A Szabad Királyi Pécsvárosi Reáltanoda második programmja 1858.

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Schon aus dem früheren allgemeinen Fall und noch mehr aus diesen besonderen Fällen zeigt sich sehr deutlich, dass der Wert des Bruches, welcher diese Unterschiede ausdrückt, im geraden Verhältnisse mit dem Faktoren des Zählers S zunimmt. Auch wird in Bezug des Faktoren m2 im Zähler eine Zunahme im qnadratischen ersichtlich; jedoch kann aber auch die Abnahme des Wertes vom Bruche, gerade von dieser Grosze n abhängig, bemerkt werden. Der Nenner des Bruches wächst genau, um so viele Hunderte, als um wie viele Einheiten n zunimmt. Da aber das Wachsen des Zählers in einem viel grösze- rem Maszstabe erfolgt, so können wir auch diese Abhängigkeit vom Nenner übergehen.

S. 7.

Aus diesen Darstellungen kann nun gefolgert werden:

Die Berechnungsmethode des Rabattes in Hundert kann nur dann ohne bedeutenden Nachtheil angewendet werden, wenn die Summe S und das Produkt aus den Prozenten und der Zeit nicht bedeutend sind. Der Nachtheil wird also desto geringer werden, je kleiner die benannten Groszen werden. Da die Perzente grösztentheils von sehr engen Gränzen eingeschlossen sind, so wird sich die zweite Bedingung hauptsächlich auf die Zeit beschränken.

Im kaufmännischen Leben gehen diese Umstände aber groszentheils in Erfüllung, da die Zeit insbesonders nur immer mehrere Monate beträgt. Zudem ist mit dieser Methode auch noch der Akt der Bequemlichkeit verbunden, dass jederzeit durch die Zahl 100 dividirt werden kann. Auszerdem erlauben sich aber Kaufleute auch noch die Perzente nicht auf die in Monaten gegebene Zeit, sondern immer auf das Jahr zu beziehen.

Aus der im § 3 aufgestellten Proporziou

100 : fl00 — pz) = S : Ki folgt auch:

S — 100-K'

.. = K, + —ÜL.P-^—— Ki (i+___LI___^

1

00 — p z 100 — p z \ 100 — p z /