Református teológiai akadémia és gimnázium, Pápa, 1883
II. A pozitív és negativ mennyiségekről. Sebestyén Dávidtól
— i6 — a mechanismust tanulja meg a tanuló; de ha a tételeknek az értelmezését, bizonyítását, az eredeti fogalomra visszatérőleg, megkísértjük vele elemeztetni: mindjárt kitűnik, hogy a fogalom tiszta felfogása és teljes megértése nem lett vérévé. Honnét magyarázható meg e tünemény? A baj forrása abban rejlik, hogy a positiv és negativ mennyiségek értelmezése nem helyes; mert a 0 értelmezésének, a melyre támaszkodik pedig a positiv és negativ mennyiségek szokott értelmezése egészen, alkalmazása helytelen. Két főirányban történt a positiv és negativ mennyiségek értelmezése a magyar mennyiségtani irodalomban. Az egyik főirány egészen külföldiek nyomán indul kevés kivétellel. Az első irány képviselője majd minden mennyiségtani iró, az előadási módban azonban ezen első irány követői két csoportra oszlanak. Az első csoportot képezik azok, a kik a positiv és negativ mennyiségeket megelőzőleg az absolut (viszonytalan) számokkal való műveleteket is tanitják, szóval a mennyiségeket viszonytalan és viszonyosokra osztják; a másik csoportot képezik azok, a kik e külömbséget nem teszik. Különben mindenik csoport a 0 és 0-—a képletet veszi kiindulási ponttul és ezt használja a mi veletek szabályainak megállapitására. A gyakorlati feladatoknál, valamint az abstract menyiségeknél is, ha a kivonandó nagyobb mint a kisebbitendő elő áll ez a forma 0—a. Ez maga után vonja a 0 értelmezését. Ezen irány szerint a 0 azon szám, mely más számokkal kapcsolatba hozva, ezeket nem nagyobbítja és nem kisebbíti. Ennélfogva 0—a igy is irható rövidebben :—a, vagy ennek formális értelmezését adva: —a olyan szám, mely ugy származik, ha a 0-ból a-szor kivonom az egységet, vagy pontosabban, lia a 0-ból a-t vonok ki. Az egész számsor ennek alapján tehát ugy áll elő, ha a 0-hoz, semmihez, hozzá gondoljuk az egységet, akkor a positiv számok, ha pedig a 0-ból az egységet elvesszük, akkor a negativ számok származnak. Ezen számok közül az előbbieknek a jegye a + az utóbbiaké —. Mindkét jegy kétféleképpen tekinthető u. m. vagy
