Prágai Magyar Hirlap, 1932. február (11. évfolyam, 26-49 / 2839-2862. szám)

1932-02-25 / 46. (2859.) szám

4 1982 február 25, csüttlrtéi. <T>RXGM-M\Q-ftAI^HrRLaE> KOMMENTÁROK k. Ágnes vegyeskereskedő levele Sokat beszélünk az újságokban és néha elő­adásokon egy uj magyar nemzedékről, amely Szlovenszkón a mostoha körülmények folytán kényszerűségből kifejlődött és vitaiizmusában egyszerűbb, szivósabb, munkaképesebb, józanabb és modernebb, mint a régi volt. Érezzük, hogy ez a generáció létezik. Az ifjúság tömegeiben lát­juk mozgolódását. Kiszámítjuk, hogy lennie kell. De egyelőre ritkán történik meg, hogy létezésé­nek pozitív tanujeleit adná és örömmel vegyes büszkeséggel rámutathatnánk: Itt van a mi élni akaró szerény uj magyarunk, akit már mi formál­tunk s akin a pokol kapui sem vesznek erőt. Itt van és dolgozik a jövőért. Mostanában egyre több levelet kapok, amely­ben jelentkezni kezd az uj magyar jellem. A dol­gozó ujarcu magyar. Tudatosan hivatkoznak az ujarcuságra és elmondják, mi mindent tettek éle­tükben az európai bázisokra épített szolid és szi­lárd, független és okos magyarságuk kiépítésére. Tegnap egy huszonhároméves fiatal asszonytól kaptam ilyen levelet. Az első nők egyike az ifjú magyar pionírok kollekciójában. Talán a legér­dekesebb levél az összes között, a legpozitivabb és a legéletképesebben reális, azonnali hatállyal biró eszmékkel tele. Az ismeretlen fiatal magyar nő rendkívül intelligensen és csodálatosan tiszta józansággal elmondja, miként szűntek meg a régi jó magyar úri élet előfeltételei családjában, ho­gyan esett át számos illúzión s miként kerü't a garamvölgyi magyar falu légkörébe, ahol a két­ségbeesés határszéléről visszarántotta az egész­séges levegő ég hogyan épiti most fáradhatatla­nul uj életét, A levél aláírása sok mindent meg­mond: .JS, Ágnes, vegyeskereskedő". Egy hu­szonhároméves magyar urinő, greizlerejos a falu­ban. Van ennél nagyobb jele a vitaiizmusnak'? Ennyit a fiatalasszony helyzetéről. Amiről a levélben ir, annyira okos, annyira életképes és megható, hogy szivvel-léiekkel a pártjára állok és amennyire tehetem, propagálni fogom, Idézem a hosszú és érdekes levelet, hadd mond­ja el „Ágnes vegyeskereskedő" maga a tervét: „Hála kereskedelmi végzettségemnek, si­került ipar Engedélyt szereznem, melynek segítségével vagyonkánk romjaiból kis fa­lusi greizlerei“-t nyitottam egy paraszt- házban. Ha valakinek van egy kevés fan­táziája, akkor könnyen elképzelheti, hogy mi az ma falun kereskedőnek len/ni, anél­kül, hogy az ember tanult volna. Bizony el­mondhatom én is Györy Dezsővel: „Gazda- sorból( szolgaisorb<i“ &lb. „de lecsúsztunk, de lecsusztunNagyon jól ismerem azt a lelkiállapotot, melyet Györy Dezső verses­kötetének méltatásában Ön leírt, éppen ez­ért tehát ne csodálkozzék, ka a legfmtaszfi- kusajy}) dologgal jövök. Tehát: szép, jó a kétségbeesés és pesszi­mizmus, de nekem nem hoz semmit a kony­hára, rajtam csak a szívós kitartás, vasaka­rat és az ezerszer újrakezdés segíthet telje­sen objektív és reális alapon és valószínű, hogy ugyanez segíthet csak csodaváró vöme- geinken is. Szóval én most ott vagyok, hogy ezredszer kezdjek valamit falatka kenyér­iéin biztosítására. Fakim, Kiskoszmály, Léva és Aranyos- marót között feleszi1*, az utolsó magyar falu a Garam mentén. Jóravaló és eléggé vagyo­nos, azonban v/'gyen takarékos nép lakja, mely most az általános pénztelenség idején igazán csak a legszükségesebbet veszi. Jön a tavasz és a nyár, mely nagyobb szükségletet hoz, de pénzt annál kevesebbet, meri ez a hitelezés ideje, amely hiteledet azután csak a, jó Htennek kellene megfizetnie. Mivel a falu vidéke igen szép, közel a Garam, szép vagy erdők veszik körül a jó bortermő dom­bokat, nyáron sok kiránduló keresi fel jó propagandám s ismeretségeim folytán. De ez mind kevés, azt gondnokom tehát, hogy nem lehetne-e általános akciót, indítani, hogy olyanok, akik valóban csak pihenni és (gyó­gyulni kívánnak és módjuk nincsen a für­dőhelyek drágább panziói fölkeresésére, — ilyenek ma egyre többen vannak — az ilyen szép fekvésű magyar falvakat, keresnék föl üdülés céljból. Ezzel kettös, de bátran mondhatom, hármas célt szolgálhatnának; 1. föltétien olcsón — ezt a magaméból ga­rantálnám, — és jól nyaralnának, 2. egyre kevesebb pénzüket nem vinnék külföldre, hanem a magyar falvakat segítenék ki ép­pen a legkritikusabb időben s így bátran mondhatom, hogy nemzeti jócselekedetet vé­geznének, 3. az ilyen szegény, kűzködő fa­lusi kreizl erős okai is jelentékenyen támo­gatnák. Persze az ötlet nem a nagyigényü közönség részére születőit, h(lnem a „lecsu- s::ottaKu kasztja számára akik a föltétlenül biztos gyógyulást, és erősödé*! tudom ma­gamról — mjog tudják szerezni a Aszta és igazán rendes pórázt,házk első szobáiban. % Ha lecsúsztunk, számaim keü a helyzettel és az igényeket le kell szállítani. Legyen olyan liedves, gondolja át a dolgot és ha érdemesnek találja, propagálja. A részletekre vonatkozólag úgy gondoltam, hogy én itten gondoskodnék a nyaralók tel­jes és a viszonyokhoz mérten legjobb ellá­tásáról s az étkezésről (naponta háromszor nálam). Mindez naponta körülbelül 17 koro­nába kerülne, de lehet, hogy már 15 koro­náért is megy. Az én üzletem az volna, hogy a falusiak közül azok, akik kiadnák szobái­kat havi vagy napi bérért, a lakbért nálam áruban kaphatnák meg, amire nekik szük­ségük van és nekem nem kellene hitelez­nem-. Aki szórakozni akar, annak ott van a lévai mozi, a nagy sportélet,, vagy a közeli Vichnye- és Szklenó-fürdők. A falu könnyen megközelithetö, mert Léva és Aranyosmarót k-özött autóbuszforgalom v^n s az erre bo­nyolódik le. azonkívül két vasútállomás van a közelben. „A számi a dolgok lényege" — mondotta Pytbagoras, a nagy görög bölcselő s matema­tikus, az a híres ókori tudós, aki egyíkor túl­áradó örömében száz ökröt áldozott az iste­neknek, hogy sikerült felfedeznie a róla el­nevezett tantétetR. Ennek viszont az a követ­kezménye volt, hogy azóta az ökrök viselked­nek gyógyíthatatlan ellenszenvvel mindem uj igazsággal szemben. A görög bölcs ezzel a té­tellel bizonyára azt akarta kifejezni, hogy a természet jelenségei és törvényei, mint általában minden lét és történés számsze­rűen kifejezhető. Ezen az utón sok dolgot és tényt igen él ebei­mé jü módszerrel igyekezett megmagyarázni és igy többek között a hangok ritmusát — nagyon helyesen — a rezgő hurok számviszo­ny álból állapította meg. Mindazonáltal Pytha- goras és tanítványai sokat olvastak ki a szá­mokból, vagy sokat magyaráztak beléjük, ami inkább fntáaia és misztikum volt, mint tudo­mányos megismerés. Azonban az egyszerű számok titkait és problémáit teljes egészükben felfogták s ta­lán éppen a számsor rejtélyei bírták az iskola fejét annak a tételnek kinyilatkoztatására, hogy a szám a dolgok lényege. S most is éppen úgy, mint Pythagoras idejé­ben, a számok tulajdonságai és rejtélyei a legnehezebb és legsajátosabb, egyúttal azon­ban a legvonzóbb és a legizgatóbb problémák közé tartoznak, amelyek nemcsak a szakma­belit érdeklik, hanem a gondolkodó laikusra is nagy vonzóerőt gyakorolnak. A számsor A számok rejtélyei a „számsorban" húzód­nak meg, vagyis abban a sorozatban, amely­ben számolás közben a számokat mind egy­más mellé iktatjuk azon princípium szerint, hoigy minden szám egy egységgel nagyobb az előtte állónál. Törzsszámok és összetett számok A számsorban reudezkedő számok között törzsszámokat és összetett számokat külön­böztetünk meg. Törzssaámok az olyanok, ame­lyek más számmal nem oszthatók, vagy, hogy a matematikus hajszálpontossáigu defintriójá­val éljünk: amelyek önmagákon s az egységen kívül más számmal nem oszthatók. Az 1, 2, 8, 5, 7, 11, 13, 17 stb., vagy hogy na­gyobbakat soroljunk fel: a 113, 1093, 3,628.811 stb. mind lörzsszámok, amelyek nem bontha­tók tényezőikre. A 4, 6- 8. 15, 68. 9287, 14.443 slb összetett számok. fi törzsszámok rejtélyei Elsősorban a törzsszámok azok, amelyek a mteoretikusnak ma is egész sor megoldat­lan problémát adnak, amelyekhez Élni muszáj Kiskoszmályon is és arra büsz­ke vagyok, hogy ebben a faluban, az én végváramban, élei van, s kell, hogy pénzünk is legyen nemcsak cukorra és sóra, hanem könyvre és újságra is. Mert ezer gondom és kifizetetlen számlám közben bizony még népnevelő munkát is végzek itt a falnbwnN * Dokumentum. Valóság, ötlet, amelynek meg­valósítása nemzeti érték. A magyar parasztok nem tudják eladni a tejet, a tójáét, a vajat, a ba­romfit. a gyümölcsöt. Olvastam, hogy Léván — Ágnes vegyeskereskedő vidékén — a múltkori­ban egy öreg lovat huszonkét koronáért adtak.él. Viszont városainkban, leszegényedett középosz­tályunknál sok gyermek vagy öregedő ember van, aki szivesen szivna nyaranta jó falusi leve­gőt s olcsón akarna élni. Miért nem mennek Ágnes vegyeskereskedő falujába? Napi tizenöt korona lakásért és teljes ellátásért, ha két sze­mély megy, ez havi kUencszáz koronát jelent s ennél olcsóbban sehol a világon nem élhetne meg két ember! úgy eszik, pihen, mint egy kiski­rály. A g'yerek meghízik, a pihenni vágyó meg­nyugszik, az öregedő uj erőre kap. Megismeri Léva vidékének józan, tiszta és müveit magyar­jait, s a Garam csodaszép völgyéi Egyik bará­tom autón bejárta ezt a vidéket, s azt mon­dotta: a Igszebb, a, legmegnyugtatóbb Szloven­a legmélyebb és legnehezebb problémák fűződnek. Már az az egy feladat, hogy egy sokjegyű számról megállapítsuk, vájjon törzsszám-e vagy összetett szám, nehézségieket okoz, ame­lyek annál inkább növekednek, műnél több jegye van a számnak s aimd az egéisz nagy szá­moknál -- eltekintve némely kiviteltől — egyáltalán el sem dönthető, mert — sajnos — nincs általános szabály, amely erre feleletet adhatna. Egyszerűbb esetekben persze egész sor ilyen Fauszt-szabály van, amely minden to­vábbi nélkül alkalmazható. így például a páros számok s a 0-val vég­ződő számok nem lehetnek törzsszámúk, inért egyen és önmagán kívül mindegyikük még kettővel is osztható. Nem lehetnek törzs számok az 5-tel végző­dő számok, mert ezek mind oszthatók 5-tel. Továbbá mindazon számok, amelyek szám­jegyeinek összege 3-mal osztható (pl. 2-175, 2-j-lH-7-|-5 = l 5) nem lehet törzsszám, mert 3-mal is osztható. Ugyanez áll azokra a számokra, amelyek jegyeinek összege 9-cel osztható. A 11-gyel való oszthatóságnak is van egy nagyon szellemes szabálya, amelyet olvasóink közül bizonyára sokan nem ismernek és igy egy szemléltető példán mutatjuk be. Vegyük fel például ezt a számot: 78.364 és vizsgáljuk meg, hogy osztható-e 11-gyel. Adjuk össze a páros helyen álló számje­gyeket: 8 + 6 = 14, azután adjuk össze a páratlan helyen állókat, 7 + 3 + 4 = 14, a kettő külöiuibsége 0, a ezáim osztható 11-gyel. Most vizsgáljuk ezt a számot: 82.947.051. A páros helyen álló számjegyek összege: 2 + 4 -f* 0 4" 1 — 7, a páratlan helyeken állóiké: 8 + 9 + 7 + 5 = 29, a kettő különbsége 22, ez 11-gyel osztható, tehát az egész szám osztható 11-gyel A szabály ebből könnyen levonható: Ha a páros helyen álló számjegyek összege és a páratlan helyen álló számjegyek összege egy­másból kivonva 0-t, vagy olyan számot ad, amely 11-gyel osztható, akkor az egész szám osztható 11-gyel. Van még egész sor ilyen szabály, amelyek azonban mind csupán a legkisebb számok­kal való oszthatóság feltételeire vonatkoznak. Hogy például megállapíthassuk azt. hogy valamely nagyobb szám osztható-e 97-tel,, erro vonatkozólag nincs kisegítő szabályunk, tóhát kény telen-kelletlen el kell oszt anunk a kérdéses számot 97-tel. Az egész nagy számoknál az oszthatóság megállÜapitása a számelmélet legnehezebb s legkörülíményesebb feladatai közé tarto­zik, ami csak kevés esetben vezetett megoldásra. Hogyha sikerülne egy olyan általános érvé­nyű szabályt kitalálni, amelynek alapján minden számról, az elképzelhető leguugyobb- ről is meg lehetne állapítani, hogy törzs­szkón. Dombos Hollandia: mintha az ember kert­ben járna, ápolt földek, tisztaság, józanság, szor­galom képe mindenfelé. A szlovenszkói magyar­ságnak talán legértékesebb része él itt a nemzet vágvárain, ahol mindig dolgozni kellett az életért és a megmaradásért. Aki oda megy, Anteuszként megerősödik magyarságában, s mint jobb magyar tér haza. A mai nehéz időkben kis pénzecskéjé­vel mennyire segit a föld népén! Olcsón mily pa­radicsomi teltségü élethez jut! A csehek a háború előtt valóságos kultuszt űztek abból, hogy a városi lakók, főleg a gyerme­kek, nyaranta kimentek a vidékre a parasztok­hoz. Megerősödtek testileg, szellemileg. Nemzeti öntudatuk nőtt. Ezek a nyári akciók kitünően meg voltaik szervezve, s ma a németek pontosan átvették a nemzeti öntudat ébrentartásának ezt a kitűnő ég hasznos eszközét. Az illetékes körök ezer és ezer gyermeket, vagy egyszerűbb embert szállásolnak el minden nyáron a vidéken. Egész­séges generációt teremtenek. Ágnes vegyeske­reskedő önkéntelenül, s a dolog belső praktikus­ságából kiindulva, rájött arra. ami másoknál nagy és okos akció. A mi lehetőségeink nem olyanok, hogy azonnal nagy feneket keríthet­nénk a dolognak. De aki 15—17 koronáért a magyar vidéken akarja eltölteni a nyarat, gyer­mekét vagy önmagát jól táplálni, szép falusi vi­déken, józan magyarok között pihenni, az Írjon nekem és levelét továbbítani fogom K. Ágnes vegyesk er csk Hőhöz Kisk os zm á! yr a. szám-e, vagy összetett szám, a matematika tudományának igen nagy szolgálatot tenne a fölfedező. A pr:mszámolt kihaíászésa a számsorból Ha ilyen általános szabály ez idő szerint nincs is, de van egy eljárás, amelynek utján a börzsszámoikat ki lehet válogatni a szám­sorból. Ezt az egyszerű és szellemes eljárást Eratosthenes görög matematikus vezette be, aki Krisztus előtt 250 körül élt és tanított Alexandriában. Az eljárás, amelynek egy­szerűsége és szellemessége a laikust is le­köti, a következő: írjuk le egy papírlapra a számoknak hosz- S'zu sorát (példáiul 1—800). Akkor kettőből kiindulva huzzunk át minden számot (-magát a kettőt nem.) Ezek a páros számok, amik mind összetett számok és igy kiesnek. Az első törtetien szám a 2 után a 3. Most a 3-ból kiindulva töröljünk ki a számoszlopból min­den harmadik számot. (A hármat magát nem.) A következő tőrletlen szám az 5. Az ötből ki­indulva töröljünk ki miniden ötödik számot. Ugyanezt tegyük meg a 7, 11, 13, 17, 19 stb. számokból kiindulva. Ilyen módon a számsorból egyszerűen ki llehet rostálni az összetett számokat s a rostában benn maradnak a törzsszámok. Ezért ezt az eljárást Eratosthenes rostájának nevezzük. A Sörzsszámoh táblázatéi Mennél tovább folytatjuk ezt ez eljárásit, természetesen annál több priimszámot gyűjt­hetünk össze. Sajnos, mennél tovább hala­dunk előre, technikai tekintetben annál nehezebb és körülményesebb lesz az eljárás úgy hogy a priimszáimok kihalászásának ezen módjában is van egy határ, amelyen túl alig haladhatunk. Mindenesetre az Eratosthenes- féle módszer segítségével is az úgynevezett törzsszám-táblázatok egész sorát állították össze, amelyek messze milliókig nyúlnak. A legnagyobb ilyen törzsszámtáblázatot egy Leliner nevű amerikai matematikus állí­totta. össze s ezt a washingtoni Caruegie-Institut adta ki, ez a táblázat magában foglalja a számsor első tíz millió­jának törzsszámai t. Ezen túl azonban csak egyes, elszigetelt ese­tekben és nagyon komplikált matematikai módszerekkel határoztak meg törzsszám okai. * Kővetkező cikkünkben a legmagasabb ki* szárnito'tt tör esszá inuia.1 fog! a 1 koxu n k. Ajánlja a „Nagyasszonyt“ uölsuierősel WZT közt! Szvatkó Pál. Az egyszerű számsor a rejtélyek és csodák végtelen sorát tárja a matematikus és laikus elé A iSvzmzámok kihalászása t-ioI $0 millióig - A ít-et való oszthatóság trükkje Megoldott és megoldatlan problémák — A Prágai Magyar Hírlap eredeti cikksorozata — (6)

Next

/
  • Elrendezés
  • Igazítás
  • Forgatás
Oldalképek
Tartalom