Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Pápa, 1882

— 6 — Lpgyen mint fentebb dz dz J ^ A = q" d x d y továbbá d z d 2z d 2z = r, - , = s, -— = t d x d x d y d y a Ukor d X _ — (l+p'+

q*) r + p Çp r + q s) __ p q s - Çl+

q

2) r dx~ ll+p'+q')'/, ~ UV+q'A d X __ — (1+p

2 '-q

2) s+p (p sfql? p q t—(1+q

2) s dT

= (1 " ('+ p'+q

8)% d Y _ — (1+p

1 hq

2) s + q Cq s + p r) _ p q r - ( I +q

2) s d x ~ (i+/+q

2)% — " (IV^'H d Y _ — Çl+p'+q') t*q (q t+p s) _ p q s-(l+p

2) t dy - (i+p

,

+q')

v- T (i+pV/mely értékeknek a görbületi mérték képleiébe való behelyettesítése után nyerjük _ ''t-s

2 K - (l+p^q

2;

2 3. A görbületi mértéknek az előbbi pont alatt végeredményül nyert képletét egyszerűbb alakra is hozhatjuk, a mennyiben p^ q és s a képletből eltávolíthatók. Ha feltesszük, hogy az érintő sik az XY összrendező síkkal összeesik, akkor már p és q kiesik a képletből, mert p = o és q — o. S ha azon fölül az összrendezők kezdőpontját a görbe felületet A pontjába helyezzük át. minek következtében Z összrendező tengely mint a görbe felület deréklője lép fel, akkor a görbe felület egyenlete (minthogy az állandó tag és azon tagok, melyek e?nk az x vagy y változói tartalmazzák, kiesnek) a következő abkba megy ál z = '/, (rx

!i-2sxy+l + hol " a négyzetnél magasabb halványkitevővel biró tagokat tartalmazza.