Református teológiai akadémia és gimnázium, Pápa, 1896
II. Az erély megmaradásának elve
— 12 — hatása alá. Legyen ekkor az eleven erő S e\ Az eleven erő változása tehát SE e' — Se. .Világos, hogy ez egyenlő a ponderornotoros munkák összegével q) levonva ebből az ellenálló munkák összegét (SE r). Igy Se' — S e = SE q — Sr. Ha a test pontjai nem szabadok, ugy a nyugalmi állapotot helyettesítve képzelhetjük oly erők hatásával, melyeknek munkája 0. Vagyis S q — S r = 0, miből jg» q = r, mi tehát azt mondja, hogy a ponderomoturos munkák összege = az ellenálló munkák összegével. E tétel meg is fordítható. Ugy de akkor a fenti egyenlőségből gs e J — ge = 0, vagyis § e J = ^ e, mi azt mondja, hogy bármely időben vegyük figyelembe az eleven erőt, ezek összege állandó, akár nyugalomban, akár egyenletes mozgásban van a test, Hogy ha tehát a rendszer minden pontja vagy nyugalomban van, vagy pedig egyenletesen mozog, ekkor a ponderomotoros munkák összege = az ellenálló munkák összegével. — mely bármely gépre áll az egyensulyu helyzetben — virtuális sebességek elvének nek neveztetik s algebrai formulázása: •M [S + W> + S -TI = =(X JX + Y'Y+ Z'h) hol m a test tömege, x, y, z a coordináták, tfx, <fy, <fz a coord, lehetséges megváltoztatása, X, Y, Z erőcomponensek. Ezen elvet, — melyből igen sok gyakorlati feladat fejthető meg — Ubaldi, Galilei, Bernoulli és D'Alambert fejtették ki. Ha kezdetben 0 volt a sebesség, azután növekedett, majd ismét 0-á lett, a végzett munka egyenlő az első helyzettől az utolsóba jutásig felemésztett munkával. Pl. ha egykövet magasra dobunk fel, ezzel bizonyos izommunka emésztetik fel, s a kő, midőn egy háztetőn nyugalomba jő, ezen helyzete különbözik azon helyzettől, midőn a földön feküdt, mert most a felemésztett munka árán helyzeti (potentialis^ erélyre tett szert, vagyis potentialis munkával rendelkezik. Csakugyan ha esni engedjük, képes munkát végezni. Vizsgáljuk most e példában az erélyek átalakulását s látni fogjuk, hogy az actualis vagy kinetikai és a potentialis erély összege a, pálya bármely pontjában ugyanaz. Vizsgáljuk ugyanis a íölhajitott kő emelkedését. Fent nyugalmi helyzetében a potentialis erély
