Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

182

EI. B

Hasonlóan a kerülék’ területe = nAB ; kerületi ideje T\ tehát áll —-—: nAB

T'.EI.B T.EII.A

= l: T ; honnét t = ——Minthogy t magával egyenlő; lesz —

2nA.B

2nA2

T'.EI.B

2nA.B EH, T= T.

; ezen egyenletet megrövidítvén, lesz: T.EH — T'.EI; s mivel El 279) Szem elölt tartván a körpálya’ megtiltására szükséges középponthozi erőnek átalános kitételeit, külömbözö körökben keringő testek’ középponthozi erejik is könnyen összehasonlíttathat- nak. így :

a) (Xl)-dik képlet szerint áll :

„ R M rm

P : p = ---- : —

T- P

(«).

6) Minthogy bebizonyíltatott (275, c), miként két különböző tömegű, és ugyanazon gyupont körül külön kerülékekben mozgó testekre nézve, azon esetben, ha e kerülékek’ fél nagyobbten- gelyeik az illető vonósugarakkal egyenlők ; áll :

M m

.........................

állni fog ezen arány akkor is, midőn az említett testek egy pont körül külön sugarú körpályákon haladnak ; mert a körpályák olly kerülékeknek tekinthetők, mellyekben a fél nagyobbtengelyek a sugarakkal egyenlők.

c) Végre («) és ()) arányokból e következő keletkezik :

RM rm M m

v:T= W'?’éseim

T- : P z= R? : r3..................(y) ;

tehát a körpályáknál is úgy vannak a kerületi idők négyzetei mint a körpályákat illető sugaraknak köbjei.

IV. Czikk.

A központtóli erőről.

280) Központtóli erőnek neveztetik azon törekvés, mellyel a központi erők által hajtott test utjának minden pontjában a köz-