Cseri Miklós, Füzes Endre (szerk.): Ház és ember, A Szabadtéri Néprajzi Múzeum évkönyve 14. (Szentendre, Szabadtéri Néprajzi Múzeum, 2001)
SZENTGYÖRGYI VIKTOR: A „Földbeásott lakóház"
Ha a lehetséges legkisebb k° = 30° szögből indulunk ki, akkor: h =CD • tan>c 0 =2 • tan30° = 1.15. Mivel CD távolságot m-ben adtuk meg, a végeredmény is ebben a mértékegységben értendő. Ha fenti képletbe a lehetséges legnagyobb K 0 = 60° szöget írjuk, akkor h = 3.46 m adódik. Mindebből pedig azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a taréj egykori magassága 1.15 m és 3.46 m között lehetett. Most vegyük szemügyre az FDE háromszöget. A h = FD • tan of képlet alapján, a 30° < K° < 60° bizonyosságot felhasználva oda lyukadunk ki, hogy a h taréjmagasság 1.73 m és 5.20 m között kellett hogy legyen. Az eddigi számításokat összegezve, a taréj egykori magasságát a meredekebb D-i oldal szerint 1.15-3.46 m között, a laposabb É-i oldal alapján pedig 1.73-5.20 m között állapíthatjuk meg. Ha a taréj magasságot úgy akarjuk beállítani, hogy a meredekebb oldal se legyen túl meredek, viszont a laposabb oldal se legyen túl lapos, akkor az 1.73-3.46 m tartományhoz jutunk. A magyarázat igen természetes: az 1.15-1.73 m tartományt a laposabbik oldal, a 3.46-5.20 m tartományt pedig a meredekebbik oldal nem engedi meg. A h = 1.73-3.46 m taréjmagassághoz hozzáadva a ház gödrének 1.4—1.5 m mélységét 3.13-4.96 m magassághoz jutunk. Ez a tartomány tehát gyakorlatilag a padlótól a szelemen tetejéig terjedő függőleges távolság. Ha ebből kivonjuk a szelemen átmérőjét, melyet néprajzi párhuzamok ismeretében úgy 20 cm ± 10 cm tartományba szoríthatunk, akkor gyakorlatilag a belmagassághoz jutunk. Erre ilyen módon 2.83-4.86 m adódik. Vegyük észre, hogy utóbbi a taréjt támasztó ágasfák hosszúságára MÉRI által javasolt 3-3.5 m tartományt is magába foglalja. A 2. képen szaggatott-pontozott vonallal jelzett alaprajzi kiterjedés elfogadásával, és a h = 1.73-3.46 m ismeretében az oldalszelemen magassága is egyszerűen számítható. Tudjuk, hogy az oldalszelemen a ház gödrének É-i földfala felett helyezkedett el. Agasfáinak föld feletti hoszszát a 13/B. képen a G és H pontok között húzott függőleges (a vízszintesnek feltételezett járószintre és padlóra merőleges) vonal jelzi (a továbbiakban t). (A pontosság kedvéért meg kell jegyeznünk, hogy / a padlótól az oldalszelemen tetejéig terjed, tehát nem teljesen azonos az ágasfák föld feletti hosszával.) Ezen a képen azonnal látható az is, hogy az FDE és az FGH derékszögű háromszögek hasonlóak. A hasonló háromszögekre felírható szabályszerűségek miatt az FD távolság úgy aránylik az FG távolsághoz, mint DE = h a GH = /-hoz, vagyis: FD _ h FG T Mivel FD I FG hányados értéke a feltárt emlék alapján 3 m 11.5 m, tehát éppen 2, /-ra a taréj magasság fele adódik. Mivel a taréj egykori magassága a h = 1.73-3.46 m tartományban lehet, a felezés miatt t = 0.86-1.73 m. A „földbeásott lakóház" egyéb méreteihez hasonlóan, egykori tetőzetének dőlésszögei is „elvesztek". A magasság meghatározásakor abból az általános megállapításból indultunk ki, hogy a tető meredeksége sem az É-i, sem pedig a D-i oldalon nem vehet fel a 30-60° tartományon kívül eső értéket. A tető jelentős aszimmetriája miatt a h = 1.73-3.46 m taréjmagassághoz jutottunk. Ebből visszafelé gondolkozva lehetőségünk nyílik a dőlésszögek pontosítására mindkét oldalon. A D-i oldal esetében a tan/c° = ^ CD képletből indulunk ki. A trigonometrikus szögfüggvények inverzeit (fordítottjait) ciklometrikus, vagy árkusz függvényeknek szokás nevezni. A szinusz (sin) függvény fordítottja az árkusszinusz (arcsin), a koszinusz (cos) függvény fordítottja az árkuszkoszinusz (arccos), a tangensé (tan) az árkusztangens (arctan) stb. Ennek megfelelően K , szög a következő egyenletnek engedelmeskedik: Magyarázatra szorul, hogy az arctan függvény a többi ciklometrikus függvényhez hasonlóan, (definíció szerint) a szöget nem fokokban (°), hanem radiánokban ( J) határozza meg. Azonban bármely b szög fokokban és radiánokban mért nagyságának számértékét könnyen egymásba alakíthatjuk, hiszen a szög radiánokban kifejezett nagysága úgy aránylik fokokban kifejezett nagyságához, mintp a 180 c-hoz. Képletben: ßP 180°
