Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Pápa, 1882

A. Gauss-féle görbületi mérték. Ha valamely görbe felület pontjait ugy vonatkoztatjuk bizonyos gömbnek, melynek sugara egyenlő az egységgel, pontjaira, hogy az egymásra vonatkoztatott pontok deréklői egymás közölt párhuzamosak legyenek, akkor — mint szembetűnő — a gömbön a görbe felületen levő alaknak megfelelő alakot fogunk kapni. A görbe felület bármely halárolt részének Gauss teljes görbületet tulajdonílott s a gömb megfelelő alakjának területével jelölte. Ezen görbülettől meg kell különböztetni azon különös görbületet, melyet Gauss görbületi mértéknek nevezett el. Ez utóbbi a görbe felület pontjára vonatkozik s azon viszonyt fejezi ki, mely a gömb és a görbe felület végtelen kicsi elemei közölt létezik. Ezen görbületi mérték kiszámítása képezi tárgyát ezen értekezésnek, alapul vévén fel Gauss „Disquisiliones générales eirca superficies curvas"

4 (1828.) czimü müvét. 1. A görbe felület folytonos görbülettel bírónak mondatik, ha bármely A pontjától a végtelen kicsi távolságban levő pontjaihoz huzolt egyenesek az A ponton keresztül menő siklói végtelen kevéssé hajolnak el, a siU ekkor egyúttal a görbe felületnek érintő sikja. Ezen érintő siknak helyzete legkönynyebben az A érintési pontban merőlegesen húzott egyenes vonalnak, a deréklőnek helyzetéből ismerhető fel, mely egyszersmind a görbe felületnek is deréklője. Ezen deréklőnek