Protestáns Egyházi és Iskolai Lap, 1879 (22. évfolyam, 1-52. szám)
1879-08-17 / 33. szám
pedig arra kényszerítik a tanárt, hogy a tankönyvet, melynek tekintélynek kellene lennie a növendékek előtt, elitélvén, kéziratból tanítson, mi pedig a tanulóknak mai sokoldalú elfoglaltatása és túlterheltetése mellett épen nem kívánatos. Epen azért örömmel fogadunk minden kísérletet, mely a mennyiségtant a germanismus nyűgeiből kiszabadítani igyekezik, s örvendetesen fogadjuk e munkát, melyben e nehéz feladatot, melynek megfejtéséhez épen annyi nyelvészeti, mint mennyiségtani szakismeret szükséges, szerző által kellő szakavatottsággal és alapossággal látjuk megoldva. A munka, bár külön cimek által kitüntetve nincs, három fő&zakaszra oszlik. Az első szakasz magában foglalja a 7 alapműveletet 3 csoportban. Az első csoport az összeadást és kivonást, s ezzel kapcsolatban a különbözet (ratio arithmetica) és egyenkiilönbözet (proportio arithmetica) tanát foglalja magában. A második csoport a szorzásról és osztásról tanit, s e mellett a számok elméletének elemeit, t. i. a páros és páratlan számokról, az egyszerű (prim) és egymáshoz egyszerit számokról, az oszthatóságot illető ált. tételekről, a szorzótársakra bontásról, a legnagyobb közös osztó, és a legkisebb közös szorzat kikereséséről, az egyenlő maradéku (congruens) számokról szóló §§-at; továbbá a közönséges és lánctöredékeket és a szereket (ratio geometrica) és egyenszei-eket (proportio geometrica) tartalmazza. A harmadik csoport magában foglalja a hatványozás, gyökérfejtés és a közönséges szorszámfejtés tanát. Ugyanitt, a gyökérfejtés után van egy egészen külön fejezet szentelve a 10-es számrendszernek, mely a számrendszerek alkotásán és a közönséges töredékeknek tizedessé, s viszont, változtatásán kivül magában foglalja a 10-es rendszerbe tartozó számokkal való számvetést egészen tudományos alapon tárgyalva, mint azt itt már megkívánhatjuk. A. második szakasz az arányokról, egyenletekről, sorozatokról, s a kamatos kamatokkal való számvetésről tanít. Az arányok tana szól az aranyszabályról (regula aurea), a Rees-féle szabályról, az egyszerű kamatokkal való számvetésről, arányos és összehangzó osztásról s a láncszabályról. Az egyenletek tana tanít az első és másodfokú, s a másod fokúra változtatható, s ezek között a visszamenő (reciproque) algebrai egyenletekről, és a szerszámos egyenletekről; a sorozatok között előjönnek a különbözetes és hánvszoros sorozatok, s a sorok széttartása és összetartása. A harmadik szakasz » Függelék" cím alatt magában foglalja a kapcsolástant (helycserélés, változtatás és csoportosítás), továbbá Newton binoinial tantételét, a hatványozás, gyökérfejtés és a természetes szorszámok kifejtésére való alkalmazásával együtt. A munka egészben véve eddigi tankönyveinknél valamivel bővebben tárgyalja a középiskola tananyagát, mi használhatóságát ugy a tanár, mint a tanulóra nézve igen megkönnyíti, s különösen nagy suly van benne fektetve a világos áttekinthetőségre s az alapfogalmak tisztázására. Igy az irányított (oppositae) a szertelen (irrationalis) és képtelen (imaginariae) mennyiségek egész részletességgel tárgyaltatnak, mi által az azokkal való számvetés sokkal könnyebben felfoghatóvá válik. Szerző igen helyesen megkülönbözteti az egyenszert és az arányt, az egyenszerben a mennyiségek egymástól függetlenek, ott csak az a kérdés, hogy egyik hányszor van meg a másikban ; mig az arányban az egyik mennyiség függ a másiktól, az egyiknek változása maga után vonja a másik változását is; itt tehát már függő és független változóval van dolgunk, mint később a határozatlan egyenlete1 -nél is. Az első fokú több ismeretlenü egyenletek tárgyalásánál „Az egyenlet megfejtése közvetetlenül az együtthatókból * cim alatt találunk a determinánsok elméletéből is annyit, a mennyi egy középiskolai tankönyvbe felvehető, sőt okvetetlenül fel is veendő. A másodfokú egyenletek megfejtésénél szerző nem a szokásos általános egyenletből indult ki, hanem két első fokú egyenlet összeszorzása által származtatja a másodfokú egyenletet, bemutatja a tagok szerkezetét, s ez uton iparkodik az egyenletet megfejteni, s csak azután tér át az általános megfejtésre kiegészítés és szögfüggvények által. A sorozatokról, melyeknek kimerítő tárgyalása úgy is inkább az algebrai analysis körébe tartozik, szerző csak a legszükségesebbeket adja, annyit t. i. a mennyi a feladatok megfejtésére s a convergentia megértésére szükséges. Végül megemlítjük, hogy szerző a binomial tantételt a szokástól eltérőleg, a permutatiokból származtatja, mi által a leszármaztatás sokkal könnyebben felfoghatóvá lesz, s összehangzásba jő a polynomok hatványozásával. Szerző mindenütt az alapfogalmakat tisztázza először és pedig szerencsésebben, világosabban, mint minőhöz tankönyveinkben általában szokva vagyunk, s módszere mindenütt inductiv, mely az egyedül helyes, mert csak igy látja és fogja fel tisztán a tanuló a mennyiségtudomány fejlődését és az egyes részek teljes összefüggését a tudomány szellemét, igy kaphat ösztönt az önmunkásságra, mi későbbi önálló kutatásainak alapjául szolgál. A könyv nyelvezete egyszerű, tiszta, világos és teljesen magyar; magyar mondatszerkezetében és műszavaiban, melyeket szerző nem maga gyártott, hanem mint azt az előszóban kimutatja, régibb magyar mathematikai munkákból vett át, mert azokat mind értelmüknél, mind képzésüknél fogva jobbaknak találta a közhasználatban levőknél. A könyv kiállítása elég csinos és becsületére válik egy vidéki nyomdának, de sajnos, hogy sajtóhibáktól nem lehetett megóvni. Mindezek után e művet úgy felölelt tananyaga, mint a beosztás, különösen pedig tárgyalási módszerénél és nyelvezeténél fogva a hasonló munkák között a legjobbnak és középiskoláinkban legelfogadhatóbbnak tartom, s hasznavehetőségéről alkalmam is volt már meggyőződni, midőn a mult 187%. iskolai év második felében kézikönyvül használtam.
