Protestáns Tanügyi Szemle, 1937

1937 / 8. szám - vitéz Domokos György: Az elemi algebra tanításának módszerei

Vitéz Domokos György : Az elemi algebra tanításának módszerei. 363

Melyik ez a szám? Pár pillanat múlva felkiáltások hangzanak el, hogy öt a keresett szám. Rámutatunk arra, hogy próbálgatással találták ki. Most olyan eljárást keresünk, amellyel a keresett számot próbálgatás nélkül is meg tudjuk határozni. A feladatot egyszerű alakban írjuk fel :

3 X a gondolt szám hozzáadva + 5 egyenlő 20

3 X gondolt szám +5 = 20

3 X x -j- 5 = 20

3x + 5 = 20

ebből következik, hogy 3x = 15,

amely egyszerűbb feladat, mint az eredeti, mert ennél csak azt kérdezzük, hogy melyik az a szám, amelyik 3-mal megszorozva 15-öt ad eredményül. Ennek a megoldása x = 5, tehát 5 volt a gondolt szám.

írjuk fel hasonlókép és dolgozzuk ki a következő feladatokat :

1. 40 almám van, mindegyik barátnőmnek 4-et adtam, nekem 8 maradt, mennyi barátnőm volt? (4x + 8 = 40.)

2. Gondoltam egy számot, 7-tel megszoroztam, a szorzatot 50-ből kivontam, eredmény 15. Mi volt a gondolt szám? (50 — 7x = 15.)

A tárgyalt feladatokat egyszerű alakban egymás alá írjuk :

3x + 5 = 20

4x + 8 = 40

50 — 7x =15

Az ilyen egyenlőségeket, amelyekben egy ismeretlen van, amit ki tudunk számítani, egyenleteknek nevezzük. Az a szám, amit meghatároztunk, az egyenlet megoldása vagy gyöke. (5, 8, 5.)

Az x-et ismeretlen számnak gondolva, foglaljuk szövegbe a következő egyenletet :

8x

_ 2

= 14

3x

+ 2x

= 10

5x

— 5

= 40

20x- 4x

= 64

Házi feladatok : 1. Egy bizonyos számot 5-tel szorozva, a szorzathoz 7-et hozzáadok, 22-őt kapok eredményül ; mi volt a gondolt szám? — 2. 60 drb cukrot osztottam ki a növendékek között. Mindegyiknek 4-et adtam az utolsó kivételével, akinek már egy sem jutott. Mennyien voltak a növendékek.

A negativ szám értelmezése.

Kb. az ötödik óra után, miután az eddigiekben a — jelet csak mint a kivonás jelét értelmeztük,9 megoldjuk a következő egyenleteket :

9 Cracknell : Alg. p. 6.