Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről
32 Az ezen rendszer felületei meridiánsikok, központos gömbfelületek és körkupfelületek. Az utolsók vagy az egyágu, vagy a kétágú forgási mentelék- dedeknek felelnek meg, a mint ezen rendszert vagy a bolygóalaku kerülókde- dek rendszeréből, vagy a tojásdad kerülékdedek rendszeréből származtatjuk le. A három felület egyenletei: x2 4" y2 -j- z3 = r3 V. y2 -)- 22 = x2 tng2 6 * = y . tng <p a melyek által következő felületek képviseltetnek: a) Egy gömbfelületcsalád, b) Egy körkupfelületcsalád, c) Egy meridiánsikcsalád, a mely az X tengelyén keresztül megy. A három felület paraméterei r, 6, 9. E mennyiségek elseje a gömbfelület sugara; másodika a félkupnyilás ; harmadika pedig azon szög, a melyet a sik nyoma az Y tengelylyel alkot. A rendszer első és második egyenletének kivonása által nyerjük: 40) x1 = r — x2 tng2 6 tehát 41) x = —— = —= r . cos 6 ’ 1 -j- tng 0 sec 6 Továbbá: y2 -|- y2 tng2 9 = r3 cos2 6 tng2 6 ^3 (1 -f- tng3 9) = r2 cos2 6 tng2 0 , í 1 I stn2 í'N 2 2 a sin2 ö y3 l 1 H------5- ) = r2 cos2 6 . —— V cos2 ys cos2 6 cos3 9 -}- sin3 9 , . . v3 . ----------;---------= r2 sm3 6 co s2 9 ennél fogva: 42) y = y/ r3 sin3 6 cos3 9 = r si?i 0 cos 9 Ha ezen y számára talált érték az V. rendszer harmadik egyenletébe helyettesittetik, leend: j oN _ sin 9 43) z = r sin 6 cos 9 . CQs = r sin 6 sin 9 Mindezek szerint: x í=s= r cos 6 44) y — r sin 0 cos 9 Z'= r sin 0 sin 9 Ezen képletek által itt is pontosan fejeztetik ki azon összefüggés, a mely a közönséges derékszögű szegvények és a sarkrendszer paraméterei közt létezik.
