Értesítvény a Pécsi Magyar Királyi Állami Főreáltanoda 1874-75-ik tanévéről

IB

r

Ha most r helyett háromszor egymásután p2,, p2,, p23, használjuk, világos, hogy mind a három esetben a 13) egyenlet szerint

/ 00 = 0’ — P*i) (r — P*2) (r — p\) = 0

Ezt előrebocsátva

F(r)-f(r) _ F (r) — 0 1

F (r) F (f)

mely körülmény következő három figyelemre méltó és fontos kifejezésre vezet:

2 —

/00 . i

/(ß2) .

1

/(Y2) . 1

Fl (o) p\

F1 (ß2)

Pb-ß2

F'(Y2) P2—Y2

2

O

n

n.

1

f(Y2) . 1

F1 00 P22

F' (ß2)

P2-ß2

F1 (y2) P22—Y2

1 —

f(°) . 1

f (ß2) .

1

. / (y2) . i

F'(.o) p2 s

F1 (ß2)

C2 — ß2 P 3 P

F'(Y2) P2s—Y2

Ezen három egyenletnek eredménye az I rendszer három egyenleteivel összehasonlítva következő:

2_ zw

x-------Fl (o)

á

0) y — — F' (ß*)

2_ /(?*) s F1 (y2)

V. §. Folytatás. A 12) és 13) egyenletekből következik:

f(?) = — ?\ P22 P23

/ (ß2) = (ß2 - ?2a) (ß2 - P\) (ß* - p23)

f (y2) = (y2 - p2i) (y2 - P%) (y2 - 9\)

d F (r)

F1 W = ~~dír~ = 3 r2 — 2 (ß2 + y2) r + ß2 y2 í71 0) = ß2 Y2

(ß2) = 5 ß‘ - 2 (ß2 + y2) ß2 + ß2 Y2 = ß2 (ß2 - Y2)

F' (Y2) == 3 y1 - 2 (ß2 + y2) Y2 + ß2 Y2 = Y2 (y2 - ß2)

Czélszerüen keresztül vitt helyettesítések által következő fontos relátiók- hoz jutunk:

, __ fi0) = P\ P22 P23

x F1 (o) ß2 y2

2_ / (ß2) _ _ (32 - P2,) (ß2 - P2g) (ß2~P2a)

y-------Fi (ß2) ß2 (ß2 — y2)

, f (y2) = _ (y2 - p2,) (y* - p22) (y2 - P23)

2 = - E* (Y2) y2 (Y2 - ß2)