Frecskay János: Találmányok könyve: ismeretek a kézmű- és műipar mezejéről: 3-4. kötet (Budapest, 1878, 1879)
3. kötet - A hang
A zenei hangközök s a hanglejtök. 271 egyéb tényezőket: a hosszat, vastagságot, állományt kell megváltoztatnunk. A húr súlya annyiban gyakorol befolyást, mivel a rugalmas erőnek kell az egész tömeget mozgásba hoznia ; ez utóbbit annál könnyebben győzi meg s annál gyorsabb rezgéseket kelt, mennél könnyebb ez s mennél kisebb harántmetszete, és megfordítva. Az egynemű anyagból való hlírok rezgési száma egyenlő liosszasság s egyenlő feszültség mellett visszás arányban van harántmetszetökkel ; de ha a húrok különnemü anyagból valók, a rezgések száma az egyébként egyenlő viszonyok közt visszás arányban lesz a húrok faj súlyának négyzetgyökével. Azért vannak a gitár, gordonka stb. mélyhangú húrjai fémdróttal körül fonva, mely súlyokat fokozza s a rezgéseket lassítja. E viszonyokat tekintetbe véve a zenészeti hangszerek kezelésénél, hogy a bizonyos feszültségben levő húrokból kíilömböző hangok csalhassunk ki, egy ide tartozó fogást kell alkalmaznunk : a rezgő részt meg kell rövidíteni. A húr annál sebesebben rezeg, mennél rövidebbre fogjuk. Ha pl. az ab (306. ábra) egész hosszában tüntetve 30-et rezeg, ugyanazon idő alatt 80 rezgést tesz, ha a mozgó nyereg alá- pöczkölésével a rezgő részt felényivel megrövidítjük ; négyszer annyi lesz a rezgés, ha a félt még egyszer felezzük stb. Abból, hogy a húr rezgéseinek száma visszás arányban van hosszához, következik, hogy hegediilés közben az újaknak a húrra való ráillesztésével a hangok egész sora minden kigondolható középfokozatokkal idézhető elő, mert tényleg a nyereghez közel illesztetvén az ujjak, megrövidül, visszatérve a hegedű nyakára meghosszabbul a rezgő húr. A szabad húr a legmélyebb hangot adja, az alaphangot. Valamint minden szín magában jó, de többé-kevésbbé kellemes benyomást csak másokkal összeállítva gyakorol, a hang is magában nem nyer művészi alkalmazást, sőt inkább több hang egyesítéséből alakul csak szívhez szóló beszéddé. A hangok ez egymásra vonatkoztatása, egyidejű megcsendíilésöknek összefoglalása egyszerű mathematikai viszonyon alapul, melyben a rezgések számai egymáshoz állanak. A zenei hangközök s a hanglejtők. Ha nyugodtan álló tóba követ dobunk, látjuk, mint sietnek a hullámok köralakú gyűrűkben a part felé. Ha ugyanazon helyre nyomban egy másik követ úgy dobunk, hogy kétszer oly sebességű hullámgyűrűket keltsen, az első nagyobb hullámok rendszeres lefolyása nem igen fog megzavartatni. Ennek kezdete és vége a kétszerte kisebbnek kezdetével s végével szintén jelezve lesz, s csak a legnagyobb kitérés pontjai — a hullámhegy s hullámvölgy — lesz határozottabban észlelhető, mert e helyen az ugyan úgy végbemenő hatások összegeződnek. Ha azonban a második kő ugyanazon időben, melyben az első két hullámot vert, hármat kelt, az egyezés pontjai mindannyiszor csak két nagyobb hullám után fognak egybevágni, de ez időköz alatt a két hullámvonulás az előzőnél jóval zavaróbban fog egymásra hatni. S így tovább. Mennél bonyolultabb lesz a két hullámvonulás egymáshoz való viszonya, annál zavartabbnak látszik a víz felszíne, s annál határozatlanabb is lesz a verődés a parthoz. — Fülünk bizonyos tekintetben ily part, a melyhez a hanghullámok gyűrűi verődnek ; ugyanazok a kölcsönös ráhatások, melyet két vízhullám egymásra gyakorol, a léghullámzás alatt is végbe mennek s érzéssé válnak halló idegeinkben. A hangfűzés összes jellege annál kielégítőbb, mennél nyugodtabb a megfelelő hullámzások lefolyása ; a mondottakból következik pedig az, hogy két hangnak 1 : 2 rezgési viszonya a legmegérthetőbb, mert legegyszerűbb. Zenészeti nyelven e viszonyt oktavának mondják. Két hangnak egymástól való távolságát rezgési számukra vonatkozóan átalán hangköznek (intervallumnak) nevezzük. Az oktáva oly
