Protestáns Egyházi és Iskolai Lap, 1881 (24. évfolyam, 1-52. szám)

1881-10-09 / 41. szám

számítás nem sikerül, akkor hozzá nyulhatunk más készletekhez is. Ne az legyen célunk, hogy végetlen számú énekszerzeménynyel bővölködjünk, hanem oda törekedjünk, hogy minél kevesebb, de valódi belbecscsel biró énekeink legyenek. A szövegek Írásánál sokan a kiilformára kívánnak súlyt fektetni, ám legyen, de én nem annyira a külsőre, mint a belsőre, a szellemre figyelnék —• melynek szükségkép kell, hogy kitükrözze magát a szövegek folyamán, s nem áldoznám föl a jó gondolatot az alakért. Szív- és lélekemelő, vigasztaló, megható, bátorító, erősítő szövegeink s dallamaink legyenek, megfogják azok a szellem és szív világában teremni gyümölcsüket, a valódi vallásos s ihletett kebliieknél, mig az ellenkezőknél, az angyali nyelven irott szövegek, bármennyi gonddal voltak is az illetők azok írásakor a külformákra, eredménytelenek, hatástalanok maradnak. Végezetre óhajtandó volna, hogy a nem sokára összeülendő zsinat egyebek közt istenitiszteletünk szervezetét is méltatná figyelmére, és módositná azt is ugy, hogy az egyöntetű legyen a két magyar hazában. Különösen hálás dolog volna, ha a két három napos ünnepeket egy naposokká tenné, virágvasárnap és áldozócsütörtöki ünnepeket eltörölné ; ez esetben jóval kevesebb énekkészlet szükségeltetnék. Ivánka Sámuel. KÖNYVISMERTETÉS. Közönséges számtan. Irta : Mauritz Rezső, a kassai állami főreáltanoda igazgatója. A középtanodák első osztálya számára. Harmadik átnézett kiadás. (Folytatás.) »Kivonni annyit tesz, mint egy ismeretes számhoz oly más számot hozzáadni, hogy a kettő együtt véve egy harmadik ismeretes számmal egyenlő legyen*. Semmi kifogásom az ellen, hogy az ujabb kor tanárai nem kivonatnak, hanem tulajdonképen összeadatnak akkor, mikor a kivonásra adott feladatokat fejtetik meg. Ehhez csak szoktatni kell a gyermeket s csakugyan könnyen hozzá is szokik ehhez. De arra, hogy az ily útoni kivonás élőszóvali elmondatására a fentebbi definíciót elfogadjam, — senkise birhat rá. Mit tesz a gyermek, ha egy kivonásra adott feladatot e meghatározás alapján akar kidolgozni ? mit tesz pl. ha azt mondom neki: 578-ból vonj ki 309-et ? Elmondja a szabályt s ennek nyomdokain nem mehet sem ide sem oda. Legjobb esetben az itt adott egyik ismeretes számot hozzá fogja adni a másikhoz. A kivonási feladatoknál csak két szám van és lehet adva mint ismeretes; minek tehát a definícióban harmadik számról beszélni ? holott a kisebbítendő (mert ez volna az a harmadik ismeretes szám) majd csak a kivonás végrehajtása után lesz harmadik szám. Mennyivel rövidebb s világosabb ez a meghatározás : kivonni annyit tesz, mint két szám közti különbséget keresni. A külömbség keresésénél aztán a régi értelemben vett kivonást használom-e, vagy az ujabb találmányú összeadást, — ez mitsem változtat a dolgon ; sem a gyermeket meg nem zavarja, csak mind a két módon gyakoroljam őt. Ha pedig azt mondja M. ur : kivonni annyit tesz, mint a kivonandó számhoz oly más számot hozzáadni, hogy a kettő együtt véve a kisebbitendővel egyenlő legyen: e meghatározást szívesen elfogadom, mert ez nem kíván kerülő magyarázatot. Sőt minden magyarázat nélkül is megérti ezt a gyermek, csak azt mutassam meg neki, hogy miképen kell az ilyen kivonásnál eljárni. „Valamely számot más számmal szorozni annyit tesz, mint az adott számot annyiszor összeadandóul tenni ahány egység a másikban van*. Példa világosit! 324-et szorozz 5-tel. Mit tesz itt a gyermek e definíció nyomdokain haladva? Mást nem tehet, mint a 324-et 5-ször leteszi, helyesebben leírja egymás alá s ezt az öt sor számot összeadja. En szoroztatni akarok, — és a gyermek, a definíció egyenes utasítását követve, összead. — Nem jól van ez így 1 Helyesebb, szerintem, az az eljárás, mely szerint elébb (t. i. míg még nincs kész a definició) — végrehajtja a gyermek a szorzást ugy, amint kell, (azt, hogy miképen kell, természetesen megmutatom neki) — s aztán leirja 5-ször egymás alá a 324-et és összeadja. Mikor mind a két munkálat kész: így szól a tanár a gyermekhez: lásd, édes fiam 1 sokkal több idő kell ahoz, hogy a 324-et ötször egymás alá leird s az összeadást végrehajtsd, mint ahoz, hogy a 324-et 5-tel szorozd. Ebből láthatod, hogy a szorzás által tulajdonképen az összeadás hosszas művelete rövidíttetik meg s így a szorzás tulajdonképen nem más, mint az összeadás hosszas műveletének megrövidítése. Igenis az, — de semmiképen sem összeadás. Mikor szorzunk, nem tesszük a szorzandót Összeadandóul, hanem a szorzandó egységeit annyiszor vesszük, a hány egység a szorzóban van. Minthogy pedig a gymnázium első osztályában nincs már annak helye, hogy szorzóról és szorzandóról, hanem annak van, hogy csak szorzóról beszéljünk : igy lesz jobb a definició: szorozni annyit tesz, mint az egyik szorzó egységeit annyiszor venni, ahány egység a másik szorzóban van. Mikor pedig majd az osztást is megtanulja a gyermek, — könnyű lesz vele megértetni azt a meghatározást is: szorozni annyit tesz, mint olyan számot keresni, amelyet ha az egyik szorzóval osztok : hányadosid a másik szorzót nyerem. Ha végre nem tágít M. úr azon meggyőződésétől, hogy több egyenlő összeadandó?ia/c összege = szorzat ; — ám legyen, de akkor fogadja el, kérem ezt a meghatározást: a szorzás = röviditett összeadás. A szorzandót és szorzót együtt szorzó társaknak vagy tényezőknek nevezi M. úr. Szerintem, még ha helyesen történnék is ez az elnevezés, — nem kellene a gyermek fejét zavarni azzal, hogy ezt a szót: szorzó egy uj szóval, (t. i. ezzel: tényező) — cseréljük fel.