A Balaton tudományos tanulmányozásának eredményei I. kötet - A Balatonnak és környékének fizikai földrajza. 4-6. rész: A Balaton környékének csapadékviszonyai, növényfenologiai megfigyelésének eredményei, a Balaton vizének fizikai és chemiai tulajdonságai (Kiadja a Magyar Földrajzi Társaság Balaton-Bizottsága. Budapest, 1898-1911)
A Balaton vizének fizikai tulajdonságai, 2-3. szakasz. Cholnoky Jenő: A Balaton színtüneményei / Harkányi Béla: Hullámos vízfelületek fénytükrözési jelenségei
18 Hullámos vízfelületek fénytükrözési jelenségei. JJL kisebb szöget képez, mint ha e felület sík volna és e szög kisebbedése éppen &-val egyenlő. Ezután az OAP háromszögből : F — sin Z sin (Z-f-^) . v R R + h ha rövidség kedvéért az h R kis mennyiséget vezetjük be, lesz némi átalakítás után sin 9- cos Z-j- cos 9- sin Z= (1 4-1]) sin Z vagyis : r 9-n 32.) sin & = (1 — cos 9-j-7]) tg Z= I tj -f- 2 sin 2 9 Ha 9- kis mennyiség, cos 9- közel egyenlő az egységgel és ha tg Z nem nagy, 1 — cos 9- elhanyagolható ; az így származó : 33.) sin 9- = 7] tg Z közelítő formula felel meg CHOLNOKY számításának. O egy példában (33. lap) a 31.) és 33.) egyenletekhez analog formulákból vezeti le successiv közelítések útján 9 1 értékét s a közelítés eredménye teljesen kielégíti a 33.) egyenletet, de nem a szigorú 32.) egyenletet, mint arról behelyettesítés útján meggyőződtem s a hiba elég jelentékeny. Ezért kívánatosnak tartottam egy pontosabb formula levezetését, melynél 9--nak második hatványa még tekintetbe van véve. Vezessük be ezért Z helyett annak pótszögét, m-et az: m = 90° — Z egyenlet szerint s írjuk rövidség okáért : a = 90" — c — 2 i; vi = a 4- 2 d lesz tehát 31.)-ből 32.)-ből pedig : sin 9- = (1 — cos 9- -f- Yj) A h b ~ r w Á. ip 7. ábra. A j reflektált sugarak irányának meghatározása hullámos gömbfelületen. p 8. ábra. Az aranyhíd legtávolabbi pontjának meghatározása. tg Vl Ha a 9- és m kis szögek sinusát, illetőleg tangensét az ívekkel arányosnak vesszük (miáltal az ívek 3-ik és magasabb hatványait elhanyagoljuk) és az íveket másodperczekben gondoljuk kifejezve, mire a " jel utal, lesz némi rendezés után: • 2'1 ^ sin 2 1" 2 9-' vi" - jj." -f 2 r A Balaton tudom, tanulmányozásának eredményei. I. köt. 5. rész. II. szak. Pótlék.
