Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről
27 A rendszer egyenletei által következő felületcsaládok képviseltetnek: a) Az egyenlet elseje által azon „forgási kerülékdedek családja“ melynek főtengelye az X tengelyével összeesik. b) Az egyenlet másodika által a „kétágú forgási mentelékdedek családja.“ c) A harmadik egyenlete által azon „meridiánsikok családja,“ a melyek az X tengelyén keresztül haladnak. E különleges szegvényrendszer a „tojásdad kerülékdedek“ rendszerének neve alatt ismeretes Lamé szerint. A közönséges derékszögű szegvények és nevezett rendszer p„ p3, 0 paraméterek közti összefüggés tanulmányozhatása végett, hozassék az első és második egyenlet *L2 i y2 + z2 _ 2 r r — Y2 közös alakra, a melyben később r helyett csak p2, illetőleg p23 használandó, hogy a rendszer nevezett egyenleteit nyerhessük. Az utolsó egyenletből következik: r (V — v2) — x2 (r — y2) — r (.V2 + z2) = 9 (r) ír 0 r2 — r (y2 -f- as2 + y2 + z2) -f- a?2 Y2 — ? (r) — ^ Ezen egyenlet r szerint két igenleges gyökeivel bir, melyeknek elseje 0 és Y2) másodika pedig y2 és 00 közt fekszik. Ez kiviláglik, ha megfontoljuk, hogy r — 0; r~Y2; r = GO ; esetén 9 (o) r: o (o — y2) — a?2 (o — y2) — 0 (y2 + z2) — *2 Y2 9 (Y2) = Y2 (Y2 - Y2) - *2 (Y2 - Y2) - Y2 (y2 + z2) = - T2 (y2 + z2) 9 ( oo ) — co2 — oo (y2 + a;2 + y2 + z2) — x2 y2 = positiv mennyiséggel. Az előjelek szabályos változásaiból állitásunk igazsága pontosan kitűnik. P2i és p23 mennyiségek a megfejtettek nyomán az említett határokon belül egy értékűek. V. §. Folytatás. Tegyük tovább : 21) r (r — Y2) — F (r) (r — p2,) (r — p23) = / 0) tehát F(r) — f (r) or r (p2, + p23 — y2) — p\ p\ F(r) — / (r) r (p2, + p\ — f) — Y2i P23 F (r) r (r — f) mely függvény a valódi törtfüggvények sorába tartozik. 4*
