Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről

29

d F (r) ~ d (r2 — r f2) — 2 r dr — y2 dr

F‘« - d~ié-- -2- -?

F' (o) = — T2 F' (y2) = 2 Y2 - T2 = T2 Ezen értékeket a 26) egyenletbe helyettesítve:

O 2 «2 «2 «2

^2

________ P 1 P 3 ---- P 1 P 3

2

7)

y2

— Y Y’

. (f —P'i) (Y2 — P23) _ (P% — Y1) (Y2 — P%)

Y* Y2

A rendszer harmadik egyenletének értékét használva:

y’ + y2 tas'10 = y% (i + ««s'2 °) = y2 • sec’ o —

,. J_ - (p1* —yO (y2 —-p'3)

y

cos

tehát:

= ± C-^ \J(?\ —Y*) (Y1 — Ps3) ^ e \J(P\ — ys) (y2 — p23)

= +

cos 0

A közönséges derékszögű szegvényrendszer szegvényeinek, a III. egyenletekben foglalt felületek parametereiveli összefüggése:

x zz + ^

— Y

28) y = ± ^ — tO (t’ — f’.J ‘ = ±~\/<í\ -VHV-P-,)

egyenletek által fejeztetik ki.

A valóságban ezen képletek által az értékek nyolcz különböző rendszere képviseltetik.

VI. §. Harmadik különleges szegvényrendszer. A közelítő kúpok rendszere. (System der Asymtotenkegel.)

Ha *= A gyutávviszony értékét változatlanul megtartja, mig y értékét folytonos fogyatkozásban gondoljuk, akkor a kerülékes rendszer sokasága fog származni. E rendszerekre nézve a homofocal egyágu és kétágú kerülékes mentelékdedek közelítő kúpjai két derékszögű kupfelületcsaládot képeznek, a melyek y összes értékeire nézve ugyanazok maradnak. Eme kupfelületek a k