A Szabad Királyi Pécsvárosi Teljes Alreáltanoda ötödik Értesítvénye 1861.
21 A nőnk* kúp osztása olyan rémekre, melyek (SmS'aéKe bizonyos nílott viszonyban álljanak. A metszősíkoknál fekvé»5hre v«ty Irányukra nézve, (vetületi lapokat) Illetőleg az első feladat megfejtésénél mondott, most is átalános ér« vényességei bír. Az egyes kúprészek köbtartalmaik szerint tehát igy jelöltessenek pi, p2, P3,-----------------------, pn—2; pn—i ; pn a mi az első ábrában is szemlélhető; az adott viszony, mely eme részek közt létezik, legyen «, ; ct2 : «3 : — — — — — — : Kn—2 : «n—i : «n által kifejezve. E szerint leend : Pl ! P* • P3 :-------------------------------• pn—z ■ pn—1 : pn = : «2 : «3 :--------------------------------------: «n—2 : «n—i : “n . ■ „<i Tegyük fel most: T — pi -Hpi + Pä 4----— — — — I + pn—2 4- pn—i + pn t ovábbá Pi = p + pi; P2 = Pi + p? = P -t- Pi 4- p2 i P3 = P2 +p3 =: p -+- p, +P2 + P3--------------------------------------I X. $. ?n—2 — Pn—3 -t- pn—2 = P + Pi 4" P2 + Pa 4“--------+ pn—3 + pn—2 Pn—1 — Pn—2 + pn—1 = p + pi 4* p2 + P3 4- — — = pn—2 + pn—i Pn zz Pn—1 + pn — p 4- pi + Pí + P3 — — — 4* pn—1 4" pn Ebből ismét következtethetjük: T=Pn-p= Pn-^=^y^n = .íy-12L" y y y ? Pn ha p = -y. Ha most meg “1 4- «2 “3 4---------------h “n —2 4- «n—i 4- «n = £ lesz: p 3 : T = «i : 2 pn—2 : T = “n—t 2 p2 : T = «í : z pn—i : T = «n—i : s
