Boros István (szerk.): A Magyar Természettudományi Múzeum évkönyve 4. (Budapest 1952)

Székessy, V.: Über die graphische Darstellung zyklischer Vorgänge in der Biologie

werden, bzw. auf das zahlenmässige Verhältnis dieser Grössenzunahme soll weiter unten zurückgekommen werden. Nach dem Eintragen der festgestellten Tatsachenwerte in dieses Kreisdiagramm müssen nun anhand eines gleichzeitig angelegten Liniendiagrammes möglichst viel Punkte seiner verschiedenen Kurven mit ihren genauen Abszissen- und Ordinatenwerten ebenfalls in das Kreisdiagramm übertragen werden, um damit eirren möglichst harmonischen Ablauf der Kurven zu sichern. Die in Abb. 2. wiedergegebenen Kurven entsprechen in allen Daten den Verhältnissen der Abb. 1. Diese als das Resultat eines solchen Übertragens des in Abb. 1 dargestellten Liniendiagrammes in ein Kreisdiagramm entstandene Abb. 2 zeigt nun, dass unter Beibehalten der Vorteile des Liniendiagrammes — der kontinuierlichen graphischen Darstellung wechselnder Mengenverhältnisse oder Prozentzahlen während des Ablaufes eines vollen Jahres, sowie der Möglichkeit eines Vergleiches mehrerer gleichzeitig eingetragener Kurven — zugleich aber auch die sinnstörenden; freien Enden der Kurven selbst verschwunden sind, da diese als ununterbrochene Linien ineinander übergehen. Als weitere Vorteile des Kreisdiagrammes mögen festgehalten werden: 1. Dadurch, dass die höheren Ordinatenwerte der einzelnen Kurven, der Natur des Kreisdiagrammes entsprechend, in grössere Abstände voneinander zu liegen kommen, wird die Übersichtlichkeit des Diagrammes erhöht. 2. Dadurch, dass die einzelnen Kurven ineinander zurückkehren, erhalten wir neben ihrem kontinuierlichen Linienwert auch noch einen gewissen Flächenwert, der einen Vergleich der verschiedenen Kurven miteinander noch viel anschaulicher gestaltet. Mit anderen Worten, das Kreisdiagramm vereinigt also in seiner vorliegenden Form seine speziellen Vorzüge in gewissem Ausmasse mit denen des Linien- und Blockdiagrammes. Um einem, jedenfalls in gewissem Sinne zurechtbestehenden Einwand a priori zu begegnen, soll gleich an dieser Stelle darauf hingewiesen werden, dass die proportionell dem Ansteigen der Ordinatenwerte erfolgende Zunahme der Abszissenwerte naturgemäss zu einer Verzerrung des ursprünglichen Liniendiagrammes führen muss. Wollen wir nun eine Vorstellung darüber erhalten, welches Ausmass diese Verzerrung erreicht und in welchem Verhältnis das verzerrte Bild zum ursprünglichen steht, so müssen wir einerseits die linearen Veränderungen, und andererseits die sich in den Flächeninhalten der einzelnen Teile des Diagrammes ergebenden Veränderungen mathematisch feststellen. Zu diesem Zwecke gehen wir von einem Kreis mit dem Radius r aus, und konstruieren zu diesem konzentrische Kreise, deren Radien immer um die Einheit 1 zunehmen. In diesem Falle können wir feststellen, dass die den Radien r, r+

1, r+2, r+3, r-f-4, r+5, usw. angehörenden Kreisumfänge immer um den Wert 2n anwachsen ; die Zunahme der einzelnen Kreisumfänge beträgt also +2ar, -f-4jr, +6TT, +8jr, 4-IOJT, usw. Die Flächeninhalte der einzelnen aufeinanderfolgenden (Kreis-)Ringe nehmen vom Ausgangskreis an um folgende Werte zu: (2r+l)jr, (2r+3)jr, (2r+5)?r, (2r+7)?r, (2r+9)7r, usw. Setzen wir nun r = 1, so erhalten wir für die Radien die Werte 1, 2, 3, 4, 5, usw., für "die ihnen zugehörenden Kreisumfänge die Werte 2TT, 4n, 6JT, 8TT, IOJT, USW. (Zunahme zwischen je zwei benachbarten Kreisumfängen = 2JT), sowie für die entsprechenden Flächeninhalte der aufeinanderfolgenden Ringe die Werte 3n, 5n, 7at, 9TT, IITT, USW. (Zunahme zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Ringen ebenfalls = 2JT). In beiden Fällen handelt es sich also um eine arithmetische Progression. Gehen wir nun von einem einfachen Liniendiagramm aus (Abb. 3 oben), dessen Abszissen- und Ordinatenachse in gleiche Abschnitte geteilt ist und konstruieren dazu ein weiteres Liniendiagramm, das von der Abszissenachse aus in der Richtung