A Szabad Királyi Pécsvárosi Teljes Alreáltanoda ötödik Értesítvénye 1861.

5

Eme két relálió szavakkal kifejezve, lesz :

1. A kúp magasságának mérvszámát megnyerjük, ha a kúpoldal mérvszámát a vízszintes vetületlappal képzett hajlásszögének sinusával, vagy pótszöge cosinusával szoroztatik.

2. A kúpoldal fekvelülete egyenlő a kúpoldal és az említett hajlásszög cosinusának, vagy annak és pótszöge sinusának szorozmányával.

A sok ismétlés elkerülése végett jelen értekezésben bizonyos jelzések állapíttattak meg, melyek az egész elmélkedés alatt megtartattak.

Legyen e szerint:

AAMM = T a csonka kúp tömörsége AOA = p' a kiegészítő

OMM = T + p' = Pn a kiegészített kúp tömörsége, továbbá :

Aa = r a felsőbb kisebb kör (fedőlap) sugara Mm = R a nagyobb kör (alaplap) sugara

OA = x; AB = Xi ; AC = x2 ; AD = x3 ;---------------A

H = Xn —3 ; AK = xn —2 > AL = xn —j ; AM — xn mind azon kúp és csonka kúpok oldalai, melyeknek soronkint:

Oa = h; ab = hx; ac = h2; ad = h3----------------------a

h = hn —3 ; ak = hn —2; a 1 = hn _x ; és a m = hn magasságok felelnek meg.

Mivel T mint a csonka kúp tömörsége az alaplappal egyen- közüleg haladó síkok által n egyenlő részre osztandó, legyen:

1 •

— T = px = p2 =---------------= pn — 2 — Pn —1 — pn = p;

a mi az ábrában is megjelöltetett.

Továbbá tegyük fel, hogy:

p + p' = Px ; p + 2py =P2; p + 3py — Pj--------------------------------p + (n — 3)p' =Pn — 3 ; p + (n —2)p'=Pn — 2 ; p + (n — 1) py = Pn —i; p + n p' = Pn = p + T

Pn

A kiegészítő kúp tömörségé 1) p= —; e kifejezésben nemcsak y tetszés szerint választott, egész hatá-