A Szabad Királyi Pécsvárosi Teljes Alreáltanoda ötödik Értesítvénye 1861.

32

A fönnebb felállított gyökmennyiség szerkeztés által egyV'«3 -I- S3

szeröbb alakját Q = j —-i- nyerte.

Azért :

v _ t “3 + ^

Xl _ 9 ' I - V = V • [l —— - i J ;

melyben <P által az előbbiben talált érték fejeztetik ki.

Q gyökmennyiség új alakjában első pillanatra szembetűnő az, hogy olyan kockát kell szerkeztem, mely «3 és P3 két kocka összegével egyenlő. ^3 — «3 + P3 kocka oldalát a következő módon találjuk meg:

XV. §.

(IV. itlom.J

A IV. idomban tegyük, hogy AB = «; BC = AD = fi. Ha most BD és vele egyenközüen CE vonalat huzunk, keletkezik DE. Továbbá legyen FG = /*; GH —FK = DE; huzas- sék GH és evvel || HL, mi által KL nyerelik.

Keressük még az « és a +■ KL közti két középső mér- mértani arányost, akkor azoknak kisebbiké azon kockának oldala, melynek tömörsége ^3 = «3 -+- P3.

Bebizonyítás. A szerkeztés szerint tudjuk, hogy:

I) AB : BG = AD : DE vagy « : P = P : DE ebből