Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1859

belük, — kivéve a záró s-mát — mint számjegyek, határozott számi értékkel bírván, velők az ismeretlen mennyiségeket nem jelelhetek. Diophantus mivcleteiben jegyeket, s egyéb rövidítéseket kezdvén használni, a számolást egyszerüsité. Az ismeretlen mennyiséget, a mennyiben az még hatványozva nem volt, s a melyet számnak — aQi&fióg — nevezett, g-val, — melynek egyedül nem volt határozott számi értéke, — fejezte ki. Az ismeretlen s — melyet mi x-el jelelünk — négyzetét x . x = x* dynamis, a köböt — x3 pedig kybos-nak mondá; ezekből tévé össze a következő magasabb hatványokat, pl. x4 = dynamo-dynamis; x5 = dynamo-kybos; x6 — kybo-kybos. E szavak megrövidítve igy írattak : Az ismeretlen első hatványa : x, x" — dv ; x* = kv ; x* = ddv ; x5 = dkv ; x6 = kkv . A velejáró — coefficiens — a betümennyiség után tétetett, s az egység mint velejáró mindig kiíratott, pl. x = xl; xJ = d>'l. Ha az ismeretlen többször vétetett, akkor a velejáró ugyan hátul íratott, de az ismeretlen ismételtetett, pl. 3x = xx3: 5x = xx5. — Egyenlőség, összeadás, kivonás, és egyéb műtéti jelei még nem voltak, ezeket szavakkal fejezé ki. Az összeadás az által történt, hogy az összeadandó mennyiségeket egymás mellé irta, pl. x4 -f- 3x — dd> l xx3 ; 4x* -f- 3x = kv4 xx3 stb. Tőle ered az ismeretes tétel : tagadó mennyiség tagadóval szorozva, tevőleges: tagadó pedig tevőlegessel szorozva, tagadó eredményt ad.

Legtöbb gondot az egyenletekre fordított. Az egyenleteket egy, két, három, négy ismeretlennel, továbbá a másod, harmadrendű, sőt a határozatlan ismereteket is nem csak ismerte, hanem azok megoldásában valódi mester volt. Azonban Diophantus müvében hasztalan keresnénk az egyenletek megoldására bizonyos és megállapított szabályokat; ügyessége különösen abban állott : hogy a leg- bonyolódottabb feladmányt egyszerűsíteni, azt egy már ismert alakra visszavinni, vagy a kifejtésre uj módot feltalálni, vagy a végső esetben magát a feladmányt megváltoztatni, s igy az egyenletet megoldani tudta.

Diophantus, a legrégibb görög mennyiségtudós, ki a mennyiségtan azon ágáról irt, melyet ma algebrának nevezünk. Honnét merite ismereteit, nehéz meghatározni. Később említendő tények kétségen kívül helyezik, hogy az alexandriai iskola Indiából oly eszméket kapott, melyeket elfogadni először vonakodott ugyan, de a melyeket később igen ügyesen tudott a mennyiségtanban felhasználni. Diophantus müvei annyira a görög jelleget hordják magukon, mikép igaztalanok volnánk, ha azt álli- tanók : hogy Diophantus minden ismereteit egészen a hinduktól kölcsönözte; azonban talán mégsem tévedünk, ha azt hisszük : hogy a hinduktól nyert eszmék neki oly fölfedezésekre szolgáltak vezérfonalul, melyekre nélkülük nehezen juthatott volna.

A Diophantus után élt mennyiségtudósoknál hiányzott a tisztánlátó éles elme, s önálló gondolkozás, azért — újat teremteni nem tudván —- értelmezések és szabályok alkatására tértek át,

Pappus (AOO körül) mennyiségtani gyűjteményében számos mennyiségtudósok, de különösen Euklides tételei értelmeztetnek. Diokles — kora bizonytalan — egy uj görbe vonalt talált fel, s a kupszelettan segélyével inegoldá a tételt : mikép lehet a tekét sik által bizonyos arányban metszeni. Proklus (450), az uj platóiskola elöljárója Athénben Euklides első könyvét értelmezé; müvében számos a mértan történetét illető észrevételeket közöl. Végre Eutokius (540) munkáiban, melyek Apollonius kupszelettanát, s Archimedes némely tételeit értelmezik, szintén számos a mennyiségtant illető történeti adat foglaltatik.

Eutokius zárja be az alexandriai iskola legjelesb mennyiségtudósainak sorozatát. A mennyiségtan, mely Egyptomból Göröghonba átültetve első elemeiből Athénben a kifejlődés fény-, az alexandriai iskolában pedig az ó-kor népeinél a tökély végpontját érte cl, épen oly hamar indult hanyatlásnak, mint a mily gyorsan felvirágzott. Ezen hanyatlást nem kis mérvben segité elő azok nem helyeselhető