Református teológiai akadémia és gimnázium, Pápa, 1917

II. A fekete sugárzás újabb elméleti és kísérleti vizsgálata. Irta Császár Elemér

31 Az oszcillátorok összes energiája: Í/-4-U dp dp p l-e j J + +-^Jec k

TdE, (40) e 2 2 hol V a valószínűségi függvény értéke az £ —~ és « + szakaszban. Az integrálszámítás egyik középértéktétele szerint

1 VEdE = E

vdg, 2 hol £T

W a szorzatnak megfelelő középértékét jelenti; fennáll : lim E

vdQ = 0. dp =0 Ha az integráció elvégzése után a jobb oldal határértékére térünk át do = 0 esetében, akkor í £ Ne ( ~Jct\ ~JcT U =?= —- \1 — e )-\-Ne (e + kT). (41) Az eredmény ugyanaz, mintha a fenti integrációt 0 — £ és £ — oo határok között végeztük volna. Eme körülmény pedig annak a ténynek kifejezője, hogy a 0-tól különböző véges energiamennyiség csakis bármilyen csekély, de véges energiaintervallumba eshetik épen úgy, mint a sugárzásnál véges energiamennyiség csak egy v és v-\- dv rezgésszám-intervallumba eshetik, míg a v rezgésszámú monochromatikus sugárzás energiája zérus.

2 Egy oszcillátor középenergiája (mivel N az összes oszcillátorok száma): £ 77- s + k

T- +'-4 —, (42) t z t Tt TT e e vagy összevonva: (43) kT e 1 Beke M.: Differenciál- és integrálszámítás, i. 3ü4. o. 2 M. Planck: 1. c. II., 6. o., 5. §.