A Pécsi Állami Főreáliskola Értesítője az 1905-1906. tanévről
— 24 — A most tárgyalt tételek képezik a kivonás műveletének nevezetesebb tulajdo n ságait. Ezen tulajdonságok gyakorlati alkalmazása a zárójelek felbontása s a zárójelbe helyezés szabályainak megállapításával egyszerűbbé válik. Ezen szabályok megállapítása után ki fogjuk mutatni az összeadás és kivonás kapcsolatára vonatkozó azon nevezetes tételt, melynek értelmében akárhány összeadás és kivonás sorrendje felcserélhető, ha a kérdéses sorrend megengedett (pl. 5—7+2—4+9 nem végezhető a kívánt sorrendben, mert a negativ számok még nincsenek bevezetve). 6. §. Jl zárójelek használata az összeadásnál és kivonásnál s azok felbontásának szabályai. A zárójelet annak feltüntetésére használjuk, hogy a kijelölt művelet már el van végezve így pl. az a + (b+c) azt jelenti, hogy a-hoz hozzá kell adni b és c összegét. A műveleteknek három s még több számra való kiterjesztése olyan megállapításra vezet, mely a zárójel használatát némely esetben feleslegessé teszi. Tegyük azt a megállapodást, hogy a betűk sorrendje azok műveleti jeleivel együtt a végzendő műveletek (összeadás és kivonás) sorrendjét is jelezze. E szerint a+b+c+d+ . . . = j[(a+b) + c] + dj + ... vagyis a-hoz b-t adunk az összeghez c-t, ehhez ismét d-t s így tovább Hasonlóképen pl. a—b—c+d—e+ . . . = |[(a—b) — c] + dj — e + .. . vagyis a-ból ki kell vonni b-t, a különbségből ismét c-t, a mostan származott eredményhez hozzá kell adni d-t stb. Ha már most egyes összegek és különbségek az összeadás és kivonás jelével össze vannak kapcsolva, az ezen alakban jelentkező kifejezéseket vissza lehet vezetni a mostan tárgyalt két alakra. Ezen átalakítást a zárójelek felbontásának s a zárójelbe helyezésnek szabályai eszközük. Amely zárójel nem bír műveleti jellel, mint pl. az (a—b) + c kifejezésben, vagy amelynek + műveleti jele van, azt plus-zárójelnek fogjuk nevezni ; amelyik előtt — jel van, azt minus zárójelnek. A kivonás tételei szerint : a — (b+c) = (a— b) — c = a — b — c a — (b—c) = (a—b) + c == a — b + c, ami azt mondja ki, hogy — zárójel elhagyása a műveleti jelek megváltoztatásával eszközlendő. Továbbá (a+b) +c=a+b+c (a+c) —b=a+c—b (a—b) — c=a—b—c a megállapodás szerint és a + (b—c) = (b—c) + a = (b+a) — c = a + b — c a + (b+c) = a + b + c
