Prágai Magyar Hirlap, 1931. február (10. évfolyam, 26-49 / 2543-2566. szám)
1931-02-22 / 44. (2561.) szám
8 Barangolás a számok csodavilágában A szám valami rendíkiivüll prózai dolog, amiben nincs semmi fantázia, ez a közhit. A valóságban azonban a számok világában rend- Irivüi érdekes jelenségeket találunk, amelyek nemcsak a számok hivatásos mestereit, a ínatematákusokait, hanem a laikus közönséget is különösképpen érdeklik. A végtelen számokban vannak csodálatos számok, individuális tulajdonságokkal s aki olvasná tud belőlük, óráikhossaat eljátszhat a matematika világában. Vizsgáljuk meg közelebbről a számok világának a csodáit. A kőirszámok 142.857. Aki végigfut ezen a hattagú számon, gondoluá-e az első pillanatra, hogy valami titokzatos van benne? Pedig ennek a számnak nagyon érdekes és meglepő tulajdonsága van, ami abban áll, hogy a számjegyek nem változnak meg benne, ha bizonyos más számjegyekkel megszorozzuk. Szorozzuk meg például kettővel. Az eredmény 285.714, ugyanazok a számjegyek, csakhogy a szorzás eredménye a harmadik helyen szerepelt számmal, a kettessel kezdődik, a többi számjegy az eredeti sorrendiben következik egymás után. Végezzük el a szorzást hálómmal, négygyei és igy tovább: A csodaszám 142,857 Kettővel szorozva 285.714 Hárommal szorozva 428.571 Néggyel szorozva 571.428 Öttel szorozva 714.&35 Hattal szorozva 857.142 Héttel szóróévá 999.999 Ha a szorzást héttel végeztük, a szabályszerűség megszűnt s az összes számjegyek kilencesek. A szám érdekes tulajdonsága még jobbam szembeötlővé válik, ha a számjegyeket az, alap számban megadott sorrendben nem egyenes vonalban árjuk, hanem egy köbbe jegyezzük, amint például az érát mutató számjegyek állanak az éralapon. Mivel a körnek tudvalévőén nincs kezdete és vége, igy a .számkörben akármelyik helyen kezdjük az olvasást, mindig az alapszám valamelyik szorzatát és magát az alapszámot olvashatjuk le. Mivel a körben csak hat számjegy van, az alapszámot természetesen csak az egytől hatig terjedő számokkal szorozhatjuk, hogy ez a törvényszerűség mutatkozzék. Van még sofk körszám, amelynek hasonló tulajdonsága van. így például beírhatjuk egy körbe a következő 18 számjegyű számot: 052 631 578 947 368 421 (a kezdeti nulla fontos), ennél a számnál ugyanez a jelenség ismétlődik, ha 1—18-ig terjedő számokkal sokszorozzuk. Végtelen sok ilyen körszám van és tetszés szerinti hosszúságiban alkothatók. Aki például elvégzi az 1:59 osztást, rájön, hogy a 0 után következő ötvennyolc szám körszámot alkot, amelyet 1—58-,ig terjedő számokkal sokszorozva a szorzatban az alapszám számjegyei fordulnak ki. Bár nagyon sok ilyen körszám van, mégis ezek a számok világának kűlönosoportját alkotják. A legnagyobb lörzsszám Az'elemi matematikai ismeretekkel rendelkezők is 'tudják, hogy mi az a töresszám vagy primszám. Az a szám, amely egyen és önmagán kívül maradék nélkül nem osztható más számmal. Ilyenek: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13... Budapest, február 20. A Pataki Diákok Országos Szövetségének Budapesti Egyesülete a nagy pataki diák, Tompa Mihály emlékére estét r&ndemii. Panka Károly dr. országgyűlési könyvtárigazgató, i elnök üdvözlő szavai uilán röviden ismertette Tompa Mihály élettörténetét, majd több, eleddig ierner etlen Tompa-anekdotát olvasott M, amelyek közül különösen tetszett a következő: A gömörimegy ei bán variak nagyon rossz adófizetők voltaik. Különösen az egyházi adót nem fizették rendesen. Némelyik egy'háztag évekre visszamenőleg is hátralékban volt az adójával. Emiatt Tompa sokszor figyelmeztette, sőt korholta is őket. Egy vasárnapi istentisztelet után, mikor Tompa már a szószékből hívta föl a híveket az adóhátralék megfizetésére. « templomból kijött férfiak szokás szerint megálltak a templom előtti téren, a mapiese,menyek megbeszélése végett. Itt többen szóválették, hogy mégsem járja, hogy a pap aranyira követeli az adóhátralék megfizetését. Különösen kifogásolta ezt H. gazda, aki szintén tartozott már háromévi egyházi adójával. Tompa éppen akkor jött ki a templomból, amikor II. már a ,telhetetlen papzsák“-ot is emlegette. Hirtelen odalépve a hangos férfi eiió. erélyesen rászólt: — Maga pedig, H. uram, ne nagyon emlegesse a papzsákot, mert az magáiéi akár örökké üirooen maradna. Ilim icce búzát kefl'leine megfizetnie évi adó fejében, mégis már három éve, hogy egy Mse* m, t mm fizetett. De bezzeg telik a nrtfliyecske- :eáf]váriak szép viganóra, rneg m,agának is a kocsmaiban Mókára, csak a papjára nem gondol, hogy 97... 1093, hogy csak néhányat scuroljjuínk fel. Vizsgáljuk meg most a 21*7—1 számot, vagyis a kettő 127-dlk halványának eggyel kisebbített értékét. Ez egy igen érdekes ssáim, amennyiben az eddig iámért Legnagyobb pnimszám. Nem mondhatjuk, hogy a legnagyobb biztonsággal tudjuk és teljes exaiktság- gial M,mutathatok, végtelen sóit pnimszátm van, tehát egyetlen pnknszáim sem tarthat igényt arra, hogy a Legnagyobbnak tekintsük. A 2irr—1 szám mégis a legnagyobb általunk ismert törassaám, amolyrői észt a tulajdonságot az aritimotákja megá/lllaipithatta, mert a magas régiókban fekvő számokról már igen nehéz megállapítaná, hogy melyeik a törzs- számok közülük s az aniifcmetiiika legélesebb segédeszközeire van szükség, hogy ezt a komplikált feladatot elvégezhessük. Csak néhány évvel ezelőtt jöttek ró a tegmagasabb prím- számra s állapították meg számszerű értékét is, ami 39 számjegyű számot ad: 170 141 183 460 460 231 731 687 303 715 884 105 727. Ezt as óriási számot, amely tehát egyen és önmagán kívül maradék nélkül seirtimilféle más számmal nem osztható, igy kel ktoLvas- ná: 170 sextillílátó 141183 quintililiő 460469 quartiHió 231731 ibnüQdó 687303 billió 715884 millió 105727. Ez a szóm aztán igazán mán- denlkánek imponálhat. Gondoljuk csak, el, hogy valakinek ennyi karomáija lenne. Ezzel a pénzzel megvásárolhatná az egész földgolyót akkor is, ha számarányból volna ez a gömböcske és még egy teljes milliárd ilyen ananygümiböt megvásároilhaftna anélkül, hogy készpénze teljesen kifogynia. A tökéletes számok Ilyenek is vannak. Tessék csak megnézni a szerény huszonnyoloaist. így fest: 28. Ez a szám maradék nélkül osztható a következő számokkal: 1, 2, 4, 7 és 14. Adjuk össze ezt a négy szá mot, az eredmény 28. Ez már ritkább aritmetikai sajátosság és a 28-nak nincs is sok riválisa, Ilyen a 6, amelynek osztói 1, 2 és 3. Ilyen aztán a számsorban elég mesz- szire fekvő 496, aztán 8128. E két számon kiÁz amszterdami Rijksmuzenmjbam egy muinkáékülsejü ember támadást intézett Rembrandt úgynevezett „elégett amatómiá- ja“ ellen. Többször nagy eróved belevágott a remekműbe'. A tettest elfogták, de sze- mélyazon osságát eddig nem sikerült megállapítani, merít eddig minden feli világ ositást megtagadott. Hír szerint egy elkeseredett süket emberről van sző, aki nem tudott munkát kapni. Rembrandt eme képe igen küilőnös sorsú. Kevésbé híres, mint az úgynevezett „Tulp doktor anatómiája", amedyei 26 éves koráiban festett és amely minden orvosi rendelő falán látható, csakúgy, mint Beethoven halotti maszkja minden zongora fölött. A most inzultált anatómia egyszer majdnem elégett és azóta nevezik a festmény megmenekült részét elégett anatómiának. annaík is élűié kéül valamiből — No hát, ne panaszolja fel tiieabetebee uraim, — mondta röstefkedve a dolgot H. — ímeglíiaetean még ma. Ezzel elindult nyomban hamatelé. Tompa ezután bement a papiakba s a többi atyafi is hazaszáilliin- gózott. Aliig tiflit le Tompa az ebédhez, miikor jelentették neki, hogy itt ven H. gazda, meghozta az egyházi adótartozáséit. Tompa vette a miagtárbulcsot, kianemt az atyáidhoz és pár szóvail meg is dicsérte, hogy ez egyszer megemberelte magát. H. uram este moirgioitt valamit, mig a magtárhoz értek, de amikor Tompa ki- nyi tolta az ajtót és boliépldk raijila, ölébe állít és hangosain Így szólt hozzá: — Most pedig megmondhatom tieraböléteB unnak itt, tanúik nélkül, hogy bizony diisznóség az, még paptól is, hogy annyi íültamju elölt úgy leszólja az embert azért a rongyos hatvan icce búzáért. Tompa, aki. erős, aittétaitenmetü s indulatos ember volt, végignézett az emberem, de nem szólt semimiiit, csak oclatámafiZboitiait a létrát a hombár oiklailáihoz s mutatta, hogy oda vigye íöll s ötuilse be a búzát. Az atyafi fölment a létrám s amikor ki akarta önteni a 'búzát a zsákból, Tompa megragadva a létra ailsó részét, az atyafit búzástól, zsákostól (is létráétól együtt bo'lódii'Otta a hombárba. Ezzel moigfordtult, rázárla a magtár ajtaját s vissjznmcnl f'ólbestaakaclt ebédjét befiejezni. Csak egy jó óra múlva ment visz- «za a mágiáihoz, hogy a rémülten dörömböző atyafit ki-e rosszé.---------------------------------------------------------vül magárat csak a Éeteöbb réghóktmn imatonümk ilyen úgynevezett tokótete* scánnakait, a mi általunk használt régióban mkndflean© négyeit találunk s a® aiitmeitíikaá tudomány idáig Mrenkettót fedezetit föl, bár már a görög matematikusok, akik nrkKtenibea a haor- móndát keresték, kutattak utó inuk, Már Bu- kiLidets, a görögök hámé® matemaitíkusa, «M a Krisztus előttá negyedük századiban élt, foglalkozott ezzel a számmal s talajdouliépipen mindent megáhepitott róla, amit má tudunk. Azokban a misztikus képzetekben, amelyeket a® ókor és középkor a számok világához fűzött, a tökéletes számok még más szerepet is játszottak. Úgy hittek, hogy valami csodálatos erő rejlik bennük s a számok mágiájában használnák fel őket. Egyébként a tökéletes SEzámoikihö® a számtiudomány egy még megőLdatlam problémája fűződik. Miudein tökéletes szám ugyanis egyuttol páros szám, legalább is idáig nem srikerüilt a páratlan, számok között tökéteteíse't találni, bár még nincs bebiizoinyú'bva, hogy a páratlan számok között nem volna ilyen természetű. Tessék tékát ezt IM/izonyitanii, vagy egy páratlan tökéletes számot találni, matematikusok ! A legnagyobb kétjegyű szám Ez máir tréfás kérdiés, melyik a két számjegyből képezhető Legnagyobb szám. Tévedne, aki hrrteten rámondaná, hogy 99, mert ez a szám 9®, vagyis 387,420.489. Ez a legina- gasaibb szám, amely két számjegyből vala- mályen aritníieüikaá művelettel képezhető. Már kompliíkálitaíbb az a probléma, hogy melyik a három számjegyből alkotható legnagyobb szám. 999 és 9" óriási szániokat adnak, de még ezeknél is nagyobb ké>- pezhető ilyen módon: 9 kilencedik hatványénak 9 hatványa. Mivel 9 kilencedik hatványa 387,420.489, ennek kilencedik hatványa adja a három számjegyből képezhető legmagasabb számot. Ez egy olyan szám, amely 233-mial kezdődik s emellé még 369 millió számjegy kerülne. Ez már olyan szám- óriás, amely mellett a legnagyobb töresszám is eltörpül, parányi atomként szerepel. Nem vállalkozóin leírására, mert 1000 kilométer hosszúságú sorokra volna szükség ehhez. Bs milyen szépen kifejezi ezt a kimondhatatlan ós leírhatatlan számóriást a® egyszerű maPárhuzam jut eszemibe. hogy ezt a hírt olvasom. A moszkvai Ikebjakovszkaja-galiériá- ban. függ Ilja Répán, nemrég elhunyt nagy orosz festő „Alexej trónörökös halála" oianü képe, amelynek története a következő: Alexej herceg, Nagy Péter fia, harmincéves korában lázadást szított apja ellen. Nagy Péter fiát börtönbe vetette, aihol sajátlkezüleg bottal agyonütötte. A kép azt a jelenetet ábrázolja, amikor a rokonszenves arcú fiatalember haldoklik. A földön fekszik elnyúlva, orrából és halántékán ütött sebéből folyik a vér. Mellette gyilkos apja, félkarral átölelve farija a fiát. Nagy Péter oár ardrifejezése hátborzongató: belényilaTlik, hogy gyilkos és hogy a tulajdon fin az, akit meggyilkolt. Egy ember egyszer ez előtt a kép előtt megőrült és késsel olyannyira összevissza vagdosta, hogy a restaurálás csak nagyinebe- zen sikerült. íme a párhuzam, melynek orosz része könnyen érthető. Nagy Péter, a cárizmus halálosan markoló tirannusa, a fiát saját kezével agyonüti a börtönben, mert felszólalt a zsarnokság elten. Hja Riépim minden festménye meggyőző realizmus. Szinte propaganda: liáizitás és lázadás. A primitív lelki és szellemi struktúrájú emberre képroimbolő hatással kell hogy legyen, amint a „nagy" oár mint fiának a gyilkosa jelenik meg és ha az ilyen képromiboló elfojtott dühordifással nekiront a képnek, nem a vászonba, hanem a zsarnokba és rajta túl a cárizmusba döfi kését, egy átkozott rendszert alkar kivé gezni, minden szibériai ka horgával, halot- tasbázza'l és ólombáinyával, Moszkvával és Péter várral, a Nevszki Prospefcten dőzsölő tiszteikkel: mindennel, ami emblémája a nagypéteni oáriizmusnak. Alig hihető, hogy ez ma megtörténhetne ez előtt a kép előtt. Egyszerűen azért nem, mert a cárizmus megszűrt. Lehet, hogy van retrospektív düh és elkeseredés, de ez valősziinüilen. Ha mégis megtörténne, akkor aiz illető képroimbolő paitológikus ember, akinek a képrombölás 1‘art pour 1‘airí-os öncélIlyenfajta az amszterdami képrombolő pszichológiája. Azt irtja a baloldali holland sajtó, hogy a merénylő munkanélküli. Beleviszi a szociális elemei, amely jói hat és jól magyaráz, de mindig föliiletes. Hollandiában nem uralkodik cár és a murik a né IMI Léket', akik a cártól és kormányától családosam nyugodtan, éhem haliba Maik, ma ■míndeai korm Mwár JSK, •?M&nmpTurandot Bar Prága L, Na Mústku 3. Magyarok találkozóhelye. Magyar kiszolgálás. Eredeti magyar és külföldi borok. ^ mácy aegélylbesa résaoaiti. Éppen HoHamdAat a® a® orezág, ahol Legkevésbé gilt a szociális" magyarázat Gazdag ország, nem veti részt a háborúban és alig van. műn kanéi- kM. Nem, a® ilyenfajta kép rombolón ak a mentalitása egészen különös és bonyolult. Patológiára való utalással sem lehet a tejes ze»tet Lezárat, ment ha egy görög arobrém 4 saját Kobrába halálosain bele budott szec/cU ni, akkor a patológiai magyarázatnak a® alkotás pozitív és a roonfbolás negatív érteimében, egyaránt szaibad tere nyílik. A Rijks-muzeuimíbeli rombolás fetette éardefkes ellenpólusa a görög azobrása aaereTiméavok. IsBuemd kell a képet, amelyen Rembrandt eredetileg kilenc alakot festeti meg, de most a tűzvész után csak a boncolt holttest látható, mögötte az előadást tartó Deymansn doiktor eötétlik és rajta kivül a azolga, aki a telboncolt cm,bér koponyájának lefürészelt felső részét tartja a kezében.; egy harmadik személynek csak a karja látszik. A „patotogiífcus" kép rombolóra olyan ©k>- meao'tá'ri* hatással Lehetett ez a festmény, minit orosz társára Répám cári képe. A fed- 'bonoolt melllkias ós a vér ... igen, a vér! Aki résztveti a háborúban, tudja, milyen hatással volt a vár az emberekre A vér elsöpört minden öntudatot, a vérbe belefutt minden gondolat; kézigránátot suhogtató rohamozok vérrel aAátfutotit szeme nem látott egyebet a vénnél... ki törődött a® elfoukottaikkad, hőr- géssel, haláltusával? Rohamban eiórelendüfó ember mi más volt, mint — — ember romboló? Nos hát, ezen a pontom fogható meg legjobban a képronnboló pszichológiája. Nincs sok példány ebből a speciesből, de aki van. és ha rombol: rajta keresztül mintegy eltorzított nagyításban, de annál fétei- metesebben ismerheted meg a® emberi Seb természetet. Elz nem túlzás 1 A háború előtt a velencei nemzetközi kiállítás német pavil- lonjában is megtörtént, hogy egy képromboló késsel kiszúrta Lovis Corinth „Terhes asszony" cimü festményének a szemét. Ebiben az esetben talán még pregnánsabban jut kifejezésire a fenti pszichológiád analízis igaz volta. Minden történésnek van oka. Az ok köre tíkezményt hoz létre és ez a követke©- mény maga a láncolatban mér mint egy újabb következmény oka szerepel. Már most egészen mindegy, miért ölnek az emberek. Mindegy a puszta okszerűség szemszögéből és különbség, Hényegbeli külön b«ség csak etikai értelemben van emberölés és képrombolás közt- Az indító óik, a talaj, amelyből a leküzdhetetlen vágy fakad, egy és ugyanaz: rombolás. A rombolás legmélyebb magyarázata pedig a Nirvána gondolata, egyrészt az a Semmi, amelyből a Minden keletkezik, másrészt a Semmi, mint a Mindent felfaló ryugodalmasság, örök béke. Hiszen Lucifer a bukás előtt a legragvogóbb angyal volt és csak később lett a tagadás szelleme... Rombolássá sűrűsödő tagadás nem mindenütt revelálódik egyforma erővel. Aki az emberöléstől visszaretten, képrombolő. Festményt rombolni, vásznat kér észtül-ka sül vágni nem az egyetlen formája a képrom- boláseak. Sok minden tartozik ■ ide, amit törvény nem büntet és amit, éppen ezért -nem tartanak pszidhológiailag fontosnak. A ténvlegies képromboló csak egy bizonyos elszigetelt és körülhatárolt területre szoritko- zik és mert „védtelen" és „holt" vászonnak ront neki, műremekekkel szemben válik a tagadás szellemévé, a természet elrajzolt, azaz patológiikus alakjának tűnik föl. Első ismérve a gyávaság, de az, aki embert öl, a legtöbb esetben szintén gyáva. Rendszerint többen támadnak meg egy embert, aki védtelen, és ha lehet, orozva szúrják, ütik vagy lövik le. Ebben tehát megegyezik a kettő. A képromboló második karakterisztikuma: a kómikum. Ebiben eltérnek egymástól. Ezen túl azonban mind a kettő negatív jelenség- Abból, hogy valaki egy híres festményt tönkretett, senkinek sincs haszna. (Az emberölések kilencven százaléka haszonért történik.) Érthetetlen lenne, ha nem élne a tudatlan emberben csakúgy, mint a tudatos emberben az idő kezdete óta szublimált termában a buci féri tagadás szelleme: a Nirvána. A kép romboló primitiv és nevetséges módon, de mégis a Semmi eszményének a szolgálatában áll. Elvégre az indus bölcselet paradoxonja szerint ez a Semmi a Minden és az, ami számunkra minden és az „egész világ", e paradoxon értelmében — ■— semmi. íme a iK^követkeaoteöelbb kéjprejjaihoüfe. Tompa Mihály és a rossz adófizető A pataki diákok Tompa-emlékestje teraatűíkai seúmboknn: 9 (t*). Vócsey Zoltán d&r. ‘i«SraMíS7JH3BE: Különös képpombolók Irta: Neubauer Pál
