A selmecbányai m. kir. Bányászati és Erdészeti Főiskola programja, 1907-1908 (10740)
Második rész. Az 1907-1908-iki tanévben tartandó előadások és gyakorlatok
10 II. rész. Br. Schwarts, Ottó, rendes tanár. Nyári félév, helenkint 8 óra előadás, 4 óra gyakorlat. Egyszerű és összetett függvények első és nragasabbrendű differentiál-hányadósai. Két és több változóval bíró függvények első és magasabbrendű differentiál-hányadosa. A iüggő változó, első és magasabbrendű differen'.iál-hányadosnak meghatározása. Két és több változóval bíró fejletlen függvények. A határo0 CX) zatlan alakú kifejezések:—; —; со — со valódi értékének meg(J со határozása. Egy változóval bíró függvény viszonylagos legnagyobb és legkisebb értékének meghatározása. Taylor és Mac Laurin-féle sorok leszármaztatása еях, sin ax. cos ax, log (x — h), Arc. tang ax sorba fejtése, ezen sorok tulajdonságainak tárgyalása. A logarilhmus és - kiszámítási módja. A Taylor sorozat meghatározása két és három változó mellett. Hiba számítás. Integrálási módok. A határozott integrálé halárainak változása és meghatározása, ha uj változót helyettesítünk. Kettős és többszörös integrálok egy, két és három változóval bíró függvények mellett. Az integrálok részletes differen- cirozása határozatlan paraméter szerint. ívhossz-, terület-, felület- és köbtartalom számítás. Guldin-féle szabály. La Place-féle integrálé. Algebrai egyenletek megoldása a Horner-féle eljárás alapján. Első és magasabbrendű linear differentiál egyenletek megoldása állandó együtthatók mellett. Elsőrendű magasabb fokú differentiál egyenletek megoldása. Singulär integrálé fogalma. Részletes differentiál egyenletek egyes eseteinek tárgyalása. Analytikai térmértan; a pont-, sík-, egyenes vonal és másodrendű felületek egyenletei, viszonylagos metszések és fekvések tárgyalása. A differentiál számítás alkalmazása a sík és térmértanra. Első és magasabbrendű érintkezés a síkban — érintkezési paraméterek. Görbülési sugár. Szegélvző vonalak. Evoluta és evolvens vonalak és ezek általános tulajdonságai. Első és magasabbrendű érintkezések a térbeli vonalak között. Érintő vonal. Normálsík. Görbülési sík-, görbülési sugár egyenletei és azok kiszámítása. Gömbháromszögtan: főívek; sark; mellékívek; szögek és oldalak; kétszög, háromszög; mellékcsúcs- és sark háromszög; a derékszögű háromszög megoldása; a gömbháromszög általános megoldásainak iárgyalása.
