Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

154

összesítetik. Ennek okáért ha a mozgás’ első m.percz végéig nyert sebességét nevezzük c-nek, ez a második mpercz végéig ismét c sebességgel növekszik ; miszerint a második mpercz lefolyta után nyert sebesség lesz c-j-c = 2c; a harmadik mpercz után 2c-j-c = 3c, és az n-dik után ne, következőképen az egyenletesen sebesedö mozgásban a sebességek egyenes viszonyban állnak a mozgás' elejétől számolt illető időkkel.

247) Az imént következtetett állítmány’ nyomán könnyen megtudhatni bizonyos T ideig tartó mozgásban nyert végső sebességet; mert ezt C-vel, az első mpercz alatt nyert sebességet pedig, melly sebesedés nevét viseli, c-vel jelentvén áll :

C : c = T: t, és innen C=cT . . . (I);

azaz : e. sebesedö mozgásban létrehozott végső sebesség egyenlő az első mpercz alatt nyert sebességnek a mozgás idejéveli szoroza- tához.

Ha azon időpont előtt, mcllytöl a sebesség számittatik, a test már valamelly V sebességgel bírt, azt tehetlensége miatt, T idő lefolyta alatt is megtartja; ezen esetre tehát a végső sebesség lesz :

C = V -f cT . (II).

248) Az e. sebesedé mozgás által 2' idő alatt megfutott tér’ kiszámítása végett neveztessék az első mperezben elvégzett tér S'-nek ; a másodikban S"-nek és igy tovább ; a végső sebesség pedig C-nek. Ha képzeljük, hogy T idő végetlen kis részecskékre

T

osztatik, ekkor minden időrészecske lesz = —, következőleg az

OO

C 2 C

idő első részecskéjében nyert sebesség lesz —; a másodikban —;

OO OO

3C

a harmadikban —, é. i. t. (246). Minthogy azonban bármelly egyenOO

télén mozgás végetlcnül kis időre egyenletesnek vétethetik (245), ebben pedig a megfutott tér egyenlő a sebesség és idő szorzatához (240); az első végetlenül kis időben elvégzett tér Jeend:

, _ C T _ CT

OO2

OO

OO