött test’ ütközés utáni sebességének meghatározása végett azon módon használtatnak, rnellyet 358. szám alatt követtünk, végre e következő képleteket adják :

C \M—m E] ±[1+E]mc

C‘ =

M+m

■ c [ME—m] + [1 + E] MC M-\-m

C/O.

(<*)■

A rugalmasság E velejárójának értékét csak azon testekkel teendő kísérlet állal tudhatni meg, mellyeknek ütközés utáni sebességük 00 és (áj képletekből kerestetik. Tudniillik ha a tökéletes rugalmasságú test egy fekmentes mozdulatlan lapra II magasságból leejtetnék , annak végső sebessége lenne 2 + gll