A Balaton tudományos tanulmányozásának eredményei I. kötet - A Balatonnak és környékének fizikai földrajza. 4-6. rész: A Balaton környékének csapadékviszonyai, növényfenologiai megfigyelésének eredményei, a Balaton vizének fizikai és chemiai tulajdonságai (Kiadja a Magyar Földrajzi Társaság Balaton-Bizottsága. Budapest, 1898-1911)

A Balaton vizének fizikai tulajdonságai, 2-3. szakasz. Cholnoky Jenő: A Balaton színtüneményei / Harkányi Béla: Hullámos vízfelületek fénytükrözési jelenségei

32 A hullámzó víz fény tünemény ei. 32 Egyszerűsíthetjük még azonkívül a dolgot azzal is, hogy a R. cos átalakítjuk' V' R. cos. ^ — R V 1 — sin

21> = RI / 1 —sin

5 t 180° R 71 mivel ft kicsiny, a sinus helyett vehetjük az egységsugárra vonatkoztatott ívet, tehát --et. így tehát némi átalakítással R R. cos fl- = VR

2 — t

2 Egyenletünk már most lesz h 4- R — l R

2—t

2 tang [(m-2a) + 2^] t most egyszerűség kedvéért jelöljük m — 2ct = %, s az egyenlet baloldalát fejtsük ki * , 0t. 180° * t. 180° t 1-tg.őtg — Ha a tang fi- helyett ismét az egységsugarú ívet veszszük s a nevezőkkel átszorzunk, akkor egyenletünk ilyen alakot nyer: 2.t.tg.8 + ^ = h.—h.tg.8Í + R-VRr=ni + tg.ílyR

í=^ ... 4.) Hogy az egyenletet egyszerűsítsük, kénytelenek vagyunk a VR

2—t

2 kifejezést F-i sorba fejteni és pedig az R |/ 1——alakban. A tagok közül csakis a két elsőt .2 R

1 tartsuk meg, mert a többiben az R-nek igen magas hatványai fordulnak elő a nevezőben, tehát elhanyagolandók. E szerint V t

2 1 t

2 1 _ _ = 1 _ ± _ _L_ R

2 2 R

2 ' Ha ezt az értéket az egyenletbe behelyettesítjük s a szükséges rövidítéseket megteszszük, akkor végül a t, h és ő között a következő összefüggést nyerjük: 5-> Az egyenlet alakja azonnal elárulja, hogy ha R igen nagy t-hez képest, akkor mindazokat a tagokat el kell ejtenünk, a melyeknek nevezőjében R fordul elő s akkor ugyanazt az összefüggést kapjuk t, h és 8 közt, a melyet a Föld görbületének tekintetbe vétele nélkül vezettünk le. Sőt azokban a legérdekesebb esetekben, a mikor t értéke csak néhány száz, vagy legfeljebb egy-két ezer méter, akkor is elhanyagolhatjuk az egyenlet legelső tagját, mint a melynek nevezőjében R a második hatványon fordul elő. Amint azonban a t több kilométer, ezt a tagot sem szabad elhanyagolnunk, mert a t harmadik hatványon fordul elő benne !