Iparjogvédelmi és Szerzői Jogi Szemle, 2002 (107. évfolyam, 1-6. szám)
2002 / 2. szám - Technikatörténet
Iparjogvédelmi és Szerzői Jogi Szemle, a Szabadalmi Közlöny és Védjegyértesítő melléklete 107. évfolyam II. 2002. április TECHNIKATÖRTÉNET Bolyai János 1802-1860 „...semmiből egy új, más világot teremtettem...” Középiskolás koromban minden nap olvashattam ezt az idézetet. Matematika tagozatos osztályként ugyanis jelmondatunk volt, és így nagy matematikusunk büszke kijelentése díszelgett négy éven át tantermünk falán. Azt is tudtam, hogy az „új, más világ” az ún. nem euklideszi geometria: az euklideszi geometria egyik axiómájának megváltoztatásával, ellentettjére való fordítása alapján felépített, az általunk sok évszázadon keresztül látott világtól eltérő, másik világ. Ki is volt ez az ember, aki ilyen korszakalkotó felfedezést tett? Bolyai János 1802. december 15-én született Kolozsváron, tehát idén ünnepeljük születésének kétszáz éves évfordulóját. Anyja Benkő Zsuzsanna, apja Bolyai Farkas, a kiváló matematikus, aki fia születése után így írt barátjának, Gauss német matematikusnak: „...egészséges, nagyon szép gyermek, finom vonásokkal, fekete hajjal s szemöldökkel és égő sötétkék szemekkel, melyek úgy ragyognak némelykor, mint két drágakő. Ennyiben az anyja, különben hozzám is sokban hasonlít.” Bolyai Farkas korán felismerte fia jó megfigyelőképességét, kiváló logikáját. Igyekezett matematikussá nevelni. Bolyai valóságos csodagyerek volt, bámulatosan könnyen tanult. Édesapja megismertette vele Eukleidész Elemek című munkáját, Euler algebráját és Vega négykötetes kézikönyvét. Leírta naplójában, hogy fia hamar megértette az új dolgokat, sőt már bizonyításukat is tudta. 12 éves korában a gyermek Bolyai zenei tehetsége is megmutatkozott, vonósnégyesben elsőhegedűs volt. 15 évesen jeles eredménnyel letette a mai érettséginek megfelelő, a továbbtanulásra jogosító vizsgát. Apja először Gausshoz akarta küldeni, de nem kapott választ levelére. Egy év múlva összegyűlt annyi pénz arisztokrata pártfogóiktól, hogy a Monarchia legmagasabb matematikai képzését nyújtó bécsi hadmérnöki akadémiára jelentkezzen. Felvételije olyan jól sikerült, hogy a negyedik évfolyamon kezdhette meg tanulmányait. Tehetségére felfigyelt az akadémia parancsnoka is. Nemcsak kiváló tanuló, de virtuóz hegedűs és jó vívó hírében is állott. 1822-ben fejezte be hadmérnöki tanulmányait. Az akadémia elvégzése után a hadseregbe lépett. Egyéves különleges kiképzés után alhadnagyként a temesvári erődítéshez került. Itt csakhamar felvitte a kapitányságig. A hadsereg első matematikusaként volt ismert, de állítólag párbajairól is híres volt. Egy alkalommal 13 párbajt vívott sorjában egymás után, de azzal a feltétellel, hogy mindegyik után eljátszik egy darabot a hegedűjén. Valamennyi ellenfelét legyőzte. Nem tudott belemélyedni a nem neki való feladatokba. Apjával rendszeresen levelezett matematikai témákról, de egyéb tanácsokat is kapott: „Én tégedet a Duellumtól (párbajtól) féltelek leginkább s a fejémépektől.” Bolyai Farkas a párhuzamosokkal való foglalkozástól is óvja fiát. „... az Istenért kérlek! haggy békét a paralelláknak,... megfoszthat minden idődtől, egészségedtől, csendességedtől s egész életed boldogságától.” Ennek ellenére Bolyai János tovább folytatta matematikai kutatásait. Kidolgozta a nem euklideszi geometria alapjait, melyről 1823. november 3-ai keltezésű, Temesvárról írt híres levelében örömmel számolt be apjának: „...A feltételem már áll, hogy mihelyt rendbeszedem, elkészítem, s ha mód lesz a paralellákról egy munkát adok ki; ebben a pillanatban nincs kitalálva, de az az út, melyen mentem, csaknem bizonyosan ígérte a cél elérését, ha az egyébiránt lehetséges; nincs meg, de olyan felséges dolgokat hoztam ki, hogy magam elbámultam; s örökös kár volna elveszni; ha meglátja Édesapám, megismeri; most többet nem szólhatok, csak annyit: hogy semmiből egy új, más világot teremtettem; mindaz, valamit eddig küldöttem, csak kártyaház a toronyhoz képest.” Még huszonegy éves sem volt ekkor! Két évvel később átadta apjának abszolút geometriájának német nyelvű vázlatát. Ennek lényegét Bolyai Farkas akkor még nem értette meg. Nem akarta elhinni, hogy a kétezer éves problémát éppen fia oldotta meg. János 1826-ban egy másik vázlatot egykori bécsi tanárának küldött el, de ez sem maradt fenn. Bolyai János egy új, nem euklideszi geometria alapjait fektette le, amelyet 1894 óta „A Matematikai Tudományok Nemzetközi Bibliográfiai Kongresszusa” döntése alapján Bolyai-Lobacsevszkij-geometriának neveznek, mivel, tőle függetlenül, Lobacsevszkij orosz matematikus is hasonló eredményre jutott. Ez az új világ a hiperbolikus geometria vázlata volt, a tér abszolút igaz tudománya. 1832-ben Bolyai Farkas Tentamen c. könyvének függelékeként, egy formailag és tartalmilag egyaránt klasszikus,
