Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1859
15 A hinduk régi iratai bennünket egy bizonytalan korú, de mindenesetre az őskorban élő Aryabhatta nevű csillagászra utalnak vissza. Az ismeretek és fölfedezések, melyek neki tulajdonitvák a mennyiségtannak kora előtti virágzó állapotát feltételezik. Mi a görögöknek Euklides, az volt a hinduknak Aryabhatta, ki elődeinek összegyűjtött fölfedezéseit újakkal gazdagítva hagyta hátra az utókornak. Egy csillagászati iskolát alapított, melyben a földnek tengelye körüli forgását tanitá. A hindu tudományosság, melynek ő mint a tudomány egyik kitűnő bajnoka hatalmas lendületet adott, a legközelebbi korban a virágzás tetőpontját érte el. Az adatok, melyekre a hindu mennyiségtan történetében hivatkozhatunk Brahmagupta és Bhaskara Acharya csillagászok iratai; az első a Kr u. 7-dik a második pedig Kr. u. 12-dik századból. Brahmagupta csillagászati munkáját 20 fejezetre osztotta. A 12-dik fejezetben — Ganita név alatt — a szám- és mértaniéi, a 18-dikban pedig — melyet Cuttaca-nak nevezett — az algebráról értekezik. Az egyik részben előadja: a négy alapmi velet, hatványozás, gyökvétel, törtek és a csere szabályait; a másodikban pedig a számtani haladvány szabályait határozza meg. Sokkal fontosabb számtanának azon része, melyben a mértannal foglalkozik. A bebizonyítás alapját a hasonló háromszögek oldalainak egymásközti arányossága s a pythagorási tétel képezi. Ezen alaptételek nyomán vizsgálta és határozta meg térfogatát és egyes részeit a három és négyszögnek; a kör kerülete és átmérője közötti viszonyt szigorúakban meghatározván, a kör kerületnek, és térfogatának kiszámítását tanitá: s nehány szabályt alkotott a testek köbtartalmainak kiszámítására. A 18-dik fejezetben az algebrát tárgyalja, melyben különféle műtétek fordulnak elő ellentett, gyök és képzetes mennyiségekkel. Különös figyelmet az egyenletekre fordított, az ismeretlen meghatározására megállapított szabályokat példákkal világosította fel; oldott egyenleteket egy és több ismeretlennel, sőt a másodrendű egyenletekre is kiterjesztő figyelmét. Hasonló, de sokkal jelentékenyebb és tökéletesb Bhaskara mennyiségtana. Mit Brahmagupta röviden említ meg, azt ő bőven kifejtve adja elő. Munkája kétrészből állott; az első — Lili- vati-nak nevezett rész — a számtant, sikmérlant s a köbtartalmak tanát; a másik pedig melyet — Vidja Ganita — czimmel jelelt az algebrát foglalja magában. Számtanában az elsőtől egész a hatodik fejezetig a négy alapmiveletet a hatványozást és gyökvételt Diophantussal csaknem egyező módon tanítja; a törtek, — melyeknél a nevezőt vonal nélkül irá a számláló alá — kimerítő tana után az egyenletek , társaságszabály, kamatszámítás és a szám- és mértani haladvány előadott szabályait gyakorlati példákkal világosítja fel. A mértani részben főfigyelmét a derékszögű háromszögek s pythagorás tételére fordította. A három és négyszögek meghatározása s egyes részeinek kiszámítása után a kör kerülete s térfogatát, a a teke felülete s köbtartalmának kiszámítására szükséges szabályokat adta elő. Végül a hurt az Ívből, s viszont törekedett meghatározni. Miután az ismert mennyiségek tanát bevégezte át megy az általyános és ismeretlen mennyiségekre. Algebrájában a hatványmennyiségek tulajdonait előadván átmegy a gyökökre és a következő két tételt bizonyitá be: a) páros gyök tevőleges mennyiségből szintúgy tevőleges mint tagadó is lehet; b) páros gyök tagadó mennyiségből képzetes. A 0—sáli számításnál megmutatta: a) hogy egy mennyiség O-sal osztva QC-ent b) QO-lennel ostva 0-ust ad hányszorosul. A velejárókat miként a görögök a betümennyiségek után irta. Az összeadást a betűknek egymás mellé Írása, a kivonást pedig a kivonandó mennyiség fölé telt pont által jelőlé. Az ismeretlen mennyiséget a sziliek: vörös, zöld, sárga, kék, fekete stb. első betűivel fejezte ki. Különösen mester volt az egyenletek megoldásában, találékony elméje ezer módot nyújtott neki mindennemű, de
