Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

129

ságuk közti viszonytól függ, melly állításnak mértani bebizonyítását azonban rövidség okáért mellőzni kénytelenek vagyunk.

208) Mivel minden, ABDC (45. rajz) egyenközbcn AC és BD átellenes oldalok egyenlők, következik:

a) Hogy az ABD háromszög AD oldala az eredőt, a másik két oldala pedig az összetevő erőket mind nagyságukra mind irá— 45. rajz. nyukra nézve képviselhetik. —

Ennek okáért azon egyenköz, mellynek oldalai által az összetevők, állója által pedig az eredő jelentetik, erők egyenkö- zének\ és ugyan úgy a háromszög is, mellynek oldalai az említett három erő’ nagyságát és irányát mutatják, erők háromszögének neveztetik. bj Minthogy P és Q erők, és belőlük származó R eredő az ABD háromszög illető oldalai által képviseltetnek, áll:

P: Q: R = AB : BD : AD ; úgy de AB: BD : AD =■ sin ADB: sin BAD: sin ABD; tehát P : Q : R = sin ADB : si?i BAD : sin ABD ; szóval : az eredő és összetevő erőknek mindegyike egyenesen aránylik a másik két erő irányától képzett szög' keblével.

c) A legközelebbi arányban e következő is foglaltatik:

P : Q = sin ADB : sin BAD vagyis sin ADB = sin DAC miatt

P: Q = sin DAC: sin BAD ;

AD vonalt sugárnak véve, az előforduló kebeleket vonalokban kifejezhetni , tehát lesz :

P: 0 =

DF DE AÎ) : AD

— DF: DE;

azaz : oldalerők megfordított viszonyban állnak azon merőlegesekkel, mellyek az eredő irányának bármi pontjából irányaikra huzatnak.

d) A b) alatti utolsó arányban még ezen arány is rejlik : P: R — sin ADB: sin ABD ;

JrHlik Term êszetlnn I. k.

9